L_8

Синхронизация мод
Е1  E0 sin(ω0t )
E1
I1=E12
T=2p/Dw
E1
Е2  E0 sin(ω2t )
Е1  E0 sin(ω1t )
ω0 =
T  2π / Dω
. E2
I=(E1+E2)2
ω1 +ω 2
2
ω1 -ω2 =Δω
Биения плоских волн
Во временной зависимости появятся модуляционные колебания, период которых равен Т.
Такое поведение интенсивности сигнала называется биениями
Синхронизация мод
1. φ j  φ j 1  ψ  const
2. Амплитуды всех мод одинаковы


E (t )   E0  exp i  ω0  jDω t  jψ
n
Dω  2π(c / 2 L)  межмодовое
расстояние
 Dωt  ψ 
sin  n

2


A(t )  E0 
 Dωt  ψ 
sin 

2


E (t )  A(t )  exp(iω0t )
Синхронизация мод
Положения максимумов:
Dωt  ψ
 kπ
2
Значение амплитуды в максимуме: A=nE0
Условие обращения амплитуды в ноль:
n(Dωt j  ψ)  2π
Условие для периода импульсов:
Dωtk  ψ  2πk
Dωtk 1  ψ  2π(k  1)
Ширина импульса:
DωГ  nDω

T  2π / Dω  2L / c
T
2π
2π
1
Dτ  


n nDω DωГ Dν Г
- полная ширина линии генерации
Мощность импульса:
P  n 2 P0
Синхронизация мод
Сравнение случаев однородного и неоднородного уширения
Квадрат амплитуды импульса в случае неоднородного уширения:
A2 (t )  exp  (2t / Dτ) 2 ln 2 
Ширина импульса на полувысоте:
Dτ 
0.441
Dν ген
Отношение длительностей импульсов в случае однородного и неоднородного
уширения хорошо описывается соотношением:
(Dτ)одн
Dν
 2 лL
(Dτ)неодн
c
Наиболее эффективно с точки зрения получения коротких импульсов использование
сред с широким неоднородно уширенным переходом
Методы синхронизации мод
Классификация методов
синхронизации мод
Активные
методы
Амплитудная
синхронизация
Частотная
синхронизация
Метод синхронной
накачки
Пассивные
методы
Насыщающийся
поглотитель
При пассивной синхронизации механизм
появления коротких импульсов схож с
аналогичным механизмом при модуляции
добротности – в результате просветления
поглотителя в резонаторе остается один
короткий интенсивный импульс,
распространяющийся между зеркалами
Методы синхронизации мод
Амплитудная синхронизация
Синхронизация мод с помощью периодической
модуляции потерь в резонаторе
В резонатор помещается модулятор, создающий периодические потери
с частотой c/2L. Период, с которым изменяются потери, соответствует времени
двойного прохода через резонатор.
В случае, если модулятор расположен вблизи одного из зеркал
резонатора, фазы мод будут синхронизованы.
Методы синхронизации мод
Частотная синхронизация
Синхронизация мод с помощью периодической
модуляции показателя преломления
В резонатор помещается внешний элемент, показатель преломления которого
модулируется с частотой c/2L. Период, с которым изменяется оптическая длина
резонатора, соответствует времени двойного прохода через резонатор.
В случае, если элемент расположен вблизи одного из зеркал
резонатора, фазы мод будут синхронизованы.
Методы синхронизации мод
Метод синхронной накачки
Метод синхронной накачки - использование
модуляции усиления лазера, например,
посредством модуляции накачки. Этот способ
можно реализовать, когда источником накачки
является лазер, который сам работает в режиме
синхронизации мод
Сравнительные характеристики лазерных импульсов для режимов
свободной генерации, модулированной добротности и синхронизации мод
Режим генерации
Свободная генерация
Модулированная
добротность
Синхронизация мод
Длительность импульса, с
Длина цуга импульса, см
(0,1 – 1)·10-3
3·106 - 3·107
10-8 – 10-9
30 – 300
10-11 – 10-14
3·10-4 – 0,3
Провал Лэмба
Явление провала Лэмба имеет место в
газовых одномодовых лазерах при условии,
что линия усиления уширена неоднородно
вследствие эффекта Доплера.
Суть явления заключается в особенности
зависимости мощности излучения лазера
при перестройке частоты излучения:
выходная мощность имеет провал, когда
частота излучения совпадает с центральной
частотой перехода.
Р – выходная мощность
n0 – центральная частота перехода
n – частота излучения лазера
Провал Лэмба
 V
ν Г  ν 0 1  
c

νГ
νГ  ν0
V 
с
ν0
- частота генерации лазера
V – скорости атомов в направлении оси резонатора, с которыми
взаимодействуют прямая и встречная волны
Ненасыщенные (сплошные линии) и насыщенные (штриховые линии) инверсная
населенность и коэффициент усиления ( g - уровень потерь в резонаторе)
Провал Лэмба
Величина насыщенного усиления на частоте генерации
νГ  ν0
g (ν Г ) 
ν Г =ν 0
g 0 (ν Г )
I (ν Г )
1
IS
g (ν 0 ) 
g 0 (ν 0 )
2 I (ν 0 )
1
IS
В пределах линии усиления потери
можно считать независящими от частоты:
g (ν Г )  g (ν 0 )  γ
При небольшой отстройке можно считать:
g 0 (ν Г )  g 0 (ν 0 ), I (ν 0 ) 
Тогда:
1
I (ν Г )
2
 g (ν ) 
P(ν Г )  ATI S  0 Г  1
 γ

P(ν 0 ) 
 g (ν ) 
1
ATI S  0 0  1
2
 γ

T – пропускание выходного зеркала
А - площадь поперечного сечения пучка
Обращенный провал Лэмба
Обращенный провал Лэмба наблюдается тогда,
когда в резонатор лазера помещается поглотитель:
газ с линией поглощения с центральной частотой n’,
попадающей в полосу линии усиления лазера и
уширенной также из-за эффекта Доплера
При совпадении частоты излучения лазера с n’
должен наблюдаться провал в линии поглощения
этого газа, что означает, что потери для
проходящего через поглотитель лазерного
излучения уменьшаются – происходит
просветление поглотителя. Тогда в зависимости
мощности лазерного излучения от частоты
генерации должен наблюдаться пик