Тупой угол, который образуется при пересечении двух высот треугольника Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевна Теоретические сведения №1 • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90о Сумма всех углов в треугольнике равна: 90о + ɑ + β = 180о ɑ ɑ + β = 180о – 90о ┐ β ɑ + β = 90о Прототип задания B6 (№ 27763) Два угла треугольника равны 58о и 72о . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. В ∆ АВD => ∟DАВ = 90о – 72о = 18о В ∆ АВЕ => ∟ЕВА = 90о – 58о = 32о В ∆ АОВ: ∟ОАВ =18о и ∟ОВА =32о оо 5818 32о 72о Следовательно ∟АОВ = 180о – 18о – 32о = 130о Ответ: 130 Задание B6 (№ 47359) Прототип: 27763 Два угла треугольника равны 27о и 120о . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. С В ∆ АВС => ∟АСВ = 180о - 120о – 27о = 33о K В ∆ АCD => ∟CАD = 90о – 33о = 57о 120о 27о А В ∆ АОK: ∟ОАK =57о и ∟ОКА = 90о 57о В Следовательно ∟АОK = 90о – 57о = 33о Искомый угол: 180о – 33о = 147о D Ответ: 147 33о ? O Задание B6 (№ 47349) Прототип: 27763 Два угла треугольника равны 107о и 60о . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. Рассмотрим ∆АВС ∟АСВ = 180о - 107о – 60о = 13о В прямоугольном ∆ СВЕ : ∟СВЕ = 90о - 13о = 77о C ∆ СВЕ ≈ ∆ ОВD 13о D 107о А O 13о 167о В прямоугольном ∆ ОВD : ∟DОВ = 90о - 77о = 13о 60оо 77 B E Искомый угол: 180о – 13о = 167о Ответ: 167 Задание B6 (№ 47343) Прототип: 27763 Два угла треугольника равны 70о и 37о . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. Решить самостоятельно Ответ: 107 Скоро ЕГЭ! • Еще есть время подготовиться!