Технологический расчет массообменных процессов

Технологический расчет
массообменных процессов
1
• нефть представляет собой смесь чрезвычайно сложного
состава, состоит из большого числа углеводородов различных
типов, а также ряда органических и неорганических соединений,
• количество углеродных атомов в молекулах может лежать в
интервале от 1 до 50, поэтому вещества кипят при
атмосферном давлении в интервале (30 – 600)С,
• в узких температурных пределах может выкипать множество
компонентов,
• продукты ректификации также представляют собой сложные
смеси, характер и выход которых может варьироваться в
широких пределах в зависимости от источника сырья,
• мощность установок фракционирования нефти, как правило,
велика и они включают нескольких видов ректификационных
колонн: атмосферную перегонку нефти, вакуумную перегонку
мазута, газофракционирующие установки и т.д.
• установки состоят из большого количества единиц
оборудования и потребляют большое количество энергии,
поэтому оптимизация их проектирования и эксплуатации
приводит к сложной конфигурации технологической схемы
2
Простые колонны
Ректификат
(дистиллят)–продукт,
обогащенный НКК
Кубовый остаток –
продукт,
обогащенный ВКК
! Сложные ректификационные колонны разделяют
исходную смесь более, чем на два продукта.
3
Различают сложные колонны с
отбором дополнительных
продуктов непосредственно из
колонны в виде боковых погонов.
1 – основная колонна,
2 – конденсатор,
3 – основной кипятильник.
В.п. – ввод водяного пара.
4
Колонны, у которых
дополнительные продукты
отбирают из специальных
отпарных колонн или
стриппинг-секций.
4,5 – стриппинги,
6,7 – дополнительные
испарители.
В.п. – ввод водяного пара.
5
Способы создания орошения в колонне
а –парциальная конденсация
б – парциальная конденсация с охлаждением
6
Основными рабочими параметрами
процесса ректификации являются:
•
•
•
•
давление,
температура в системе,
флегмовое число,
число ступеней контакта.
7
Материальные балансы
Общий материальный баланс колонны
F

D

W
Общий материальный баланс для i-го компонента
FxiF  Dx iD  Wx iW
Для сложной колонны с боковыми отборами:
F   D j   Wk
j
k
и для i-го компонента (фракции):
F   D j x Dj   W k xW k
j
k
Для сложной колонны со стриппингами:
F  D   Wk
k
для i-го компонента (фракции):
F  Dx iD   Wk xW k
k
8
Для любых двух сечений колонны справедливо соотношение:
G  L1  L  G1
Gy  L1 x1  Lx  G1 y1
уравнение рабочей линии:
G y  L1 x1
L
y  x 1 1
G
G
Это уравнение связывает составы неравновесных потоков
жидкости и пара в любых сечениях колонны и может быть
записано для любого компонента смеси.
Отношение потоков жидкости и пара в данном сечении колонны
называется внутренним флегмовым числом.
Уравнение рабочей линии для всей колонны:
y  Фx  (1  Ф) х Р
где Ф – внутреннее флегмовое число
9
Для концентрационной (укрепляющей) части колонны:
Ф
L
 1,
G
xP  xD  yD
отгонной (для исчерпывающей) части колонны:
L
Ф   1,
G
x P  xW
Возможна запись уравнения рабочей линии через флегмовое
число, которое представляет собой кратность орошения по
отношению к потоку ректификата R и паровое число, которое
представляет собой кратность парового потока по отношению к
потоку кубового продукта.
Для концентрационной части:
L
R ;
D
R
1
y
x
xD
R 1
R 1
Для отгонной части:
G
P ;
W
D 1
1
y
x  xW
P
P
10
Общий тепловой баланс колонны
QF  Qкип  QD  Qконд  QW  Qпот
где Q кип- тепло, подводимое в кипятильнике;
QF - тепло, поступающее с питанием;
QW , QD - тепло, покидающее колонну с дистиллятом и кубовым
остатком, соответственно;
Qконд - тепло, отводимое в конденсаторе;
Qпот - тепловые потери колонны.
Тепловой баланс используется в расчетах потоков
жидкости и пара, которые необходимы для
построения рабочей линии и гидравлических
расчетов контактных устройств. Количество
тепла, вносимого с сырьевым потоком нужно
определять с учетом доли отгона ε, которая
определяется расчетом однократного испарения.
11
Расчет однократного испарения
Fx Fi  WxWi  Py Pi ,
где
(1)
F – число молей исходного сырья;
W и P – число молей жидкости и пара в смеси;
xFi, xWi и yPi – мольные доли компонента в смеси, жидкости и паре.
Поскольку число молей исходного сырья известно, то число молей жидкости
и пара можно выразить через долю отгона , а мольную долю компонента
в паре через уравнение равновесия.
y Pi  k i xWi ,
где
(2)
ki – константа равновесия при заданной температуре.
Тогда уравнение (1) примет вид
Fx Fi  (1  ) FxWi  Fk i xWi .
(3)
Сокращая на F, выражая xWi через остальные слагаемые и суммируя
уравнения по всем компонентам, получим
x
 xWi  1 
Fi
1  (k i  1)
.
(4)
12
Для увеличения точности расчетов при малой доле отгона
целесообразно использовать аналогичное (4) уравнение, записанное
относительно паровой фазы:
К i xFi
 1   (k  1)  1
i
(5)
Вычисляя значения констант равновесия компонентов по какой-либо
формуле, например, по уравнению Ашворта, и решая нелинейное
уравнение (4 или 5) относительно доли отгона любым численным
методом, можно определить долю отгона и рассчитать составы фаз по
уравнениям:
xWi
x Fi

;
1  (k i  1)
y Pi  k i xWi ,
(6,7)
13
Для вычисления давления насыщенных паров
углеводородов и узких нефтяных фракций (Рi, Па)
при давлениях от 0,001 до 100 МПа и при
температурах от 0 до 800С используется уравнение
Максвелла:
Pi  10  exp(0,7944Y0 );
5
10,4[ f (t1 )  f (t 2 )]
Y0  0,1 
;
31,6  f (t 2 )
f ( x) 
37  x
.
x  273,2
t1 – температура системы, С;
t2 – среднемольная температура кипения фракции, С.
14
Решая нелинейные уравнения (4,5) относительно
доли отгона любым численным методом, можно
определить долю отгона и рассчитать составы фаз по
уравнениям:
x
xWi 
Fi
1  (k i  1)
;
y Gi  k i x Li
Массовая и мольная доли отгона связаны между
собой соотношением:  M  M
m
F
G
 m , M F , M G - массовая доля отгона, средняя мольная масса
сырья и средняя мольная масса пара,
соответственно.
15
Расчет однократной конденсации
Py Pi  GyGi  Bx Bi ,
(8)
где P– число молей исходного пара;
B и G – число молей жидкости и пара после конденсации;
yPi, yGi, и xBi – мольные доли компонента в соответствующей фазе.
Обозначая долю конденсата  и, рассуждая аналогично
предыдущему, получим соответствующие уравнения для
определения  и составов сосуществующих фаз.
Py Pi  (1  ) Pk i x Bi  Px Bi .
(9)
Откуда
y Pi
1 
  k i (1  )
xBi 
yPi
;
  ki (1   )
y Bi  k i x Bi
(10,11,12)
16
Константы фазового равновесия псевдокомпонентов можно определять
по законам идеальных газов как отношение давления насыщенных
паров Pi к общему давлению в системе P:
k i  Pi : P
Давление насыщенных паров углеводородов и нефтяных фракций P,
(МПа), обычно рассчитывают по уравнению Ашворта:
lg( P  3158 )  7,6715 
2,68 f (T )
f (T0 )
f T0   1250 /

f T   1250 /


T 2  108000  307, 6  1

T0 2  108000  307, 6  1
где Т – температура однократного испарения, К;
Т0 - температура кипения при 0,1 МПа, К,
Р – давление насыщенного пара, Па
17
Энтальпии фаз определяются по уравнениям:
I ж  C p  t; .
I п  (129,58  0,134T  0,00059T 2 )(4  d 420 )  308,9].
C p  4,187
(0,762  0,0034t )
d
20
4
.
Iж, Iп – энтальпии жидкости и пара, кДж/кг;
d – относительные плотности;
CP – теплоемкость жидкости, Дж/(кгК);
T – температура, К;
t – температура, С.
18
В сомнительных случаях вначале рекомендуется
определять фазовое состояние исходной смеси. Для
этого находят величину:
N
C 0   ki xFi
i 1
Здесь возможны три случая:
С0<0 - некипящая жидкость при «отрицательной» доле отгона (см.
ур-е 5);
C0=1 - кипящая жидкость (т.е. при температуре начала ОИ при
доле отгона равной нулю);
С0>1 - двухфазное или парообразное состояние исходной смеси.
19
Если С0 >1, то следующим этапом расчета является
определение величины
x Fi
C1  
.
i 1 k i
N
Здесь также возможны три случая (см. ур-е 5):
С1<1 - перегретый пар, доля отгона больше единицы;
С1=1 - насыщенный пар (т.е. при температуре конца ОИ);
С1>1 - двухфазное или жидкое состояние.
20
Таким образом, двухфазное состояние исходной
смеси обеспечивается при условиях:
С0>1,
С1>1.
Если доля отгона задана в пределах 0 – 1, то из
уравнений 4 и 5, можно определить температуру
сырья, вводимого в колонну. Для расчета
температуры в нижней части колонны используют
уравнение:
K x
i
Wi
1
i
для расчета температуры верха:
x Di
i K  1
i
21
В общем случае методы расчета процесса
многокомпонентной ректификации в тарельчатых
колоннах можно разделить на 3 группы:
• графические методы, разработанные до широкого
распространения персональных компьютеров, ряд
графических методов сохраняют свою значимость
для предварительных расчетов и обучения,
благодаря своей простоте и наглядности;
• приближенные методы, содержащие ряд
упрощающих допущений, предназначены как для
предварительных, так и для проектных расчетов,
используются в качестве начальных приближений
для точных методов;
• точные методы, основанные на использовании
компьютеров, позволяют получить точное решение
уравнений материального и теплового балансов и
уравнений фазового равновесия процесса
ректификации.
22
Поскольку система уравнений балансов и
парожидкостного равновесия решается
итерационно, существуют два ключевых
направления развития алгоритмов решения:
• разработка/выбор подходящих
численных методов,
• выбор последовательности решения
уравнений.
23
Основные классы численных методов,
предназначенные для расчета по стадиям
процесса ректификации:
– декомпозиционные методы, в которых уравнения
разбиваются на группы, каждая из которых
решается отдельно;
– inside-out (IO) методы;
– методы одновременного схождения, в которых все
уравнения решаются одновременно методом
Ньютона или его вариантами;
– методы релаксации, в которых уравнения
записываются в нестационарной форме и
численно интегрируются до тех пор, пока не будет
найдено стационарное состояние;
– методы продолжения;
– методы коллокаций;
– оптимизационные методы.
24
Основы расчета тарельчатой ректификационной
колонны
Режим полного орошения. Минимальное число тарелок
колонны определяется обычно по уравнению ФенскеАндервуда:
N min
 xiD xkW
lg 

x
xkD
iW


 i 
lg  
 k 


,
где i и k – любые два компонента смеси,  i ,  k - относительные летучести
этих компонентов.
25
Pi 0
i  0
Pэ
Pk0
k  0
Pэ
где Pi, Pk – давления насыщенных паров ключевых компонентов , Рэ –
давление насыщенных паров эталонного компонента.
Предположим, что в дистиллят желательно перевести
максимум компонента k. Определим коэффициент
обогащения по этому компоненту как:
x kD
k 
.
x kW
Тогда доля отгона будет равна
xiF  xiW

xiD  xiW
26
Уравнение Фенске-Андервуда для любого
компонента i можно записать:
ln
откуда
N min 
xiD
xiW
ln  i ,t

ln i
ln k

,
ln  i ,t ln  k ,t
 ln  i ,t
ln i  ln k 
 ln  k ,t




Решая совместно уравнения, получим выражения
для составов кубового остатка и дистиллята.
xiD 
xiF i
1    i  1
;
xiW  xiD / i
27
Методом последовательных приближений можно
найти температуру t, удовлетворяющую уравнению
n
n
i 1
i 1
 xiD  1  xiW
1
28
Минимальное флегмовое число
определяется по методу Андервуда. При этом сначала
находится промежуточная характеристическая величина  по
уравнению
n
i / v xiF


i 1  i / v  
i/v – относительная летучесть по высококипящему ключевому
компоненту;
ε- доля отгона питания ректификационной колонны.
! Уравнение решается методом последовательных приближений.
29
Вычислив , находим минимальное флегмовое число
из уравнения Андервуда
 i / v xD
 Rmin  1

i 1  i / v  
n
Температуру Тверха колонны определяем итерациями
по уравнению:
n
у
i 1
iD
/ ki  1
при фиксированном составе yiD  xiD и давлении
30
Температуру Тниза низа колонны определяем
итерациями по уравнению при фиксированном
составе куба и фиксированном давлении:
n
 k i xiW
1
i 1
Для определения тарелки питания используют
уравнение Керкбрайда:
N1 W  xiF xkW
  
N 2  D  xiD xkF




2



0 , 206
где N1 , N2 – число тарелок укрепляющей и исчерпывающей
частей колонны, соответственно;
i – индекс тяжелого ключевого компонента,
k – индекс легкого ключевого компонента
31