презентация решен ключ задач

Презентация методической разработки
раздела программы
«Геометрия»
Признаки равенства треугольников
Выполнила
Учитель МБОУ СОШ № 125
Автозаводского района
г. Нижнего Новгорода
Смирнова Екатерина Ивановна
Содержание
• Пояснительная записка
• Дидактические цели
• Специфика освоения учебного материала
• Ожидаемые результаты освоения раздела учебной
программы
• Педагогические технологии
• Планирование
• Проект урока. Решение ключевых задач по теме
«Первый признак равенства треугольников»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Главная особенность содержания темы «Признаки
равенства треугольников» состоит в том, что здесь
закладываются основы методологических знаний
практически всего курса математики. Трудность
усвоения материала обуславливается прежде всего
тем, что учащиеся на данном этапе обучения
недостаточно владеют потенциальными средствами.
Признаки равенства треугольников открывают
широкие возможности для решения задач и, таким
образом, позволяют накапливать опыт доказательных
рассуждений.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА
Образовательные
Изучение признаков равенства треугольников
Введение новых понятий ( медиана, биссектриса, высота
треугольника)
Изучение свойств равнобедренного треугольника
Овладение способами решения задач
Развивающие
Формирование умения доказывать признаки равенства треугольников
Развитие умений решать задачи на доказательство равенства
треугольников
Развитие логического и алгоритмического мышления
Воспитательные
Воспитание геометрической культуры и грамотности учащихся
Воспитание творческой активности обучающихся
Воспитание навыков поисковой деятельности учащихся
Специфика освоения учебного материала
Возраст: 12-13 лет
Ожидаемые результаты освоения раздела
учебной программы
По окончании изучения данной темы учащиеся:
знают
логическое построение теоремы;
признаки равенства треугольников;
свойства равнобедренного треугольника;
воспроизводят
определение и свойство равных треугольников;
формулировки признаков равенства треугольников и их доказательства;
формулировки свойств равнобедренного треугольника и их
доказательства;
умеют
доказывать признаки равенства треугольников;
решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и
линейки;
применяют
определение понятия, формулировки теорем для обоснования своих
умозаключений;
Педагогические технологии
Проблемное
обучение
Развивающее
обучение
Компьютерные
технологии
Тематическое планирование уроков по теме
«Признаки равенства треугольников»
Тема: Признаки равенства треугольников (15 ч)
Тема урока
Тип урока
Треугольник и его элементы. Равные треугольники
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Решение задач на применение первого и второго признаков
равенства треугольников
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Равнобедренный треугольник
Урок изучения нового
Урок изучения нового
Решение ключевых задач
Урок изучения нового
Урок отработки решения
ключевых задач
Урок практикум
Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
Урок изучения нового
1
Урок изучения нового
1
Равнобедренный треугольник
Комбинированный урок
1
Третий признак равенства треугольников
Урок изучения нового
1
Признаки равенства треугольников
Урок практикум
1
Задачи на построение
Урок решения ключевых
задач
Урок решения ключевых
задач
Урок обобщения и
систематизации знаний
Урок контроля
1
Задачи на построение
Равенство треугольников
Контрольная работа
1
1
1
Результаты диагностики по теме
Вид
Кол-во
диагности
диагности
руемых
ки
Матем.
диктант
Самост.
работа
Контр.
работа
«5»
«4»
«3»
Процент
качества
Степень
обученности
учащихся
25
4
11
10
60
59
22
3
10
9
59
57
24
4
12
8
66
61
Результат диагностики по теме
Решение ключевых задач по теме «Первый
признак равенства треугольников»
Тип урока урок решения задач
Форма обучения фронтальная, групповая,
Метод обучения частично-поисковый
Диагностируемые цели урока
Ученик
знает при каких условиях два треугольника равны
умеет преобразовывать теоретические знания в способы
деятельности, аргументировать, решать дидактические,
стандартные задачи, самостоятельно их составлять
Ход урока
1этап Мотивационно – ориентировочный
Актуализация знаний
Задача 1 Доказать, что ∆ABC=∆MNP (Рис.1) Величину какого угла
можно найти в ∆MNP?
p
В
M
60˚
А
А
7 см
С
N
Рис. 1
Задача 2 Равны ли треугольники ABC и MZK на рис.2? Какой элемент в
∆MZK можно найти?
B
A
М
C
Z
K
Рис.2
1этап Мотивационно – ориентировочный
Актуализация знаний
Задача 3 Равны ли треугольники на рис. 3?
Как изменить данные, чтобы возможно было применить теорему о первом
признаке равенства треугольников?
Y
P
X
R Рис. 3
O
Z
Задача 4 Доказать, что ∆ABC=∆ADC, (рис.4)
B
C
A
D
Рис.4
Постановка учебной задачи
Выделить задачи, в которых при
доказательстве равенства треугольников
могут быть неявно заданы равные
элементы
2этап Операционно - действенный
Основные виды задач на доказательство равенства
треугольников, в которых неявно заданы равные элементы
Задача 5 Доказать, что
∆MNK=∆KPM (Рис.5)
N
M
Задача 6 Можно ли утверждать, что
∆AOC=∆BOD? (Рис.6)
A
P
K
Рис.5
C
D
Рис.6
Задача 7 Какие треугольники здесь
будут равны, если MN=MK, MC=MD?
(Рис.7)
N
C
M
D
K
Рис.7
O
B
Вывод Не всегда все три пары равных
элементов в треугольниках даны. Надо
догадаться: это либо общая сторона,
либо общий угол, либо равные углы.
2 этап Операционно- действенный
Задача 8 Доказать: ∆ABC=∆ADC. Найти: DB (Рис.8)
Решение.
Обоснование
А
∟1=∟2
по условию
1. AC=DC
по условию
2. BC
общая сторона
∟ACB=180˚-∟1
∟DCB=180˚-∟2
1
C
В 3. ∟ACB=∟DCB по св-ву смежных углов
2
∆ABC=∆DBC
по двум сторонам и углу
между ними
AB=DB=7см
по свойству равных
треугольников
D
Рис.8
3 этап Рефлексивно - оценочный
Ответьте на следующие вопросы:
1. Какова была учебная цель урока?
2. Удалось ли ее достичь?
3. Каковы для вас результаты урока?
Итог урока
1. Знаю с чего начать работу над задачей, когда путь ее
решения не очевиден
2. Понимаю, что не всегда все 3 пары равных элементов в
треугольниках даны
3. Надо догадаться. Это может быть либо общая сторона,
либо общий угол, либо равные углы
Домашнее задание: № 95,№ 96 (решить с обоснованием)
Литература
1. Программы ОУ. Геометрия 7-9. Авт .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и
др.- М., Просвещение, 2008.
2. Учебник. Геометрия 7-9 класс. Авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и
др.- М. Просвещение,2008.
3. Дидактические материалы. Геометрия 7,Б.Г. Зив и др.,
М., Просвещение, 2009.
4. Тесты. Геометрия 7класс.Авт.О.В. Белицкая - Саратов: Лицей,
2009.