Решение задач части В (В3, В6)

Решение задач
части В
(В3, В6)
Задание В3
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см
изображен треугольник. Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах
Решение:
S =
1
ha
2
1
2
S    5  6  15(см )
2
Задание В3
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см
изображена трапеция. Найдите ее площадь в
квадратных сантиметрах
Решение:
S тр.
S тр.
1
 а  в   h
2
 
1
2
 3  11  5  35 см
2
Задание В3
3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см
изображен треугольник. Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах
Решение:
S1
S2
S3
S   S кв  S1  S 2  S 3
S   25  5  4,5  5  10,5(см )
2
Задание В3
4.Найдите площадь закрашенной фигуры на
координатной плоскости.
1)
2)
Решение:
S=16 ед
2
S=12 ед
2
Задание В3
3)
5. Найдите площадь закрашенной фигуры на
координатной плоскости.
4)
Решение:
S=112 ед
2
S=182 ед
2
Задание В3
6. Найдите площадь закрашенной фигуры на
координатной плоскости.
5)
6)
Решение:
S=7 ед
2
2
S=8 ед
Задание В6
1. В треугольнике ABC дан угол С,
равный 90 градусам, сторона AB равна
5, а косинус угла A равен 0,8. Требуется
найти длину стороны BC.
Решение:
По определению косинус - это отношение
прилежащего катета к гипотенузе. То есть,
cos A = AC/AB. А значит, 0,8=AC/5. Отсюда
имеем: AC=4. По теореме Пифагора находим
BC: ВС  АВ 2  АС 2  25  16  9  3 .
Таким образом, ВС=3
Ответ:3
Задание В6
2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН –
высота, АС = 20, АН = 16. Найдите cosB.
А
16
20
С
Н
В
Решение:
По определению косинус - это отношение
прилежащего катета к гипотенузе. То есть,
cos В = СВ/AB. Пусть НВ = х. По теореме
Пифагора СН  АС 2  АН 2  400  256  144  12
АВ 2  АС 2  СВ 2
16  х 2  20 2  12 2  х 2 
256  32 х  х 2  400  144  х 2
32 х  288
х9
СВ  СН  НВ  144  81  225  15
2
2
А
16
20
cos В = СВ/AB = 15/(16+9) = 15/25 = 0,6
Ответ: 0,6
С
Н
В
Решение:
По определению косинус - это отношение
прилежащего катета к гипотенузе. То есть,
cos В = СВ/AB. Пусть НВ = х. По теореме
Пифагора СН  АС 2  АН 2  400  256  144  12
А
sin A = СН/AС = 12/20 = 3/5 = 0,6
16
20
С
sin A = СВ/AВ = cos B = 0,6
Н
В
Задание В6
3. В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=6,
sin A = 4/5. Найдите АС.
Решение:
AH = 6:2 = 3
Sin² A + cos²A = 1
cos²A = 1 – (4/5)²
cos²A = 1 – 16/25
cos²A = 9/25
cosA = 3/5
cosA = AH/AC
3/5 = 3/AC
AC = 5
Дано:
АВ = 6
Sin A = 4/5
Найти:
АС = ?
Спасибо за урок !
До новых встреч!