Цель: ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда МБОУ «Лиманская СОШ №1» Учитель математики: Писарева Л.А. 140 : 7 = 46 + 38= 465 * 1= 100 – 16 = 3 * 17 = 17 + 34 = П 80 – 35 = Е 72 + 2= 15 * 3 = Л 60 – 40 = П 23= И 52- 5 = П 90 : 2 = Е 6 2 + 12 = Д А Р А Л Л Е Устный счет А И Р Д М П Т 52 20 55 З Е Ж Л 6 45 41 51 84 8 465 48 2 Параллелепипед Многогранник, все грани которого прямоугольники, называется параллелепипедом. D1 C1 B1 A1 C D A B 3 Прямоугольный параллелепипед 6 граней противоположные грани равные прямоугольники 4 Прямоугольный параллелепипед M N а b а b L c В а b А K c c c С b а 12 ребер Сумма длин всех ребер: 4(а + b + с) D 5 Прямоугольный параллелепипед N M L В А K 8 ВЕРШИН С D 6 Измерения прямоугольного параллелепипеда высота • Измерения прямоугольного параллелепипеда – это длины трех ребер, исходящих из одной вершины длина 7 Развертка прямоугольного параллелепипеда c S = 2ab + 2аc + 2bc b а S=аb S=bc S=аc S=bc S=аc S=аb 8 Куб • Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны. 9 Развертка куба 2 S=а 2 S=а 2 S=а 2 S=а 2 S=а 2 S=а 2 S=6а 10 S1 = 5*3 S2 = 3*6 S3 = 5*6 S1 S2 S3 S3 S1 S2 6 см 3 см 5 см Sповерхности = 2S1 + 2S2 + 2S3 11 1. № 791 (учебник) Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда. Сколько понадобилось для этого проволоки? 3см 5см 2. № 794 (учебник) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30см. 12см 30 см 25 см 50см 12 *ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА 13 Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него: А) 12 В) 8 С) 6 У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это: А) прямоугольники В) отрезки С) точки Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется: А) куб В) прямоугольник С) квадрат 14 Прямоугольный параллелепипед Боковая грань Боковая грань • 6 граней прямоугольники • 8 вершин • В каждой вершине сходятся по 3 ребра • Всего 12 ребер Верхняя грань Боковая грань Боковая грань Нижняя грань 15 1. Из плотной бумаги склеить прямоугольный параллелепипед (измерить длину, ширину, высоту параллелепипеда). Вычислить длину всех ребер и площадь полной поверхности данной модели. 2. п.20 вопросы, 813, 814 16 *ИЗ ИСТОРИИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. 17 Платон, знамен. греч. философ; родился в Афинах 427 до Р. Хр., был учеником Сократа Пять правильных тел изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра. Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). грани – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра. 18 КЕПЛЕР (Kepler) Иоганн (1571-1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы. И. Кеплер написал этюд «О снежинке», в которой высказал такое замечание: «Среди правильных тел самое первое, начало и родитель всех остальных – куб, а его, если позволительно так сказать, супруга – октаэдр, ибо у октаэдра столько углов, сколько у куба граней». 19 Икосаэдр - вода Многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать). Додекаэдр - вселенная Многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать). 20 * Учебник «Математика 5» под редакцией Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов. 21 22