Тема: «Сумма углов треугольника»

Тема: «Сумма углов
треугольника»
Геометрия 7 класс
I.Повторение и проверка знаний по теме:
1)
«Параллельные
прямые»
Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.)
б)внутренних односторонних углов (в.од.у.)
В
M
Р
N
К
М О
А
С
К
О
2) Определите, какие стороны у
четырехугольников параллельны.
Ответ обоснуйте.
С
Д
Д
104 º
45º
47 º
76 º
46 º
45 º
В
F
Е
76 º
А
Н
•
5) Найдите углы ∆АВС,
если m||АС
m
2 50˚
В
60˚ 1
4
А
Найти < 3 и < 4 ∆МNK,
если NC||MK
3
c
N
3
5
2 60 ˚
С
M
1 50˚
4
K
I. Сумма углов треугольника равна 180˚.
II. Углы треугольника вместе образуют
развернутый угол.
Можно ли быть уверенным в том , что в
каждом треугольнике сумма углов равна
180˚?
Как это доказать?
Сумма углов треугольника
Теорема: Сумма углов
треугольника равна 180
А+В+С=180
В
А
С
•
•
•
Дано: треугольник АВС
Доказать: А+В+С=180
Доказательство: а II АС, 1и4;3и5-накрест
лежащие.Поэтому 1=4;3=5.4+2+5=180,
а значит
а
1+2+3=180
В
4
5
2
1
А
3
С
ВНЕШНИЙ УГОЛ
• Угол смежный с каким-нибудь
углом треугольника называется
внешним углом треугольника - 4
В
2
1
А
3
4
С
Д
Свойство внешнего угла
• Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов треугольника, не
смежных с ним: 4=1+2
В
2
1
А
3
4
С
Найдите неизвестные
углы треугольника
Найдите неизвестные
углы треугольника
ВЫВОДЫ
• В равностороннем треугольнике все
углы равны 600.
• В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
• В прямоугольном равнобедренном
треугольнике острые углы равны
450.
ВЫВОДЫ
В любом треугольнике либо все углы
острые, либо два угла острые, а
третий тупой или прямой
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
• ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
( все углы острые)
В
А
С
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
• Тупоугольный треугольник
(один из углов тупой, два других
острые)
В
А
С
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
к
а
т
е
т
катет
Прямоугольный треугольник
(один из углов прямой, а два
других острые)
Виды треугольников
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный