Тема: II начало термодинамики Лекция №9
реклама
Сегодня: ____________________ 2009 г. Лекция №9 Тема: II начало термодинамики Энтропия. Негэнтропия. Беспорядок характеризуется энтропией (S) – характеристика беспорядка. Характеристика порядка (введена Э. Шредингером). – негэнтропия Если энтропия возросла, то в такой системе увеличился беспорядок. И наоборот. В обществе, где порядок, энтропия негэнтропия расти. должен увеличиваться должна убывать, а Второе начало термодинамики Формулировка II-го начала (принцип возрастания энтропии): Энтропия закрытой системы не может убывать (запрет на убывание энтропии в закрытой системе). В обратимых процессах она (энтропия) остается постоянной, в необратимых – растет. S1 – начальное значение энтропии при протекании какого-либо процесса в системе; S2 – конечное. S = S2 – S1 – изменение энтропии S 0 (в закрытой системе изменение энтропии не может быть меньше 0). Второе начало термодинамики Из II-го начала термодинамики следует принцип возрастания энтропии, который заключается в следующем: В природе практически нет строго обратимых процессов, только с некоторым приближением отдельные из них можно отнести к обратимым. Поэтому в закрытой системе энтропия может только возрастать. Второе начало термодинамики Закрытые системы – понятие больше теоретическое, чем реально существующее, поэтому понятие энтропии следует применять с большой осторожностью. В открытой системе запрет на убывание энтропии снимается. Следовательно, в человеческом обществе в социальных системах энтропия может и убывать и возрастать. Процессы, которые идут с понижением энтропии: развитие цивилизации; развитие науки и техники; эволюционное развитие живых организмов. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Основателем статистики Больцман (1844 – 1906). является Людвиг Задолго до открытия атома Л. Больцман строил свою теорию термодинамических систем на основании атомарного и молекулярного строения вещества. Современники Больцмана (Клаузиус, Карно, Кельвин, Джоуль) строили теорию термодинамической системы, рассматривая ее в целом и характеризуя ее макропараметрами: Р, V, Т (давление, объем, температура). Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Представления Больцмана не находили поддержки у его современников. Его теорию они считали абсурдной и недостойной внимания. Их не интересовало, каким образом данное макросостояние возникает из множества микросостояний, которые характеризуются массой отдельных молекул или атомов (m0), скоростью (i), энергией (Ei) и т.д. Количество микросостояний в системе огромно, т.к. огромно число молекул. Но оно не равно числу молекул в системе. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Больцман ввел величину, которая характеризует число микросостояний в системе – термодинамическую вероятность (W), которая характеризует данное макросостояние. Обычная вероятность () отличается по величине от термодинамической вероятности (W). Вероятность = число событий, благоприят ствующих данному общее число событий Пределы изменения вероятности : 0 1. . Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Термодинамическая вероятность показывает, какое число микросостояний в данной системе является наиболее вероятным. Термодинамическая вероятность может принимать большие значения. Используя понятие термодинамической вероятности и энтропии, Больцман записал IIое начало термодинамики в виде: S = k log W, где S – энтропия; k – постоянная Больцмана (k = 1,381023 Дж/К). Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Надгробие Больцмана на центральном кладбище Вены; на нем выгравировано соотношение Больцмана S = klogW. Работа Дитера Фламма Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Если система идет к равновесному состоянию, то ее термодинамическая вероятность будет расти, энтропия также будет расти. Следовательно, энтропия имеет также вероятностный статистический смысл, как и термодинамическая вероятность. Второе начало термодинамики Учитывая вышесказанное, можно сформулировать II начало. Эволюция закрытой системы осуществляется в направлении наиболее вероятного перераспределения энергии по отдельным подсистемам. На основании этого возникла драматическая формулировка II начала термодинамики, принадлежащая Клаузиусу: « Энтропия Вселенной возрастает». Из этого утверждения следует, что Вселенная движется к «тепловой смерти». Синергетика В середине ХХ века появилось новое направление, на основе которого в конце ХХ века возникло научное направление под общим названием «синергетика». «Синергос» – греч. направленный, кооперативный. Впервые термин «синергетика» ввел Хакен. В 70-х гг. Хакен опубликовал монографию, которая называлась «Синергетика». Помимо Хакена, такие же явления рассматривали Эйген, Пригожин, Гленсдорф, Николис. Синергетика В синергетике рассматриваются системы, в которых: уравнения, связывающие параметры, являются нелинейными; параметры принимают критические значения внезапно и спонтанно (самопроизвольно, скачкообразно); состояние системы является далеким от равновесия – система должна быть открытой. В таких системах возможно возникновение спонтанного или самопроизвольного порядка из беспорядка (хаоса). Синергетика Определение: Спонтанное возникновение порядка из хаоса при определенных условиях в вышеуказанных системах называется синергетикой или самоорганизацией (Хакен), а сами системы называются диссипативными структурами («диссипация» – греч. рассеяние) (Н. Пригожин). Другая характеристика самоорганизованной структуры – направленное кооперативное действие множества элементов системы, возникающее при определенных условиях в вышеуказанных системах. Синергетика Явление синергетики широко распространено в живой и неживой природе, оно проявляется начиная с атома, заканчивая Вселенной. В живой природе все процессы являются самоорганизованными, можно сказать, что жизнь – циклически повторяющийся самоорганизованный процесс. Элементы самоорганизации проявляются в явлениях переноса. Всякий асимметричный процесс является самоорганизованным. Нарушение симметрии как источник самоорганизации Так современное синергетическое видение эволюции Вселенной основано на идее о т.н. спонтанном нарушении симметрии исходного вакуума. Под исходным вакуумом понимают состояние материи до Большого Взрыва, когда вся материя была представлена физическим вакуумом. В настоящее время считается, что истинный физический вакуум – это состояние материи с наименьшей энергией. Идея спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума означает отход от общепринятого представления о вакууме как о состоянии, в котором значение энергии всех физических полей равно нулю. Нарушение симметрии как источник самоорганизации Здесь признается возможность существования состояний с наименьшей энергией при отличном от нуля значении некоторых физических полей и возникает представление о существовании вакуумных конденсатов – состояний с отличным от нуля средним значением энергии. Спонтанное нарушение симметрии означает, что при определенных макроусловиях фундаментальные симметрии оказываются в состоянии неустойчивости, а платой за устойчивое состояние является асимметричность вакуума. (Для такого вакуума введен термин «ложный вакуум»). Синергетика Новые стационарные состояния диссипативных структур разделяются на три типа: 1. пространственные структуры – структуры, которые возникают и развиваются в пространстве; 2. временные – развиваются во времени; 3. пространственно-временные – развиваются и в пространстве, и во времени. Синергетика Условия возникновения новых стационарных состояний в диссипативных структурах: 1. Система должна быть открытой. 2. Динамические уравнения параметров должны быть нелинейными. 3. Отклонение от положения равновесия должно быть значительным, а параметры принимают критические значения. 4. Микроскопические процессы протекают кооперативно или согласованно. Синергетика. Ячейки Бенара. Пример возникновения пространственной структуры: «Ячейки Бенара». Ячейки Бенара возникают при критической разности температур, возникающей между верхним и нижним слоями жидкости при ее нагревании (жидкость находится в кювете). Синергетика. Ячейки Бенара Пока разность температур не достигла критического значения тепло распространяется путем теплопроводности, поверхность жидкости неподвижна. По мере приближения к критическому значению разности температур возникает конвекция (круговорот), и на поверхности жидкости появляются шестиугольные ячейки. Внутри ячейки жидкость движется вверх, а по краям ячейки – вниз. Появление ячеек является самоорганизованным. Синергетика. Ячейки Бенара. Правильные шестиугольные ячейки на поверхности жидкости. Зависимость полного теплового потока J в единицу времени от разности температур. Пример самоорганизованных структур Синергетика Примером временной структуры реакция Белоусова – Жаботинского. является Реакция Белоусова – Жаботинского наблюдается в реакционной смеси, состоящей из бромата калия (KBr), броммалоновой кислоты, сульфата церия (Се). Смесь нужно растворить либо в лимонной, либо в серной кислоте. Окраска раствора через 4 мин изменяется с синего на красный (и наоборот). Это происходит в связи с восстановлением ионов церия: Се+4 Се+3 Чередование окраски раствора развивающимся во времени. является самоорганизованным, Синергетика Пример структуры: пространственно-временной Гликолитический цикл живым организмом. – усвоение сахара Синергетика Пример самоорганизованных структур: Фракталы. Именно такие фигуры на экране монитора наблюдал профессор Мандельброт, когда с чисто учебной целью строил методом итераций математические множества. Первые результаты он получил в 1980 г. Тогда же он ввел понятие фрактала. Б. Мандельброт определил фрактал как структуру, состоящую из частей, которые в каком-то смысле подобны целому, т. е. самоподобны. Это означает, что фрактал выглядит одинаково, в каком бы масштабе его ни наблюдали. Следовательно, фрактал - это структура, которая обладает масштабной инвариантностью. Синергетика Другой особенностью фракталов является то, что фракталы представляют собой множества дробной размерности, нечто промежуточное между точками и линиями, линиями и поверхностями, поверхностями и телами. Слово "фрактал" в переводе с латинского означает "дробный", "разбитый на части". Дробная размерность фрактальных объектов характеризует не только их геометрический образ, но и отражает процесс их образования (построения). Контроль Равновесие системы устойчиво … 1. если оно соответствует минимуму кинетической энергии 2. если имеются силы, возвращающие систему в положение равновесия 3. если оно соответствует минимуму потенциальной энергии 4. если оно соответствует максимуму потенциальной энергии Контроль Какие процессы можно отнести к обратимым (на короткое время) … 1. 2. 3. 4. подпрыгивание упругого мяча колебания маятника движение воздушных масс движение с трением Контроль Электрический ток в проводнике является … 1. хаотическим движением зарядов 2. тепловым движением зарядов 3. упорядоченным движением зарядов 4. неупорядоченным движением зарядов Контроль Положению равновесия системы соответствует … 1. 2. 3. 4. минимум потенциальной энергии максимум потенциальной энергии минимуму кинетической энергии максимуму кинетической энергии Контроль При каком состоянии параметры системы во всех ее точках одинаковы? 1. 2. 3. 4. обратимом необратимом равновесном неравновесном Контроль В кастрюле кипит вода. Какая это система? 1. 2. 3. 4. закрытая открытая теплоизолированная равновесная Контроль Верные заключения … 1. если система идет к состоянию равновесия, то в ней увеличивается беспорядок 2. предоставленная самой себе система придет к равновесию 3. если система идет к состоянию равновесия, то в ней увеличивается порядок 4. состояние равновесия – наиболее вероятное состояние закрытой системы Контроль Верные заключения: 1. В замкнутой системе энтропия всегда возрастает. 2. В закрытой системе в обратимых процессах энтропия не изменяется. 3. В закрытой системе в необратимых процессах энтропия возрастает. 4. В закрытой системе энтропия не изменяется. Контроль При теплопроводности переносится … 1. 2. 3. 4. импульс энергия масса теплота Контроль При внутреннем трении переносится … 1. 2. 3. 4. импульс энергия масса теплота Контроль При диффузии переносится … 1. 2. 3. 4. импульс энергия масса теплота
