ЛЕКЦИЯ 2 ЗАКОНЫ КИРХГОФА и РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах. ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА Для любого узла цепи алгебраическая сумма токов равна нулю. Причем со знаком “ + ”принимаются токи, выходящие из узла, входящие в узел токи принимаются со знаком «-». Можно и наоборот обозначать направления токов. Математическая запись i 0 k Пример i2 i1 а i3 узел а: i1 i 2 i 3 0 Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА Для любого контура цепи алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС и напряжений на источниках тока Аналитическое выражение второго закона Кирхгофа i k R k ek u J k Например: i1 R1 + uJ u J R2 e i2 i 1R 1 i 2 R 2 u e u J Физически второй закон Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи Режимы работы источника энергии I E Rв Rн UВ I RН Uн U E RВ Номинальный режим работы источника энергии • Номинальный режим – это режим работы источника энергии, рекомендуемый заводом изготовителем • Гарантируется высокая надежность и долговечность работы, высокий коэффициент полезного действия RH > RB , η = РН / РИ РН – мощность в нагрузке, РИ - мощность источника энергии Режим холостого хода источника энергии (ХХ) Е Uхх 8 RH I=0 UXX = E RВ PH = 0 Режим короткого замыкания источника энергии RH = 0 Е RB I I = E / RB UH= 0 PH = 0 max Согласованный режим работы источника энергии • Согласованный режим – это режим, когда в нагрузке выделяется максимальная мощность. При этом к.п.д. меньше, чем при номинальном режиме. • РН= f(RH / RB)- мощность, передаваемая в нагрузку • РИ = f(RH / RB) – мощность, развиваемая источником Расчет мощности, развиваемой источником энергии • РИ = I2(RB + RH) = E2 / (RB + RH) • XX: PИ = 0. • КЗ : I = IКЗ = Е / RB max, PИ = Е2/ RB • При RB = RH : PИ = Е2/2RB Расчет мощности, передаваемой в нагрузку • • • • РН = I2RH = E2RH / (RH+RB)2 XX: I = 0, PH = 0 КЗ: RH= 0, I = E/ RB , PH = 0 Определим максимум функции RH RH 0 2 R R B H • Решение RH = RB , PH= E2/4RB Расчет к.п.д. источника энергии при различных значениях RH • В общем виде: η = РН/РИ = RH E2(RB+ RH)/ E2(RB+ RH)2 = = RH /(RH+ RB) = 1/(1+RB/ RH) При КЗ η = 0 В согласованном режиме (RB= RH) η = 0.5 или 50% В номинальном режиме η > 0.5 при RB< RH Графическое отображение E2/RB P, η η 0,5 Ри E2/2RB E2/4RB РН 1 RH/RB Примечание • В общем случае I = E / (RH +RB) • При RB >> RH I ~ Е / RB , т.е. ток не зависит от величины нагрузки – это источник тока. • При RB << RH E ~ I RH , т.е. напряжение (или Е) на зажимах любой нагрузки сохраняется постоянным – это источник э.д.с.