Приготовьте заранее дома хотя бы один вопрос к каждой практике по физике!!! Обязательно его задайте вслух – это улучшит ваше владение русским языком Если удалось приготовить два вопроса – это хорошо, спрашивайте!! Нет вопросов только у того, кто ничего не знает и не понимает Связь этой лекции с вопросами ННЗ - буклет 4.17. Уравнение Максвелла для электрической индукции 4.18. Уравнение Максвелла для магнитной индукции 4.22. Поток вектора через поверхность -1 0 «Три вещи» для запоминания прямо сейчас Уравнение Максвелла для электрической индукции Dds dV q S (1.7) V Связь между ЭИ и НЭП для изотропного вещества при медленном изменении поля D 0 E Электромагнитные явления и физика вообще Л.19 Расчёт постоянных электрических полей в вакууме. Теорема Гаусса Одна из частей электродинамики – электростатика: расчёт постоянных электрических полей Математическая постановка основной задачи электростатики: известно расположёние зарядов, найти потенциал и/или НЭП Два основных способа решения: 1) Принцип суперпозиции (всегда применим, но иногда очень сложен) 2) Теорема Гаусса (не всегда полезна, но иногда позволяет получить результат очень просто и быстро) 1 ke | q1 | E12 (7.2) 2 r12 НЭП Модуль НЭП, которое создаёт ТОЧЕЧНЫЙ заряд 1 в точке 2 Принцип суперпозиции электрических полей N Esys Ei (7.3) i 1 E23 Esys E13 E23 + q1 3 + q2 E13 Принцип суперпозиции справедлив также для магнитных и гравитационных полей 2 Принцип суперпозиции: континуальная формулировка E1 dE1 r , r1 (19.1) по всей системе ke dq (r1 r ) dE1 3 | r1 r | 19.2 Пример: поле бесконечно длинной однородно заряженной нити q dq / dl (19.3) Линейная плотность заряда нити 3 4 Расчёт, интегрирование z dE 0 ke dq r r 3 dE r dz 19.4 dq E 2ke 3 | r | 0 19.5 5 Расчёт, интегрирование E 2ke q 0 z/ E dz 2 z 2 3/ 2 19.6 Переход к безразмерной переменной 2ke q 0 d 1 2 3/ 2 19.7 Теорема Гаусса – одно из уравнений Максвелла (Gauss theorem) 118,000 ссылок на ИНЕТЕ Dds S Eds S dV (1.7) q V 1 dV 0 V q D 0 E (18.5) 1 (19.8) Вакуум В задаче должна быть какая-нибудь симметрия, чтобы качественно вид поля был понятен В нашей задаче E нити 6 7 Расчёт, интегрирование Eds S Sup Eds + S side Eds + Eds (19.9) Sdown Вспомогательная поверхность – цилиндр S side Eds 2 E h (19.10) 8 Расчёт, интегрирование Eds 2 E h (19.11) S Eds S 1 dV 0 V q (19.8) q h / 0 2 E h (19.12) 9 Формулы НЭП для простых случаев E 2ke q 19.13 Бесконечная нить или цилиндрический конденсатор (коаксиальный кабель) Формулы НЭП для простых случаев q en E 2 0 19.14 q dq / ds (19.15) НЭП плоскости Поверхностная плотность заряда 10 11 Формулы НЭП для простых случаев Плоский конденсатор q Ex 0 19.16 12 Формулы НЭП для простых случаев Er 4 ke q r 3 19.16 Внутри шара, однородно заряженного по объёму Лекция 19: Carl Friedrich Gauss (1777-1855)