Цель урока Задачи урока: главе материал; контроль приобретенных знаний.

ЗАЧЁТ по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессия»
АЛГЕБРА, 9 класс.
Тип урока: урок-зачет.
Цель урока:
повторить, обобщить, систематизировать изученный по
главе материал; контроль приобретенных знаний.
Задачи урока:
Образовательные - повторить и обобщить изученный материал; закрепить
формулы нахождения n -го члена арифметической и геометрической прогрессии;
формулы нахождения суммы
первых
n членов арифметической и
геометрической прогрессии; контроль и оценка знаний полученных в ходе
изучения темы.
Развивающие - развитие логического и пространственного мышления
учащихся; память; анализ.
Воспитательные - эстетическое воспитание; воспитание ответственности
за конечный результат, самостоятельности.
Оборудование: карточки для письменной и устной части зачета в трех вариантах.
Форма проведения урока: индивидуальное выполнение заданий; фронтальная
проверка и коррекция.
Структура урока:
I. Подготовительный этап.
II. Зачет в письменной, устной формах.
III. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Содержание урока:
I.Устная работа:
1. Дана арифметическая прогрессия 6,8,10,… найти следующие четыре члена
прогрессии.
2. Дано =2, d=3. Найти:
.
3. Найти разность арифметической прогрессии, если
4. Найти сумму
, если
и
=7 и
=67.
=20.
5. Арифметическая прогрессия задана формулой =3+4n. Найти .
6. Зная первые два члена геометрической прогрессии 1,2,… найти следующие
четыре.
7. В геометрической прогрессии
q=-2, найти .
8) Найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, в которой
=3, q=2.
9) Геометрическая прогрессия задана формулой n члена
=2∙
. Найти
.
1
II. Математический диктант
I вариант
II вариант
1. Дана арифметическая прогрессия
(an), записать
a24 = a1+23d
1. Дана арифметическая прогрессия
(an), записать
a18 = a1+17d
2. Дана геометрическая прогрессия (bn),
записать
b9 = b1*q8
2. Дана геометрическая прогрессия (bn),
записать
b11 = b1*q10
3. Записать сумму членов
арифметической прогрессии
3. Записать сумму членов
арифметической прогрессии
S8=
;S8=
S12=
4. Записать следующие 3 члена
прогрессии (an) 12, 9, …
;S12=
4. Записать следующие 3 члена
прогрессии (an) 9, 12, …
Задания для письменной части зачета
1 вариант (I уровень)
1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 1; 1,5; …
2. Первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность равна 5. Найдите
сумму первых двадцати ее членов.
3. В геометрической прогрессии (bn) b1 = 81; q = ⅓. Найдите b6.
4. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии (сn), если с6= 64; q = 2.
5.Найдите сумму всех натуральных нечетных чисел, не превосходящих 37.
2, 3 варианты (II уровень)
2 вариант
3 вариант
1. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если:
а1 = 11 и а2 = 6
а1 = -5,6 и а2 = -4,8
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если:
b1 = -0,3 и b2 = -0,6
b1 = 2 и b2 = √3
3. Является ли число 100 членом арифметической прогрессии (аn), если:
2
а1 = 10 и а2 =14?
а1 = 7 и а2 = 12?
4. Найдите с1 , если (сn) – арифметческая прогрессия:
с1 + с6 = 26,
с1 + с5 = 20,
с2 + с3 = 18.
с2 + с3 = 17.
6. Докажите, что последовательность 6.
Докажите,
что
для
членов
3п+1
(bn), заданная формулой bn = 4
, геометрической
прогрессии
(bn)
является геометрической прогрессией.
выполняется равенство
b8 · b12 = b6 · b14
Задания и вопросы к устной части зачета
последовательность?
Приведите
пример
1.
Что
такое
убывающей
последовательности.
2. Задайте формулой п члена бесконечную возрастающую последовательность всех
четных натуральных чисел.
3. Приведите пример последовательности, которую вы можете задать формулой п
члена и рекуррентно.
4.Назовите первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентно: с1 = 1, с2
= 2, сп+2 = сп+1 - сn .
5. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
6. Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
7. Каждый член арифметической прогрессии увеличили на 2. Является ли полученная
таким образом последовательность арифметической прогрессией?
8. Каждый член геометрической прогрессии уменьшили в 2 раза. Является ли
полученная таким образом последовательность геометрической прогрессией?
9. Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
10. Запишите формулу п-го члена Задайте формулой п-го члена.
11. Задайте формулой п-го члена арифметическую прогрессию 15; 12; …
12. Задайте формулой п-го члена геометрическую прогрессию 0,16; 0,4; …
13. Запишите формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии.
14. Запишите формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии.
III этап
Подведение итогов зачета, коррекционная работа по устранению недочетов в
знаниях учащихся.
Домашнее задание: выполнить №№ 9, 10 домашней контрольной работы (стр. 110 111).
3