(с), 2 - Кафедра Физики Земли

Магнитосферные Возмущения
D2. Продольное ускорение и высыпание
частиц
Высыпания частиц и полярные сияния
Авроральный овал  плазменный слой?
Какие области плазменного слоя
преимущественно высвечиваются?
Суббуря в сияниях ?
Каковы механизмы формирующие высокие
потоки энергии в областях яркого
свечения?
 Фоновое ускорение в плазменном слое
 Альвеновские волны
 Продольное ускорение ( )



Питч-угловые различия ионов/электронов
Продольный ток
…
UV Image from DE-1 satellite (Courtesy, L. Frank)
Фоновое высыпание частиц
При сходных температурах Тр ~Те :  JEe  ~10  JEp, основной вклад в высыпания от электронов.
Рассчитаем потоки энергии высыпаний доступные без дополнительного ускорения
(из распределения давления/плотности энергии и температуры в плазменном слое).
При изотропном давлении и изотропном распределении потока над конусом потерь («режим сильной
диффузии») - оценка сверху для фонового высыпания.
Для Максвелловского распределения (при vTe2(2kTe/me))
f = -3/2 n vTe-3 exp(-v2 / vTe2), после
интегрирования имеем поток энергии высыпающихся частиц
JEe =  mev2/2 v cos f d3v
=
-1/2 vTe Pe
Использовано  [0,/2]  d cos =  ; и табличный интеграл [0,]
 v2a+1 exp(-(r v)2 ) dv = a! /(2 r2a+2)
«Эмпирический» профиль давлений расчитаем из моделей магнитосферы (Т89) на оси Х. Исходя из
эмпирического соотношения в плазменном слое Tp/Te=7 расчитываем Pe = P/8. Из баланса сил при
изотропном давлении, интегрируем
P (х) - P0 = XР dx =  jY BZ dx
,
инициализируя
P0= B020
на
х0=-30Re.
температура : из P/ P0 = (V/V0)5/3 и
nV=
2/3
const, имеем  Т/ Т0 = (P/ P0)
Инициализируем : Т0е=1/7кэВ (c)
и
Т0е = 10/7 кэВ (h).
Расчеты при Кр=0 (с), 2 (h,с), 4 (h).
Соответствие расчетных величин измерениям
на геостационарной орбите и средним потокам
энергии по спутникам DMSP (Hardy etal.,1985)
Фоновое высыпание частиц
(2)
Анализ расчета - Макс. величины - на внешней границе Альвеновского слоя, падают до малых
величин на внутренней границе слоя .
Рост максимальных потоков на ~2 порядка при Кр=04, сияния балла 2 (Кр=4); преимущественно
из-за смещения АС к Земле (депрессия В + усиление конвекции). В спок.условиях потоки на уровне
субвизуального свечения (ниже сияний балла 1).
MLT зависимость : известно, что расстояние до АС минимально (максимально) в утренние (вечерние)
часы , соответственно макс.потоки энергии - в утренней половине, максимум после полуночи (01-05 ч
MLT).
Наблюдения подтверждают изотропное заполнение конуса потерь электронов в диффузной зоне,
механизм неустойчивости реализующей режим сильной диффузии окончательно не установлен.
Протонные высыпания. Ситуация похожа с разницей в MLT зависимости : расстояние до границы АС минимально
(максимально) в вечерние (утренние) часы  макс.потоки энергии в вечерней половине, максимум в ~20- 22 ч MLT.
По наблюдениям : изотропное заполнение конуса потерь в диффузной зоне, в отличие от электронных, протонные
высыпания и их экв.граница определяются неадиаб. рассеянием в токовом слое и могут быть надежно рассчитаны по
магнитосферной модели. В экв. магнитосфере давление протонов растет вплоть до ~3-4 Re, но высыпаний из этой
внутренней зоны с большими плотностями энергии – весьма слабы.
В интеграле JEp ~10-15% JEe везде, за исключением экв. части овала в вечернем секторе (Альвеновская
запрещенная область для электронов)
Диффузные высыпания дают
основной вклад в поток энергии
частиц высыпающихся в ионосферу
(умеренная интенсивность *
*большие размеры области
высыпаний) только при сильных
возмущениях )
Зоны высыпания частиц - примеры
спутники DMSP, р, е 0.3-30кэВ,
Примеры :
• касп - полярная шапка-вечер
• у полуночи
Зоны высыпания частиц - примеры 2
Electron precipitation boundaries (interpretation)
b1e,i – zero energy boundary (plasmapause?)
b2e – poleward edge of dE/d>0 (inner edge of ePS?)
b4s –unstructured\structured precipitation (diffuse\arcs?)
b3a\b – boundaries of accelerated events (monoenergetic peak)
poleward boundary of precipitation; b5e,i –b6 (PCB)
Номенклатура зон высыпаний
Newell et al (JGR 1996, 10737) ,
спутники DMSP, р, е 0.03-30кэВ,
автомат.идентификация границ
http://sd-www.jhuapl.edu/Aurora/
b2i –ion isotropy boundary
Зоны высыпания частиц
. Sotirelis et al (JGR 2000, 18655) –статист. модель
высыпаний по10 летним данным 2-4 спутников DMSP с
сохр. структуры зон. Параметризация моделей - широтой
изотропной границы b2i, характеризующей интенсивность
тока хвоста
Осн.черты:  Зоны диффузных/дискретных высыпаний
(сияний) в полярной/экваториальной частях овала.
Эксцентричный овал, асимметрия высыпаний «утро-вечер»:
Диффузные высыпания доминируют в утреннем экв.поясе
(траектории движения во внутренней магнитосфере).
 Дискретные высыпания доминируют в вечернем овала,
контраст между диффузными и дискретными высыпаниями
максимален.
Причины асимметрии ?
Полная энергия высыпающихся
электронов (ГВт / полушарие)
Модель по средним (медианам)
#5
37.5
(11.3)
#3
13.0
( 3.4)
#1
5.6
( 1.5)
модель #5
Основные структурные элементы
полярных сияний
Диффузные высыпания: обычно - экват. часть утреннего овала, размер до n 100 км, структура):
Спокойные дуги (ширины 1-10 км, субстр. до 100м), обычно наиболее ярки в вечернем секторе;
Брейкап  активизация (распад, появление динамичных структ.особенностей) прежде спокойной дуги
Авроральный выступ (auroral bulge), включающий : (1) - активную полярную границу ,
(2) западный изгиб (WTS, Westward Travelling Surge –яркие сияния, ускоренные //B электроны),
не столь четкий восточный край
Вечерние яркие дуги (яркие регулярные), к западу от выступа
Основные структурные элементы
полярных сияний, 2
Пятнистая структура (преимущ.
утром):  \ факелы (>~100км),
пульсирующие пятна
Отдельные вихри (curls, spirals)
Азимутально периодичные
формы (AAF, Elphinstone et
al.,1995): m ~ 30-150, в ~50%
начал суббурь (зародыш??)!
Авроральные стримеры (NS
сияния) – связаны с струйными
течениями (BBF) в
магнитосфере.
Движение структур, как правило к
западу (востоку) вечером
(утром), ~направлению
конвекции
Изолированная суббуря
Приближение «изолированной суббури»
Позволяет выделить и изучить систематические черты
глобального поведения магнитосферы (систематизировать
разнородные наблюдательные данные в разных точках и
сопоставить с результатами моделирования) в эпизодах
усиленной накачки энергии из СВ. Т0 – время начала взрывного
энерговыделения (сияния,аврор.электроджеты,...)
3 фазы суббури :
• Спокойный период
• Предварительная фаза (Growth Phase) – фаза накопления
энергии и подготовки взрыва (Т0 – 1 ч ...)
• Взрывная фаза (Expansion Phase) – резкое усиление
энерговыделение в локальной области с последующим ее
расширением (Т0 ; Т0 + 1? час)
• Фаза восстановления (Recovery Phase) - ??
(менее
определенный физический процесс, в отличие от первых – более
зависит от поведения внешних параметров, признаки ее более
условны)
АЕ индекс
В2lobe
Примечание: вариантность внешних условий (СВ) и предыстории
обеспечивают разнообразие динамики и локальных проявлений
Bz
ММП Bz
ММП
t, час
АL индекс
Substorm & Convection Bay
N1
N2
N1
SBS
CB
N2
Схема суббури в полярных сияниях
Схема суббури в сияниях Акасофу (1965, дополненная Старковым и
Фельдштейном в 1967) : [интерпретация]
Овал сияний. Расширение овала без значительного
усиления и активизации в предварительную фазу.
[увеличение размера полярной шапки отображает рост
магнитного потока в долях хвоста]
Брейкап (наиболее часто) - распад экваториальной
дуги [активизация глубоко в толще ПС, ближе к Земле]
Взрывная фаза - усиление свечения и расширение
к полюсу активных сияний. Активная полярная дуга
(дуги), мгновенные скорости расширения (~1 км/c) >>
средних скоростей плазмы в ионосфере [
Отделена от диффузного свечения на
заключительной фазе расширения (double oval)
[отображение пересоединения силовых трубок в
плазменном слое; активная дуга- проекция (?) области
пересоединения, или структуры в плазменном слое
образовавшейся в результате пересоединения; скорости
соответствуют измеренным скоростям пересоединения и
расширения границы плазменного слоя? ]
Фаза восстановления (~30-60 мин). Разные авторы
используют для этой фазы разные определения, по
сияниям - определяется по достижению сияниями
макс.широты, активность может продолжаться (или
затухать) в зависимости от поступления энергии в
магнитосферу
[отображение процессы релаксации после ухода области
пересоединения в дальний хвост]
Схема суббури в полярных сияниях, 2
Существенные временные характеристики взрывного
процесса, полученные по данным сияний
Множественность, дискретность и импульсный
характер активизаций, включая :
 Импульс взрывной фазы . dt ~ 1мин, tR~ 1-3 мин,
процесс развивается ~в том же секторе.
Образование новой структуры (полярной дуги)
сохраняющейся при новых импульсах;
 Интенсификация (микросуббуря)  группа 3-5
импульсов, м.б. в другом долготном секторе, часто dt ~
5-10мин, tR~ 10- 20мин.
Данные о сияниях наглядно показывают,что взрывной
процесс развивается в магнитосфере короткими
импульсами действующими в локальных областях и
порождает локальные плазменные структуры (какие?)
Отображающиеся как авроральные дуги\стримеры.
(BBFs?!)
Схема суббури в полярных сияниях, 3
Местоположение очага взрывной фазы
суббури в магнитосфере
В литературе можно встретить утверждение, что брейкап
начинается в квазидипольной части магнитосферы.
На самом деле достоверно известно следующее :
Брейкап начинается внутри ночного овала, на
экваториальной (>50% событий??) дуге, глубоко
внутри плазменного слоя. Экв. дуга располагается
полярнее (до 100-200 км к полюсу ?) от проекции
электронной изотропной границы, в зоне изотропных
электронных высыпаний, т.е. в экват.поле <5нТл, вероятно
на расстояниях от 10 до >20Re.
Область наиболее вероятного начала
пересоединения (по измерениям BBF, l) – 20-25 Re,
в минимуме цикла,включают большую долю
псевдобрейкапов. Известны начала пересоединения
на r<15 Re.
Брейкап начинается ~одновременно с
магнитосферными признаками пересоединения.
Неточность порядка 1-2 мин пока не устранена
THEMIS
!
Авроральный брейкап и магнитное
пересоединение
Изол. Брейкап Polar-UVI
(уярчение+экспансия)
TF Vx<200km/s & Bs в CPS
Geotail 25-30Re, 15Re in Y
66 событий 1996-2001
 соответствие долгот
 одновременны в
пределах 1-3 мин
 Высокий % регистрации
при сопряжении
~Всем изол.началам
суббурь сопутствуют
одновременные вспышки
пересоединения на
расстояниях <25Re.
Ieda et al (JGR,2008):
Сопоставление магнитных потоков в
области ярких сияний и запасенного в мсф
21:57:25 UT
0.4
12
FT=STail BL -0.87
FT=0.12 Em
60
18
Llat
Lm
70
80
6
0.3
0
Llong
МПоток через область ярких сияний
авр.выступа (Polar UVI) ( FB) - мера
пересоединенного потока в случае если
работает пересоединение
FB, GWb
S
0.2
CC=0.91
0.1
slope ~1
0
0
0.1
0.2
FT, GWb
0.3
0.4
Сравнение накопленного в хвосте
магнитного потока (ΔFT ) с величиной
потока FB (Shukhtina et al., GRL, 2005)
Продольные токи и сияния
Какие области овала/плазменного слоя
преимущественно высвечиваются?
Области сильных электронных высыпаний (сияний)
пространственно совпадают с областями
продольного тока вверх (вплоть до масштабов в ~10
км, в т.ч. для дискретных авроральных структур).
Пример сопоставления глобальных мгновенных
распределений продольных токов и интенсивных
сияний(Waters et al,2001)

Field-aligned current pattern (Iijima and Potemra, 1976)
UV Image from DE-1 satellite (Courtesy, L. Frank)
Recent Observations From FAST
satellite
30 seconds of data from FAST in upward FAC
Top 4 panels - energy and pitch angle of electrons
and ions (red is most intense; 180 degrees is upward).
Next is perpendicular electric field, separate different
plasma regions.
(McFadden et al., 1998)
SC
#1
E||
||
1 2
1
2
1
#2
B
Спектр частиц при продольном ускорении
При локализованном по высоте продольном электростат. ускорении
для источника с Максвелловской функцией f (v) = n (m/2kT)3/2 exp{- mv2/2kT0}
при начальном изотропном питч-угловом распределении, пересечение
скачка электр. потенциала  (12) дает спектр частиц (Evans 1974):
Дифференциальный направленный поток (J) неускоренных частиц с
энергией W при Максвелловском спектре через площадку dA в обл. 1
выражается через ф.распределения J = f m/v2 (cм. #1.1.4) как
J = dn /( dW dA dt) = n0 /(2 1/2) (2/m) 1/2 W/(kT0)3/2 exp { - W / kT0}
Из непрерывности потока частиц после пересечения разрыва
дифференциальный поток (спектр) в области 2 получим используя теорему
Лиувилля
J(W, 1,x)/W = J (W+e, 2 , x) / (W+e) )
откуда
J(W+e) = n0 /(2 3/2) (2/m)1/2 (W + e) /(kT0)3/2 exp {-W/ kT0}
На энергиях W < e ?
- захваченная популяция
2: W0 +e , W0
m
1: W0
, W0
sin
2
Конус потерь при продольном ускорении
Локализованное продольное ускорение и
конус потерь
2: W0 +e , W0
m
1: W0
sin
, W0
2
Конус потерь (в МСФ, в области 1, в точке 0- над обл.ускорения)
 В отсутствие Е –
sin2
LC
= B1/ Bi = W/W
или в пространстве скоростей конус v / v = (Bi / B1 -1)1/2
ионы
ионы
Ionospheric
Ionospheric
Reflected
Reflected
Vc=(2e
 /m)1/2
V
 При ускорении (Е ) – при переходе от точки (B1, 1 -обл.1) к точке
(B2, 2) имеем из соотношений
=const
и
m v2/2 + B + q=const
v2= v1 (B2/B1)1/2
v2 =  {v 12 - (2/m)[ (B2-B1) +q (2 -1)]}1/2
Условие проникновения v1 2- (2/m)[ (B2-B1) +q (2- 1)] >0 (*)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ---- - - - - - - - - - - - - - - - - ---- - - - - - - - -Осн.эффект в обл.1 - расширение конуса потерь электронов –
единственный эффект || ускорения для магнитосферной популяции
(при В1~B2 ): sin 2 (2LC) = B/BI
= W/W2
sin 2 (1LC) = W/W1 = (B/BI ) [1 + e /W1)]
МСФ 1
МСФ
1
V
(вверх)
V0
0(вверх)
V0
0
Precipitating
Precipitating
2
vv22=(R
М-1) v2
=(RМ-1) v 
электроны
электроны
Ionospheric
Ionospheric
Е
Е
Reflected
Reflected
V
V0
0
Precipitating
Precipitating
ИСФ
ИСФ
Области в пространстве скоростей
Области в пространстве скоростей
занятые разными популяциями
занятые разными популяциями
2
2
Сведения о продольном ускорении
Основные способы регистрации и исследования
наблюдения ф-ций распределения (в частности для Е направленных вверх):
 пучка ускоренных ионов над областью ускорения (оценка части
 под спутником);
 пучка ускоренных электронов под областью ускорения (оценка
части  над спутником);
 изменения конуса потерь над : Конус потерь (sin LC =(B/BI)1/2)
расширяется (сужается) в при продольном ускорении в ионосферу (из
ионосферы) в зависимости от энергии W
sin LC = [(B/BI ) (1 + q /W)]1/2
По данным спутников исследовавших диапазон высот до 3-4Re над
поверхностью Земли (S3-3, DE-1, VIKING, FREJA, ИНТЕРБОЛ-2) известно:
 Высоты области ускорения ~ 5000-10000 км (r~2-3 Re)
 На этих высотах реально наблюдаются всплески Е  величиной ~
n 10 мВ/м; по краям всплеска Е  как правило - парные всплески
Е большей величины (до сотни мВ/м)
 структуры потенциала типа U (или S) ;

В областях прод.ускорения обычны величины  до
15кВ (<<РС), т.е. распределения потенциала в ионосфере не слишком
отличается от магнитосферного. Максимальные величины получены над
областями WTS (до 10-15 кВ) и активных дуг в очаге начала взрывной фазы
суббури (до 15-25 кВ) [Olsson et, JGR 1998, p.4285]. Т.е., обычно << РС
(потенциала поперек магнитосферы), однако в узких областях ярких сияний
ионосфера и магнитосфера электростатически развязаны и пользоваться
проектированием  из ионосферы в магнитосферу нужно с осторожностью;.
Продольное
ускорение
Конус
потерь
E||
Сведения о продольном ускорении (2)

Областям дуг и ярких сияний (в аврор.зоне и
в полярной шапке) соответствуют области
сходящегося Е и продольный ток вверх. Средние
величины продольных токов в авр.зоне порядка
10 -6 А/м2, над дугами до n*10 -5А/м2

Существуют «черные сияния» (дыры в
диффузном свечении) связанные с продольным
ускорением противоположного знака, в области
прод.тока направленного в ионосферу (j>0).
Известные для них падения потенциала невелики
(< 1-3 кВ).
Продольное ускорение играет важную роль в
магнитосфере,
(1) формируя наиболее интенсивные высыпания и
(2) поддерживая продольные токи;
(3)
загружая материал из ионосферы в магнитосферу и
плазменный слой («ионные фонтаны» в каспе и авр.зоне);
(4) высыпания формируют ионосферную проводимость и
высотное распределение ионизации за счет как высыпаний,
так и оттока (переносов) плазмы.
Обнаружена зависимость появляемости событий
интенсивного ускорения от степени и интенсивности
освещенности ионосферы солнечным излучением :
увеличение освещенности ионосферы в основании
силовой трубки уменьшает вероятность и
интенсивность событий продольного ускорения
IMF Bz<0
Sunlight
IMF Bz>0
Darkness
Recent Observations From FAST
satellite
FAC: Up
Down AW
Alfvenic auroras
~Static FA (Knight)
acceleration discrete auroral arcs
• Alfvenic auroras dynamic rayed arc
aurora
Courtesy Steve Mende
Alfvenic auroras – how importrant?
C.Chaston GRL 2007
•Up to 50% in cusp and
poleward premidnight
oval (mappings of active
CS regions)
• Contribution increases
with activity growth
Продольное ускорение - физика
Осн.причины возникновения :
(1) необходимость поддержания прод. тока для
обеспечения электрического согласования магнитосферы и
ионосферы;
(2) сильная неоднородность магнитного поля вдоль
магнитной трубки (пробочная геометрия),
(3) в трубке осуществляется контакт двух плазм с сильно
различающимися свойствами (горячая разреженная в
магнитосфере, холодная и плотная в ионосфере) благодаря
чему возникают контактные явления на их границе.
Важную роль в этих явлениях играет различие свойств
электронов и протонов (в частности, как носителей тока).
Протоны более существенны в плазменном слое, дают
осн.вклад (~7/8) в давление плазмы, а потому определяют
токи, равновесную конфигурацию ПС и ее динамику.
Электроны играют основную роль как носители
продольных токов и определяют высыпания частиц (в
среднем соотношение потоков энергий высыпающихся
частиц Je/Jp >10, Hardy et al.,1988). Электроны являются
также основными носителями Холловского тока в динамослое ионосферы, тогда как Педерсеновский ток
преимущественно переносится ионами.
SC
#1
E||

#2
B
Продольное ускорение – задача Альвена (2)
Различие в распределении ионов и электронов вдоль сил.линии (в частности, при различии питчугловых распределений горячих частиц в  точке, при отсутствии холодного нейтрализующего фона)
при квазинейтральности:
Ne  Ni  большие E  перераспределение частиц  Ne  Ni при умеренных E
Задача Альфвена: Моноэнергичные протоны (i, Ni) и электроны (е , N е), Ne - Ni=0
Адиаб.приближение; Половина баунс-периода k= ds / vk
Проходя ds частица создает заряд :
dq k = e k ds / k vk
Локальная квазинейтральность : Nedqe + Ni dqi =0
 e ve = i vi
или ve = С vi , где С =i /e =const (>>1)
Ур. движения гироцентра (k = i, e) : mk dvk/dt = mk vk dvk/ds = ek E -  k dB/ds
откуда из vе dvе/ds= С2 vi dv
(-e E -  e dB/ds ) = С2 ( me / mi ) (e E -  i dB/ds)

E = -1/e * dB/ds * (e / me - С2 i /mi ) * (1/me + С2 /mi )-1  - K dB/ds
b - a = K (Bb - Ba ) =1/e [Bb/Ba -1] [(Wi We - We Wi) / (Wi + We) ]a
Пример Альвена: если горячие электроны в a, (We ,We=0) , холодные ионы в b (Wi=0) , тогда на
экваторе (Wi =e(a -b), Wi =0 и
e(a -b) = [Bb/Ba -1] We
Более реалистично инжектировать р и е совместно (вблизи экватора), BBF??. Если Wi,We =0 , Wi ,
We 0 (продольные\поперечные распределения для ионов\электронов, e = [Bb/Ba -1] Wе ,
пробочное отношение - из условия в b учтя, что Wi=0 и e =[Wi] a, откуда Bb/Ba = Wi / We +1
Выводы раздела:
· Максимальные величины Е – формируются в области максимальных В ( у ионосферы );
Порядок величины   W/e
· Нарушение вмороженности за счет Е сосредоточены вблизи ионосферы, что не влияет
существенно на динамику МГД трубок (отрезается малая часть объема)
b
ds
a
Продольное ускорение в продольном токе
Предельный тепловой ток магнитосферных частиц.
Для тока вверх основными носителями j   являются магнитосферные электроны в пределах
конуса потерь (при отсутствии eE его размер sin LC = =(B/Bi) 1/2 (электроны отражающиеся
пробками до достижения ионосферы возвращаются назад и вклада в ток не дают!).
Интегрируя по области функцию распределения по  [0, LC] и v [0,] , в магнитосфере
jM   = e  v f v2 sin d dv
где
 jT0 / RM
где
 тепловой ток
ds
RM  Bi /B0= 1/ sin2LC
Непрерывность прод.тока в трубке: j/B=const, на уровне ионосферы j    jT0
Величины: при nPS ~0.2-1 см-3 , kTePS ~0.5-2 кэВ,
(b)
b
jT0 1/2 e  v f v2 dv =1/2 e n0 (kT0/2me) ½
 sin d = 1 – cos LC = 1-(1-sin2LC)1/2  1 / 2RM
LC
a
.
jT0 ~5 10-8 – 5 10-7 А/м2
Сравнивая с наблюдаемыми токами - Вывод:
 для поддержания наблюдаемых величин продольного тока (~10-6 А/м2 в среднем
в зонах 1 и 2, и тем более при >10-5 А/м2 над дугами сияний) токами
магнитосферных электронов в системе вне плазмосферы необходимо продольное
ускорение.
LC
(а)
Продольное ускорение в продольном токе (2)
Эффект продольного ускорение в магнитосфере расширение конуса потерь магнитосферных частиц
2: W0 +e , W0
m
1: W0
sin
, W0
2
Конус потерь (в МСФ, область 1, точка 0)
 В отсутствие Е – sin2LC = W/W = B0/ Bi (всегда в ИСФ, обл2)
или в пространстве скоростей конус
v / v = (Bi / B0
-1)1/2
 При ускорении (Е ) – при переходе от точки (B0, 0 -обл.1) к точке
(B, ) имеем из соотношений
Осн.эффект в обл.1
- расширение конуса потерь:
sin2
LC = [(B/BI ) (1 + q /W)]
ионы
МСФ 1
V0(вверх)
Ionospheric
Reflected
Vc=(2e /m)1/2
V0
Precipitating
v2=(RМ-1) v2
электроны
Ionospheric
Е
Е 
Reflected
V0
Precipitating
ИСФ
Области в пространстве скоростей
занятые разными популяциями
2
Продольное ускорение в продольном токе (3)
С точки зрения наблюдателя под областью ускорения (в обл. 2 , ИСФ):
угол конуса потерь неизменен (v=const), но смещается вправо область
в пространстве скоростей, занятая частицами и соответственно
меняется их количество. Диаграмма в простр.скоростей
3 режима влияния Е на величину тока:
2: W0 +e , W0
m
1: W0
, W0
sin
2
(А) e / kTe <<1 : насыщение j    jT0
(С) e / kTe >> RМ (предельно большие  )– насыщение j    RМ jT0,
в конус потерь включены все частицы!
(В) 1 <<  / kTe << RМ (реально RМ>>1). C ростом  число
носителей (и их скорость) растут, благодаря связи j и  возникает
некий аналог продольной «проводимости» .
Выбор режима осуществляется магнитосферным генератором
(соотношением требуемого j  и jT0).
(А)
(В)
j 
RМ jТ0
jТ0
А
В
(С)
vT0
V

V
(2e /m)1/2
v2=(RМ-1) v2
С 
Продольный ток и поток энергии
продольно ускоренных магнитосферных
частиц
Рассмотрим магнитосферный источник плазмы с максвелловским распределением по скоростям
fBM(W,W) dv= Ne (m/2)3/2 T -3/2 exp ( -(W+W)/T)
где
(*1)
W  mv2/2
при нормировке (коэфф 21/2 (m3W)-1/2ф появляется при переходе от простр.скоростей к энергиям):
Ne = 2
 
0 0
f (W,W) 21/2 (m3W)-1/2 dW dW
(табл. интеграл
 -1/2
0 x
e-ax dx =  1/2 a -1/2 )
Проинтегрируем часть ф. распределения в конусе потерь (*v) для расчета плотности продольного тока
(с коэфф. для пересчета величин тока к ионосфере)
je = 2 e (1/2) (BI/BM) 0 0Wmax f (W,W) (2/(m3W))1/2 v dW dW
(*2)
где v = (2W /m)1/2 , и условие нахождения частицы в конусе потерь
Wmax = x (W + e )
С учетом
имеем

0
Wmax
0
(*3)
где
x  (BI/BM -1)
exp (–W/T) dW = T {1 – exp[x (W + e) / T) ]}
dW (W)1/2 (W) -1/2 [ exp(-W/T) –
exp(- x e/T) exp(-(x+1) W /T) ]
Получаем в результате (на нижнем пределе):
je = e Ne (BI/BM) (T/2m)1/2 [ 1 - exp {- x e / T} / (1+ x) ]
(*4)
Продольный ток и поток энергии
продольно ускоренных магнитосферных
частиц (2)
условие нахождения частицы в конусе потерь
Wmax = x (W + e )
где
x  (BI/BM -1)
je = e Ne (BI/BM) (T/2m)1/2 [ 1 - exp {- x e / T} / (1+ x) ]
(*4)
Поток энергии высыпающихся частиц (пересчит. к уровню ионосферы):
e = 2 (1/2) (BI/BM) 0 0Wmax f (W,W) (2/(m3W))1/2 v (W+W+e) dW dW
(*5а)
с результатом
e = Ne (BI/BM) (T/2m)1/2{2T+e - e -x e / T [T - e (1+ x }+(T + x T)(1+ x)-2] }
(*5в)
В большинстве практических приложений с высокой точностью (из-за BI/BM >>1) достаточно:
при x <<1 :
и
je  eNe (2m T)-1/2 [e + T}
e = Ne (2m T)-1/2 { 2T2 + 2Te + (e)2}
(*6а)
(*6в)
В областях значительного ускорения (сильные сияния), т.е. если BI/BM >> e /T >>1,
je  e2 Ne (2m T)-1/2 
(*7а)
e = e2Ne (2m T)-1/2 2
(*7в)
Продольный ток и поток энергии
продольно ускоренных магнитосферных
частиц (3)
Связь продольного тока и продольного электрического поля (формула Кнайта)
(для изотропных максвелловских Knight 1973, Антонова,Тверской 1975) j ( ) в виде : (RBI/B)
j = e n (kTe/ 2 me) 1/2 RМ { 1 – (1 – 1/RМ) exp[ - e  /( kTe (RМ-1))] }
3 режима (см.выше):
(А) e / kTe <<1 : насыщение j    jT0
(С) e / kTe >> R (предельно большие  , exp0 ) – насыщение j    R jT0
(В) 1 <<  / kTe << R.
При реальных R>>1
имеем e / kTe R<<1 и [R-(R-1) (1 - e / kTe R)] ~ e / kTe
(В) - важный частный случай
j   = Q 
;
где
Q  e2 n / (2 me kTe) 1/2
Для диполя (В~r-3) при h ~ 6000km RM~23 ,
диапазон наиболее вероятных RM~[10, 30 ] при r=2-3Re.
Поток энергии высыпающихся частиц под областью
ускорения (~джоулевой диссипации при j>>jT0)
JE =  v mv2/2  dv

j  = Q 2
Роль RM !!
Продольный ток в ионосферу (вниз)
Роль ионосферной плазмы,. Ионосфера является мощным источником холодной плазмы, но с ограниченной
подвижностью (низкой температура, гравитационное удержание ионов+ квазинейтральность) и не обеспечивает
(автоматически) ток во всей трубке.
Как и в случае тока вверх магнитосферных электронов, необходимость обеспечить протекание тока требуемой
величины в участке с наиболее неблагоприятными условиями – здесь и формируется основная часть падения
ускоряющего электрического потенциала.
Высота ускоряющего промежутка -RM. Высотное
распределение ионосферной плазмы определяет зону
контакта двух плазм и количество доступных носителей
тока, где и располагается основная ускоряющая область.
Для продольного тока вниз (магнитное
отражение\выталкивание позволяет использовать в
качестве носителей тока все доступные частицы)
минимальное количество носителей – на высотах h~2000
км (до 10000 км). Выше- растет сечение трубки, нижерезко возрастает плотность ионизацию Пороговое
значение jT0 B/Bi выше которого необходимо E растет с
увеличением высоты контакта плазм, которая будет расти
с ростом ионизации и температуры верхней атмосферы
(из-за усиления излучения Солнца). Повышение этой
высоты с ростом зенитного угла Солнца в подножии
трубки и усилением солнечного излучения объясняют
влияния этих факторов на интенсивность ускорительного
процесса, описанные в #3.3.3.
зима
лето
Продольный ток и продольное ускорение
Результат анализа в целом:
для достижения наблюдаемых величин продольного тока (~10-6 А/м2в среднем в зонах 1 и 2, и
>10-5 А/м2 над дугами сияний) необходимо продольное ускорение в областях продольного тока
направленного вверх;
 при определенных условиях (большие токи и\или малая плотность ионосферной ионизации и
низкая высота зоны контакта в неосвещенных условиях) продольное ускорение необходимо также
и в области тока направленного вниз (в ионосферу);
 «Полупроводниковый эффект»
 схема явлений в областях продольных токов (FAST)
Соотношение Кнайта используется в 3м моделировании магнитосферы (с учетом ионосферы) для описания
корпускулярной части проводимости ионосферы (из-за вторжений ускоренных электронных потоков).
Эмпирические формулы для расчета проводимости ионосферы по измеренным параметрам высыпающихся
частиц [Spiro et al., JGR 1982, p. ]
P [МО] = 20 1/2 W / (4+W 2)
где  - поток энергии в эрг/см2 сек, W – энергия в кэВ
H
= W5/8 P
Экспериментальная проверка формулы Кнайта
Сопоставления j и  для  структур
Sakanoi et al., JGR 1995, p.19343 (Akebono):
KJC - из отношения j / (c коррекцией за  /kT)
KTN - формула Knight’а из измеренных n, kT,
R=25
При правильной функциональной зависимости от
параметров плазмы реальные величины
коэффициента оказались в ~3 раза выше (другие
популяции, неадиабат.эффекты и пр ?)
В возмущенном плазменном слое (n kT~const, n  на
порядок) - требуются (~*30) большие  для
обеспечения тех же j , наряду с общим ростом
конвекции и прод.токов это является еше одной
причиной многократного усиления авроральной
активности с ростом магнитной возмущенности.
FAC: Up
Продольные токи и сияния - FAST
В областях сильных электронных высыпаний в областях
продольного тока вверх энергетические спектры и питчугловые распределения соответствуют продольному
ускорению продольным Е направленным вверх.
PA
JE
f
Down AW
Экспериментальная проверка формулы Кнайта (2)
Lyons et al.(1979):
Cпектр электронов ( и JE)
и I (EI) измерены в ракетном
пуске над сияниями.
На 2 рисунках сопоставлены :
 предсказания JE через их
соотношения с Q 2
и
 рассчитанный из
непрерывности тока в
ионосфере
ионосферный
потенциал
(из JEP , из JE+  j
JP  EI =JP /P 
 I=-EI dx)
Передача потенциала из магнитосферы в ионосферу.
Характерный масштаб статических структур.
Границы со скачком Е в магнитосфере – естественные области
продольного ускорения: скачок меридионального Е (ось х) на вечерней
границе полярной шапки, где ЕM =Е1 , Е2, =const (см. Лайонс,Вильямс
1987). Положим однородную проводимость и Ey=0 (тогда нет тока Холла),
определим знак j >0 для тока вниз, в этой задаче –токи (вытекают из
ионосферы)
E = - ;
M = I - 
З-н Кирхгофа
j =  jP /xI =  /xI (P E I)
Непрер. тока
Предполагая j = - Q  имеем при = const для области
вытекающего тока :
- P EI/xI = Q 
(**) что дает
2I/xI 2= Q /P [ I + E1,2 xI ]
при = 0 на  , а также непрерывных I , ЕI , решением будет
(проверить!):
I
1,2
= 0 exp ( -  xI / x0) - E1,2 xI
 = 0 exp ( -  xI  / x0)
где x0 = ( P/ Q)1/2 и 0 = (Е1- Е2) x0/2
  = I -M
ФМ=-Е1 х
E=E1
I
ФМ= -Е2 х
M
E=E2
Передача потенциала из магнитосферы в ионосферу.
Характерный масштаб статических структур (2)
Иначе, используя Фурье компоненты уравнений
M =  Mk e i k x 
EM =  (- i k Mk ) e i k x
и обозначив k0 1/ x0 имеем
EIk= EMk + i k k
(з-н Кирхгофа). Подставляя его в ур.непрерывности тока (**) имеем
2/x2 - k02 = 2M/x2
т.е. для отдельных Фурье компонент
k (k2 + k02) = Mk k2
исключая k (з.Кирхгофа) имеем
EIk / EMk = k02 / (k2 + k02)
 Поля Е с малым масштабом (<< x0 ) из магнитосферы в ионосферу не проникают. Для
магнитного поля BY/x = 0 j
 ik BYk = 0 j
 ( =0 P EI/x ) 
BYk = -0 P EIk
т .е.прод.ток также не содержит мелкомасштабной структуры и воспроизводит сглаженную
структуру поля в ионосфере.
В случае механизма Кнайта в режиме /kTe>>1
Численно масштаб
при
x0 = (P/ Q) 1/2 ~
Q = e2 n / (2 me kTe) 1/2
54км
n=1 cм-3 и kTe = 0.25 кэВ (слабо зависит, ~ n1/2 kTe-1/4) и P ~ 5 МО
Это масштаб т.н. инвертированных V структур, дуги- тоньше (до ~км, даже сотен метров)
Передача потенциала из магнитосферы в ионосферу.
Характерный масштаб статических структур (3)
EIk / EMk = k02 / (k2 + k02)
BYk = -0 P EIk
Эксперимент : синхронизированный
парный спутник Dynamics Explorer,
DE-1 и DE-2 (1981-…)
Weimer et al 1985
DE-1, ~3 Re
Спектры
DE-2, ~500км
Cоотношения
Е1/E2, E2 / B1