Арифметические и геометрические прогрессии

Арифметические и геометрические прогрессии
1. B 4 № 35. Дана арифметическая прогрессия:
сумму первых десяти её членов.
Ответ: 50
2. B 4 № 87. Геометрическая прогрессия
те
Ответ: 256
Найдите
задана условиями:
3. B 4 № 113. Дана арифметическая прогрессия
Ответ: 23
Найдите
4. B 4 № 139. Дана арифметическая прогрессия
десяти её членов.
Ответ: 75
5. B 4 № 191. Арифметическая прогрессия
Найдите
Ответ: 32
2) 2
3) 3
задана условиями:
2)
3)
.
. Какое из указанных
4) 4
7. B 4 № 137295. Последовательность задана формулой
щих чисел не является членом этой последовательности?
1)
Ответ: 3
.
Найдите сумму первых
6. B 4 № 137294. Последовательность задана формулой
чисел является членом этой последовательности?
1) 1
Ответ: 3
. Найди-
. Какое из следую-
4)
8. B 4 № 137296. Какое из указанных чисел не является членом последовательности
3)
2)
4)
1)
Ответ: 4
9. B 4 № 137297. Последовательность задана формулой
последовательности больше 1?
1) 8
Ответ: 2
2) 9
3) 10
. Сколько членов в этой
4) 11
10. B 4 № 137298. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из
них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1)
2)
3)
4) ;
...
;
; ;
Ответ: 3
11. B 4 № 137299. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
1)
2)
3)
4)
;
; ; ...
Ответ: 2
;
12. B 4 № 137300. Какая из следующих последовательностей является арифметической
прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 2.
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
3) Последовательность кубов натуральных чисел.
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на
1 меньше знаменателя.
Ответ: 2
13. B 4 № 137301. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6;
9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 83
Ответ: 4
2) 95
3) 100
4) 102
14. B 4 № 137302. Арифметические прогрессии
члена:
,
и
заданы формулами n-го
,
Укажите те из них, у которых разность
равна 4.
3)
1)
,
и
2)
,
и
и
4)
Ответ: 2
15. B 4 № 137303. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места
больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1)
Ответ: 1
2)
3)
4)
16. B 4 № 137304. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
1)
Ответ: 1
2)
3)
4)
17. B 4 № 137305. Арифметическая прогрессия задана условиями:
Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?
1) 80
Ответ: 3
2) 56
3) 48
,
.
4) 32
18. B 4 № 137306. Последовательность задана условиями
.
Ответ: -9
19. B 4 № 137307. Последовательность задана условиями
Ответ: 4
,
,
. Найдите
. Найдите
.
20. B 4 № 137308. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11;
Ответ: -1
; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой
.
21. B 4 № 137309. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 больше,
чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером ?
Ответ: 28+2n
22. B 4 № 137310. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Ответ: -7
23. B 4 № 311318. В геометрической прогрессии
Найти пятый член этой прогрессии.
Ответ: 32
известно, что
24. B 4 № 311330. Арифметическая прогрессия
задана формулой n-го члена
и известно, что
. Найдите пятый член этой прогрессии.
Ответ: 1
1
.
25. B 4 № 311341. В арифметической прогрессии
. Найдите третий член этой прогрессии.
Ответ: -1
26. B 4 № 311353. Геометрическая прогрессия
члена
Ответ: -54
известно, что
задана формулой
- го
. Укажите четвертый член этой прогрессии.
27. B 4 № 311363. В арифметической прогрессии
. Найдите четвёртый член этой прогрессии.
Ответ: 7
28. B 4 № 311373. Геометрическая прогрессия
известно, что
задана формулой n - го члена
. Укажите третий член этой прогрессии.
Ответ: 12
29. B 4 № 311677. Дана арифметическая прогрессия:
десяти её членов.
Ответ: 50
Найдите сумму первых
30. B 4 № 311757. Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, ... Какое число стоит в этой
последовательности на 81-м месте?
Ответ: -386
31. B 4 № 311787. Дана арифметическая прогрессия −19, −15, −11, ... Какое число стоит в
этой последовательности на 81-м месте?
Ответ: 301
32. B 4 № 311845. Дана арифметическая прогрессия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой
последовательности на 7-м месте?
Ответ: -13
33. B 4 № 311909. Арифметическая прогрессия задана условиями:
. Найдите сумму первых 19 её членов.
Ответ: 95
34. B 4 № 311953. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а
. Найдите сумму первых шести её членов.
Ответ: -47,25
35. B 4 № 314399. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
Ответ: 31
36. B 4 № 314408. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
Ответ: 162,4
37. B 4 № 314423. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?
Ответ: 31
38. B 4 № 314425. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
Ответ: -90
39. B 4 № 314618. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75,
а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.
Ответ: 25;50;100
40. B 4 № 314619. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4.
Найдите a10.
Ответ: 39
41. B 4 № 314620. Геометрическая прогрессия ( ) задана условиями:
. Найдите
Ответ: -2
42. B 4 № 314628. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14.
Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Ответ: -250
43. B 4 № 314629. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40,
а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
44. B 4 № 314632. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: −6; 1; 8. Какое
число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?
45. B 4 № 314633. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48,
а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.
Ответ: 12;36;108
46. B 4 № 314640. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна
160, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
47. B 4 № 314650. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна
144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.
48. B 4 № 314653. Дана арифметическая прогрессия (аn): −6, −2, 2, … . Найдите a16.
Ответ: 54
49. B 4 № 316227. Дана арифметическая прогрессия 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой
последовательности на 7-ом месте?
Ответ: -16
50. B 4 № 316254. Дана арифметическая прогрессия: 11, 7, 3, ... . Какое число стоит в этой
последовательности на 7-м месте?
Ответ: -13
51. B 4 № 316280. Дана арифметическая прогрессия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в
этой последовательности на 6-м месте?
Ответ: 20
52. B 4 № 316317. Дана арифметическая прогрессия: −18, −11, −4, ... . Какое число стоит в
этой последовательности на 21-м месте?
Ответ: 122
53. B 4 № 316343. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ;
−76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Ответ: 1
54. B 4 № 316369. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93;
85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Ответ: -4,5
55. B 4 № 333009. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
−1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.
Ответ: -1364