Тесты по математике для контроля ост.знаний

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
для самостоятельного контроля остаточных знаний студентов по дисциплине
«Математика»
математического и естественнонаучного цикла
Раздел 1.Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Тема 1.Матрицы и определители
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений
Тема 3. Элементы векторной алгебры
Тема 4. Прямая линия на плоскости и в пространстве. Плоскость
Тема 5. Кривые второго порядка
Задание № 1
Известно, что определитель второго порядка
Тогда х принимает значение …
равен нулю.
1) 6
2) – 6
3)– 5
4) 0
Задание № 2
Значение определителя третьего порядка
1)– 1
равно …
2)– 8
3)8
4)0
Задание № 3
Даны матрицы
1)
и
тогда
…
2)
3)
4)
Задание № 4
Даны матрицы
Тогда матрица
1)
,
,
равна …
2)
3)
4)
Задание № 5
Система линейных уравнений
1)
имеет решение …
2)
3)
4)
Задание № 6
Систему
Тогда верно, что …
1)
и
2)
и
3)
и
4)
и
Задание № 7
решают по правилу Крамера.
Дана точка
Координаты точки, симметричной данной относительно начала координат,
равны …
1)
2)
3)
4)
Задание № 8
Даны векторы
и
Тогда вектор
.
имеет координаты …
Задание № 9
Даны векторы
Тогда k равно …
и
Известно, что они коллинеарны.
3
8
6
2
Задание № 10
Количество общих точек у линий
и
равно …
3
0
2
1
Задание № 11
Уравнение прямой, тангенс угла наклона которой равен 2,
и которая проходит через точку M(1; 3), имеет вид …
Задание № 12
Уравнение окружности, изображенной на чертеже,
имеет вид …
Задание № 13
Даны матрицы
и
Задание № 14
Даны матрицы
Тогда матрица
и
равна …
. Тогда
…
Задание № 15
Система линейных уравнений
Задание № 16
Систему
Тогда верно, что …
и
и
и
и
Задание № 17
решают по правилу Крамера.
имеет решение …
В координатной плоскости XOY задана линия уравнением
Точка M принадлежит данной линии. Тогда координаты точки M могут
быть равны …
.
(3; 5)
(5; 3)
Задание № 18
Уравнением прямой, проходящей через точки A (2; -4) и B (5; -1) является …
Задание № 19
Известно, что окружность с центром в точке O1 (-2; 3) проходит через
точку M (10; 8). Тогда уравнением этой окружности является …
Задание № 20
Определитель третьего порядка
равен …
Начало формы
94
-10
-94
10
Задание № 21
Известно, что определитель второго порядка
Тогда х принимает значение …
равен нулю.
Начало формы
3
–3
Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисление.
Тема 9. Производная и дифференциал функции одной переменной
Тема 10. Функции нескольких переменных
Тема 11. Неопределенный интеграл и его свойства
Тема 12. Определенный интеграл и его приложения
Задание № 1
Дана функция
Значение
–3
равно …
4
Задание № 2
Производная функции
равна …
Задание № 3
Производная функции
равна …
Задание № 4
Для функции
0
1
максимум равен …
32
Задание № 5
Для приближенного вычисления значения функции
в точке
можно использовать формулу
где
приращение функции в точке
Значения
выбираются так, чтобы было легко вычислить
взятое по модулю, должно быть как можно меньше.
Тогда приближенное значение выражения
, и при этом
равно …
1
0,77632
1,25
0,75
Задание № 6
Неопределенный интеграл
равен …
Задание № 7
Неопределенный интеграл
равен …
,
Задание № 8
Определенный интеграл
равен …
10
0
4
-4
Задание № 9
Определенный интеграл
, равен …
Задание № 10
Площадь фигуры, ограниченной параболой
равна …
0
и осью ОХ,
Задание № 11
Дана функция
Значение
равно …
Начало формы
– 151
– 50
– 45
– 39
Задание № 12
Неопределенный интеграл
равен …
Начало формы
Задание № 13
Тело движется прямолинейно со скоростью
(м/с). Тогда число
, если известно, что путь, пройденный телом за 2сот начала движения, равен 48
м, равно …
Начало формы
Задание № 14
Площадь фигуры, ограниченной линиями
абсцисс, равна …
Начало формы
1
Задание № 15
,
,
и осью
Определенный интеграл
равен …
Начало формы
Задание № 16
Определенный интеграл
равен …
Начало формы
-12
4
12
-9
Задание № 17
Для приближенного вычисления значения функции y(x) в точке
можно использовать соотношение
где
Функция
приращение функции в точке
определяется из условия задачи.
Значения
выбираются так, чтобы было легко вычислить
взятое по модулю, должно быть как можно меньше.
Тогда приближенное значение выражения
равно …
, и при этом
,
Начало формы
1,003
1,002984
1,3
1
Задание № 18
Наибольшее значение функции
на отрезке [-4,4] равно …
Начало формы
3
5
0
Задание № 19
Для функции
максимум равен …
Начало формы
32
0
1
Задание № 20
Производная функции
равна …
Начало формы
Задание № 21
Функция
задана на отрезке
Наибольшее значение данной функции равно …
6
4
2
0
Задание № 22
Функция
Задание № 23
задана на отрезке
Скорость движения тела задана уравнением
. Тогда путь,
пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен …
Задание № 24
Наибольшее значение функции
равно …
на отрезке [0,2]
5
1
2
0
Раздел 3. Пределы. Ряды. Дифференциальные уравнения.
Тема 7. Функции одной переменной
Тема 8. Пределы и непрерывность
Тема 13. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 14. Элементы теории рядов
Задание № 1
Решением дифференциального уравнения
Задание № 2
является …
Решением (общим интегралом) дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными
является …
Задание № 3
Решением дифференциального уравнения
(его общим интегралом) является …
Задание № 4
Общим решением линейного дифференциального уравнения
является …
Задание № 5
Общим решением дифференциального уравнения
является …
Задание № 6
Для исследования вопроса о сходимости числового ряда
используется необходимый признак сходимости числового ряда
Тогда может сходиться ряд …
Задание № 7
Для исследования числового ряда
на сходимость можно пользоваться
признаком Даламбера
и признаком Коши
Тогда расходящимся является ряд …
Задание № 8
Известно, что если частичная сумма числового ряда
и
то S является суммой числового ряда.
Тогда сумма числового ряда
0
1
Задание № 9
Радиус сходимости R степенного ряда
равен …
7
0
равна …
Задание № 10
Если
то четыре первых члена ряда Маклорена для функции
имеют вид …
Задание № 11
Общий член последовательности выражается формулой
Тогда
…
8
Задание № 12
Предел функции
равен …
Задание № 13
Предел функции
равен …
.
Задание № 14
Предел функции
равен …
Задание № 15
Предел функции
7
1
равен …
Задание № 16
Предел функции
равен …
Задание № 17
Решением (общим интегралом) дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными
является …
Задание № 18
Решением (общим интегралом) дифференциального уравнения
является …
Задание № 19
Общим решением дифференциального уравнения
является …
Начало формы
Задание № 20
Известен первый член числового ряда
и формула его n-ого члена:
Пятый член ряда равен …
Начало формы
7
17
9
5
Задание № 21
Для исследования вопроса о сходимости числового ряда
используется необходимый признак сходимости числового ряда
Тогда может сходиться ряд …
Начало формы
Задание № 22
Исследуйте на сходимость числовые ряды
.
Расходящимся является ряд…
Начало формы
Задание № 23
Дан числовой ряд
, где
Частичная сумма S4 равна …
Начало формы
7
Задание № 24
У степенного ряда
радиус сходимости R равен …
Начало формы
0
2
Задание № 25
Если
то четыре первых члена ряда Маклорена для функции
имеют вид …
Начало формы
Задание № 26
Решением дифференциального уравнения
является …
Начало формы
Задание № 27
Известен первый член числового ряда
члена:
5822
-9
-2
54
и формула его n-ого
Четвертый член ряда равен …
Задание № 28
Пятый член числовой последовательности
Задание № 29
Предел функции
Задание № 30
=…
10
0
5
2
=…
равен …
Задание № 31
=…
Раздел 4. Основы дискретной математики, теории вероятностей и
математической статистики.
Тема 6. Элементы теории множеств и математической логики
Тема 15. Введение в комбинаторику
Тема 16. Вероятность случайного события. Основные теоремы теории вероятностей
Тема 17. Повторение испытаний
Тема 18. Дискретная случайная величина и ее характеристики
Тема 19. Непрерывная случайная величина
Тема 20. Основные понятия и методы математической статистики
Задание № 1
Числовые множества – это множества, элементами которых являются числа.
Примеры таких множеств:
R – множество действительных чисел,
Q – множество рациональных чисел,
Z – множество целых чисел,
N – множество натуральных чисел,
Для приведенных множеств верным будет утверждение …
Задание № 2
Даны множества:
Тогда равномощными множествами будут …
и
и
и
Задание № 3
Дано множество
будет: «МножествоА ________».
. Тогда верным утверждением
конечно и задано с помощью характеристического свойства
бесконечно и задано с помощью характеристического свойства
конечно и задано перечислением элементов
бесконечно и задано перечислением элементов
Задание № 4
Даны множества A={1, 2, 3, 4, 5} и B={3, 4, 5, 6, 7}.
Их пересечением будет множество …
{3, 4, 5}
{1, 2}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Задание № 5
На рисунке изображены множества
и
Заштрихованная область соответствует множеству …
Задание № 6
На множестве всех прямых на плоскости задано отношение «быть
параллельными».
Тогда для элементов параллелограмма данному отношению
принадлежит пара прямых, содержащих …
противоположные стороны
диагонали
основание и высоту
смежные стороны
Задание № 7
Бросают игральную кость. Вероятность событияА - «выпало число очков,
кратное 3» - равна …
2
Задание № 8
Имеется два ящика с лампочками. Вероятность вынуть бракованную
лампочку из первого ящика равна 0,2. Вероятность вынуть бракованную
лампочку из второго ящика равна 0,25. Наугад вынимают по одной
лампочке из каждого ящика. Вероятность того, что обе лампочки окажутся
бракованными, равна …
0,05
0,95
0,5
0,45
Задание № 9
Закон распределения вероятностей для дискретной
случайной величины Х имеет вид:
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно ...
0,21
5,7
1
11
Задание № 10
Дан вариационный ряд:
1, 3,3, 3, 3, 4,11.
Для него выборочное среднее равно …
4
Задание № 11
Выборка, задана статистическим распределением:
Ее объем равен …
318
140
6
146
Задание № 12
В урне 30 белых и 60 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар.
Вероятность того, что вынутый шар окажется черным (событие А), равна …
Начало формы
60
Задание № 13
Дано статистическое распределение выборки:
Если объем выборки равен 95, то k равно …
82
15
175
80
Задание № 14
Известна пищевая ценность некоторых кондитерских изделий:
Размах вариации по количеству калорий в кондитерских изделиях равен …
250
200
100
50
Задание № 15
Известна пищевая ценность некоторых кондитерских изделий:
Вероятность того, что в выбранном случайным образом кондитерском изделии
содержится более 50% сахара, равна …
0,5
0,3
Задание № 16
В урне 3 красных, 5 зеленых и 7 желтых шаров. Из урны наугад вынимают один
шар. Вероятность того что вынутый шар окажется зеленым (событие А),
равна …
Задание № 17
В урне 3 красных, 5 зеленых и 7 желтых шаров. Из урны наугад вынимают один
шар. Вероятность того что вынутый шар окажется зеленым (событие А),
равна …
Задание № 18
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют пятизначные числа, в которых нет
повторяющихся цифр. Тогда количество всех возможных таких чисел равно …
120
24
5
15
Задание № 19
Дано статистическое распределение выборки
Если объем выборки равен 100, то k равно …
72
41
13
28
Задание № 20
Закон распределения вероятностей для дискретной случайной величины Х
имеет вид
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно ...
1
9
Раздел 5.Математические методы и модели в управлении
Тема 20. Основные понятия и методы математической статистики
Тема 21. Введение в экономико-математическое моделирование
Тема 22. Методы математического программирования
Тема 23. Элементы теории игр
Тема 24. Основы финансовых вычислений
Задание № 1
Областью решения системы неравенств
является …
Задание № 2
Для изготовления двух видов изделий А и В используется три вида материалов
1, 2, 3. Для производства одного изделия вида А требуется затратить материалов
вида 1, 2, 3 соответственно 6 кг; 5 кг; 3 кг, а для производства одного изделия
вида В – 4 кг; 2 кг; 7 кг. Предприятие обеспечено запасами материалов вида 1, 2,
3 в количествах соответственно 1300 кг; 1500 кг; 2000 кг. Прибыль от
реализации одного изделия вида А составляет 100 рублей, а изделия вида В –
190 рубля.
Требуется составить план производства изделий вида A и B такой, чтобы
прибыль от реализации была наибольшей. Пусть выпущено
вида A и
изделий вида B.
Тогда математическая модель задачи будет иметь вид …
изделий
Задание № 3
Пусть известна математическая модель некоторой задачи.
Требуется найти наименьшее значение
ограничениях
при линейных
Тогда для решения задачи симплекс-методом вводят дополнительные
неизвестные и получают систему линейных ограничений …
Задание № 4
План перевозки товаров из двух складов в три магазина задан в виде таблицы
.
Тогда стоимость перевозок равна …
1460
640
250
200