ОТЦ Тема 18 Послед. колеб. конт. 2 26.05.2014 22

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 1 из 22
Тема
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Часть 2
План темы
1. Расстройки контура.
2. Полоса пропускания.
3. Входные характеристики контура.
4. Нормированные значения частоты, сопротивления, тока.
5. Передаточные характеристики..
6. Настроечные характеристики.
7. Контрольные вопросы.
Автор Останин Б.П.
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 2 из 22
Схема последовательного колебательного контура
I
Е
Автор Останин Б.П.
U
L
R
UR
UL
C
UC
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 3 из 22
Расстройки последовательного колебательного контура
Если частота источника, подключённого к контуру, равна
резонансной частоте этого контура, то контур настроен на частоту
источника. Если частота резонанса контура отличается от частоты
генератора, то расстроен.
Расстройки
1. Абсолютная
2. Относительная
3. Обобщённая
Абсолютная расстройка
f  f  f 0
    0
Относительная расстройка

Автор Останин Б.П.
f 

f0
0
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 4 из 22
Обобщённая расстройка  (греческое кси)
1
L
1
Z ( j )  R  j (L 
)  R[1  j (

)] 
C
R RC
 R[1  j
0 L  0
 
(  )  R[1  jQ(  0 )]  R(1  j )
R 0 
0 
Z  R 1  2
  Q(
  arctg
 0
 ) - обобщённая расстройка
0 
Обобщённая расстройка  характеризует удалённость от
резонансной частоты.
Автор Останин Б.П.
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 5 из 22
Полоса пропускания (полоса пропускаемых частот)
Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается
до
1
2
 0,707 от I0 , называют полосой пропускания.
I
I0
2
 0,707 I 0
Мощность при этом условии равна половине мощности при резонансе
I0 2 1
1
2
P  RI  R(
)  RI 0  P0
2
2
2
2
При этом R = |X|, так как R2 + X2 = 2R2

2
RI  R

Автор Останин Б.П.
2

U
U2
 R
2
2
2 
2R
R X 
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 6 из 22
На границах полосы пропускания обобщённая расстройка  = 1.
I
U
U
U

; I0  ;
Z R 1  2
R
I
1
1


;
2
I0
2
1 
2  1  2 ;
  1.
Используя ранее полученные формулы

f 

f0
0
  Q(
 0
 )
0 
Легко получить следующие соотношения
  2 Q
2 Q  1
1
1  
2Q
1 2  1 2


d
Q
0
0
Автор Останин Б.П.
1
2 
2Q
1
 2  1 
Q
2   B   H 
0
Q
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 7 из 22
Входные характеристики последовательного
колебательного контура
Входное сопротивление контура
Z ( j )  Z ( ) ( )
Z ( )  R 2  (L 
1 2

1 0 2
 
)  R 2  (L  0 
 )  R 1  Q2 (  0 )2
C
0 C 0
0 
 ( )  arctg
L 
R
1
C  arctgQ(    0 )
0

При резонансе
 0

0
0 
Автор Останин Б.П.
Z (0 )  R
 (0 )  0
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 8 из 22
Модуль входного сопротивления контура
Z ( )  R 1  Q 2 (
 0 2
 )
0 
Z ()
Q1 < Q2
R
0
Автор Останин Б.П.
Ёмкостный
характер
0
Индуктивный
характер

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 9 из 22
Аргумент входного сопротивления контура
 ( )  arctg
L 
R
1
C  arctgQ(    0 )
0

 ()
Q1 < Q2
0
- ()
Автор Останин Б.П.
0

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 10 из 22
АЧХ и ФЧХ входного сопротивления контура
Z ()
Q1 < Q2
R
0
0

0

 ()
90
0
-90
Автор Останин Б.П.
Q1 < Q2
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 11 из 22
Входной ток контура
I
U
 I I ;
Z
I
U

Z
U
R 2  (L 
1 2
)
C
 I  arctg
;
1
C .
R
L 
График зависимости модуля входного тока от частоты
I ()
I0 
I0
0
Автор Останин Б.П.
0
U
R

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 12 из 22
График зависимости аргумента входного тока от частоты
 I  arctg
L 
1
C
R
I ()
90
0
-90
Автор Останин Б.П.
0

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 13 из 22
Модуль и аргумент входного тока при разных добротностях
I ()
I02
Q2 > Q1
I01
0
0
I ()

90
0
-90
Автор Останин Б.П.
0

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 14 из 22
Нормированные значения частоты, сопротивления, тока
Нормируют величины обычно по их
значениям на резонансной частоте
Нормированная частота:

0
Нормированное сопротивление
Z
 1  j ;
R
Z
 1  2 ;
R
  arctg .
Нормированный ток
U
I
Z R I

    ;
I 0 U Z I0
R
Автор Останин Б.П.
I
1

.
2
I0
1 
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 15 из 22
Нормированные графики
Z
R
Q1 < Q2
I
I0
1
0
 ()
90
0
-90
Автор Останин Б.П.
1

0
Q 1 < Q2
1
Q1 < Q2
0
1

0
1

0
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 16 из 22
Нормированный график сопротивления
от обобщённой расстройки
Z
R
1,41
1
-3 -2 -1
Z
 1  j ;
R
Автор Останин Б.П.
0
1
2
3
Z
 1 
R

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 17 из 22
Нормированный график модуля
тока от обобщённой расстройки
I
I0
I
1

I0
1  2
1
0,707
-3 -2 -1
Автор Останин Б.П.
0 1
2
3

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 18 из 22
Нормированный график аргумента тока
от обобщённой расстройки
  arctg

90
45
-3
-2 -1
0 1
-45
-90
Автор Останин Б.П.
2
3

Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 19 из 22
Передаточные характеристики последовательного
колебательного контура
U
UC
UL
QU
U
C 0 L
0
L 
0
1
1
( 2Q ) 2
H L max  H C max 
Автор Останин Б.П.

c  0 1 
Q
1
1
4Q 2
 H max
1
( 2Q ) 2
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 20 из 22
Настроечные кривые последовательного
колебательного контура
I
I
I0
I0
U
R2  (
U
R 2  ( L) 2
1 2
)
C
0
Автор Останин Б.П.
L
0
C
Конец слайда
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 21 из 22
Настроечные кривые последовательного
колебательного контура
U
UC
UL
U
UL
C 
0
Автор Останин Б.П.
CP
C
Послед. колеб. контур часть 1. Слайд 22 из 22
Контрольные вопросы
1. Начертите схему последовательного колебательного контура.
2. Перечислите расстройки контура.
3. Запишите формулу абсолютной расстройки.
4. Запишите формулу относительной расстройки.
5. Запишите формулу обобщённой расстройки.
6. Поясните, что обычно называют полосой пропускания контура .
7. Укажите, чему равна обобщённая расстройка на граничных частотах
полосы пропускания.
8. Начертите графики модуля входного сопротивления при разных
добротностях контура.
9. Начертите графики модуля входного тока при разных добротностях
контура.
10. Поясните, как и зачем нормируют частоту, сопротивление, ток.
11. Поясните, что называют настроечными кривыми контура.
Автор Останин Б.П.