Os_znachimosti

Практическая работа
на «ось значимости»
•
•


Нулевая и альтернативная гипотезы
При проверке статистических гипотез используются два
понятия: нулевая (обозначение H0) и альтернативная
гипотеза (обозначение H1).
Принято считать, что нулевая гипотеза Н0 — это гипотеза о
сходстве, а альтернативная Н1 — гипотеза о различии.
Таким образом, принятие:
нулевой гипотезы Н0 свидетельствует об отсутствии
различий,
гипотезы Н1, о наличии различий.
Понятие уровня статистической значимости
• Уровнем значимости называется вероятность ошибочного
отклонения нулевой гипотезы. Для обозначения этой
вероятности, как правило, употребляют либо греческую
букву а, либо латинскую букву Р.
Исторически сложилось такая градация уровней
статистической значимости:
• низший Р= 0,05
• достаточный Р = 0,01
• высокий Р = 0,001.
(в статистических таблицах в приложениях учебников даются
табличные значения именно для этих стандартных
уровней значимости)
• При статистическом анализе экспериментальных данных
психолог в зависимости от задач и гипотез исследования
должен выбрать необходимый уровень значимости.
• Нижняя граница уровня статистической значимости,
равняется 0,05 — это означает, что допускается пять
ошибок в выборке из ста элементов (случаев,
испытуемых) или одна ошибка из двадцати элементов
(случаев, испытуемых).
• Считается, что ни шесть, ни семь, ни большее количество
раз из ста мы ошибиться не можем. Цена таких ошибок
будет слишком велика.
Правило принятия статистического вывода :
1) на основании полученных экспериментальных данных
психолог подсчитывает по выбранному им
статистическому методу эмпирическое значение (Чэмп).
2) Затем Ч сравнивается с двумя критическими величинами,
которые соответствуют уровням значимости в 5% и в 1%
для выбранного статистического метода (Чкр1 и Чкр2)
• Например, при подсчете рангового коэффициента
корреляции Спирмена по таблице Приложения были
найдены следующие величины критических значений при
n= 11
• для Р = 0,05 величина ркр1 = 0,61 и
• для Р= 0,01 величина ркр2 = 0,76.
3) построить «ось значимости».
Подсчитанное Чэмп по какому либо статистическому
методу должно обязательно опасть в одну из трех
зон.
1. Пусть Чэмп попало в зону незначимости,
тогда рисунок выглядит так:
В этом случае принимается гипотеза Но об
отсутствии различий.
2. Пусть Чэмп попало и зону значимости, тогда
рисунок выглядит так:
В этом случае принимается альтернативная
гипотеза Н1 о наличии различий, а гипотеза
Но отклоняется.
3. Пусть Чэмп попало в зону неопределенности, тогда
рисунок выглядит так:
• В этом случае перед психологом стоит дилемма. Так, в
зависимости от важности решаемой задачи он может
считать полученную статистическую оценку достоверной
на уровне 5%, и принять, тем самым гипотезу Н1, отклонив
гипотезу Но,
• либо — недостоверной на уровне 1%, приняв тем самым,
гипотезу Но.
В этих обстоятельствах лучше всего увеличить объем выборки
4) величина Ч может точно совпасть либо с Чкр1,
либо с Чкр2
В первом случае можно считать, что оценка достоверна
точно на уровне в 5% и принять гипотезу Н1, или,
напротив, принять гипотезу Но.
Во втором случае, как правило, принимается альтернативная
гипотеза Н1, о наличии различий, а гипотеза Но
отклоняется.
Этапы принятия статистического решения
1. Формулировка нулевой и альтернативной гипотез.
2. Определение объема выборки N.
3. Выбор соответствующего уровня значимости
(Р= 0,05 Р = 0,01 Р = 0,001)
4. Выбор статистического метода (зависит от типа
решаемой психологической задачи).
5. Вычисление соответствующего эмпирического
значения по экспериментальным данным.
6. Нахождение по таблице Приложения для
выбранного статистического метода критических
значений (для Р = 0,05 и для Р = 0,01).
7. Построение оси значимости
8. Формулировка принятия решения (выбор
соответствующей гипотезы Но или Н1).
Оформление вывода:
СГ: Поскольку Чэмп попало в зону значимости,
то мы отклоняем гипотезу Н0 о сходстве и
принимаем гипотезу Н1 о различие на
уровне значимости 1%.
ЭГ: Можно сделать вывод о том, что уровень
тревожности у детей-сирот достоверно
выше, чем у подростков из полных семей.
Задания
1) Психолог проводит групповой тренинг. Его задача
выяснить будет ли эффективен данный конкретный
вариант тренинга для снижения уровня тревожности?
Он использует критерий знаков G для сравнения результатов
«до» и «после». Известно, что G эмп = 5, n = 8.
Задание: найдите по таблице Приложения критические
величины и оцените уровень достоверности различий.
Для этого постройте ось значимости и сформулируйте
решение о статистической и экспериментальной
гипотезах.
 Особенность критерия знаков (и Макнамары) в том, что
ось значимости перевернута.
2) Получив отрицательный результат, психолог внес
в способ тренинга соответствующие коррективы и
снова выдвинул гипотезу – улучшенный способ
тренинга позволяет эффективно снижать уровень
тревожности испытуемых.
Известно, что Gэмп = 2, n = 14.
• Задание: найдите по таблице Приложения
критические величины и оцените уровень
достоверности различий. Для этого постройте ось
значимости и сформулируйте решение о
статистической и экспериментальной гипотезах.
3) Психолог высказывает предположение о
наличии следующей тенденции: время
решения заданий теста будет возрастать по
мере увеличения их сложности. Психолог
сравнивает время решения 5 заданий теста у
одних и тех же испытуемых используя
критерий Пейджа.
Известно, что Lэмп = 311, 5 n = 6, с = 5.
• Задание: найдите по таблице Приложения
критические величины и оцените уровень
достоверности различий. Для этого постройте
ось значимости и сформулируйте решение о
статистической и экспериментальной
гипотезах.
4) Психолога интересует вопрос – является ли выбранный
им способ профессиональной ориентации к профессии
экономиста достаточно эффективным и выясняет
отношение 20 учащихся к этой профессии до и после
проведения профориентационной работы. Психолог
использует критерий Макнамары.
Особенностью этого критерия является то, что
пересечение m и n по таблице приложения дает
величину Мэмп. Известно, что m = 2, n=13, критические
значении Мкр1 = 0,025 для 5% и Мкр2 = 0,005 для 1%.
• Задание: найдите по таблице Приложения критические
величины и оцените уровень достоверности различий.
Для этого постройте ось значимости и сформулируйте
решение о статистической и экспериментальной
гипотезах.