Метод эквивалентного генератора Метод эквивалентного генератора применяется в том случае, когда необходимо определить ток в одной ветви схемы (в нагрузке). Остальная часть схемы заменяется активным двухполюсником, имеющим два выходных зажима. Этот двухполюсник можно преобразовать до эквивалентных параметров - E Г - эдс генератора и RГ - сопротивление генератора а Iн U н Rн RГ ЕГ а Iн А b Uн Rн JГ а b RГ Iн Uн b Rн ЕГ J Г RГ ; EГ JГ RГ Определяем ток в нагрузке: а) Формула Тевенена Гельмгольца EГ IН RГ Rн б) Формула НортонаПоливанова IН EГ RГ RГ RН RГ RГ JГ RH 1 RГ Способы определения параметров эквивалентного генератора: 1. Опыты ХХ и КЗ а) опыт ХХ: а) опыт КЗ: 2. Метод двух нагрузок По второму закону Кирхгофа: Е Г I1 RГ U1 Е Г I 2 RГ U 2 Получим параметры генератора: U 2 I1 U1 I 2 ЕГ I1 I 2 U 2 U1 RГ I1 I 2 3. Расчетный метод ПРИМЕР 1 J R1 E1 R3 I2 R2 E2 схема опыта ХХ: J R4 R1 R3 U xx E2 По второму закону Кирхгофа: U xx I1 R1 E2 где I1 J Для определения RГ рисуем схему,в которой источники эдс замкнуты, а источники тока разомкнуты: R4 R1 R3 RГ Сопротивление эквивалентного генератора: RГ R1 Определяем ток в нагрузке: EГ J R1 E1 I2 RГ Rн R1 R2 Порядок расчета. 1. Задаем направление тока в нагрузке. 2. Рисуем схему опыта ХХ, в котором сопротивление нагрузки разомкнуто и любым методом определяем напряжение U xx . 3. Для определения RГ рисуем вспомогательную схему, в которой источники эдс замкнуты, а источники тока разомкнуты и определяем сопротивление относительно зажимов нагрузки. 4. По формуле Тевенена Гельмгольца E IН Г RГ Rн определяем ток в нагрузке. Передача энергии от Э.Г. в нагрузку. Уравнение внешней ВАХ эквивалентного генератора: U ( I ) E Г I Н RГ Уравнение ВАХ нагрузки: U ( I ) I Н RН Из уравнения баланса мощностей определим мощность в нагрузке: РН ( I Н ) 2 EГ I Н I Н RГ Условие максимальной мощности в нагрузке: dPH E Г 2 I Н RГ 0 dI H Получаем: EГ IН 2 RГ Из формулы Тевенена-Гельмгольца EГ IН RГ Rн Максимальная РН достигается при соотношении: RН RГ Такой режим работы называется согласованным. Определим кпд: PH PГ 2 ЕГ I H I H ЕГ I H RГ I H RГ I H RГ 1 1 EГ I H ( RГ RH ) RH RГ RH В согласованном режиме работы: 0.5 Графические зависимости: Пример 2 Определить I1=? а) напряжение холостого хода U1ХХ: I2К(R2+R4)-I1КR4=E2 I1К=J I2(xx)=I2К I3(xx)=I1К U1ХХ=EГ=? б) эквивалентное сопротивление RГ : с R3 R4 R2 d а Тогда RГ=R3+ +R R /(R +R ) 2 4 2 4 в Rг J Г I 2 КЗ EГ RГ в) окончательный результат EГ JГ I1 RГ R1 1 R1 RГ