11b_-_kipenie_i_kondensatsija

7. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО
СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
7.1 Теплообмен при кипении
Общие представления о процессе кипения
Кипение - процесс образования пара внутри объема жидкости.
При подводе теплоты через поверхности, стенки которых имеют
микрошероховатости, различные неоднородности, образование
пузырьков наблюдается в отдельных точках поверхности, так
называемых центрах парообразования.
Уравнение теплового баланса при кипении
(7.1)
Q  rG  r  L  r  w F
где Q – тепловой поток, Вт;
r – теплота фазового перехода жидкости, Дж/кг;
G" – количество пара, образующегося в единицу времени в
результате кипения жидкости и отводимого от ее свободной
поверхности, кг/с.
Максимальную тепловую нагрузку при пузырьковом кипении
называют первой критической плотностью теплового потока и
обозначают qкр1.
Процесс кипения жидкости:
а) пузырьковый,
б) переходный,
в) пленочный
Зависимость плотности теплового потока q от температурного напора Δt при
кипении воды.
Теплообмен при пузырьковом кипении
Поверхностное натяжение - сила, под действием которой
свободная поверхность жидкости стремится сократиться
Изменение поверхностного натяжения с температурой может
быть определено по формуле Бачинского
  с(     ) 4
где / – плотность жидкости;
// – плотность пара при температуре насыщения;
с – коэффициент пропорциональности.
(7.2)
Вследствие поверхностного натяжения давление пара внутри
пузырька рп выше давления окружающей его жидкости рж. Их
разность определяется уравнением Лапласа
p  p п  р ж
2

R
(7.3)
где σ – поверхностное натяжение, Н/м;
R – радиус пузырька (в общем случае – средний радиус кривизны
поверхности раздела жидкости и пара).
Минимальный радиус парового пузырька
2
p  p1  p 
,
Rмин
Rмин
2

р
    
p  p t

/
s
где рs/ – производная давления по температуре на линии насыщения.
r   
 p 
p   
 t  s Ts       
/
s
Rмин
r  
p  t
Ts
2 Ts
2

 /

ps t      r    tc  ts 
Форма мениска и краевой угол θ при
смачивании (а) и несмачивании (б)
поверхности жидкостью.
Отрывной диаметр d0 зависит от краевого угла смачивания θ
d0  0,0208   / g      
qкр1 при прекращении пузырькового режима определяется из соображений:


 w  q

r  

  w2

 g        lñë


 lcë


l 
 ñë
g       


=>

  w2

êð1


 g        l g        l 2

qêð1

 wêð 
r  

qкр1  0,14r    4 g     
Теплообмен при пленочном кипении
Расчет теплоотдачи при пленочном кипении на горизонтальных
трубах (течение пара носит ламинарный характер)
 3        gr*
  0, 72  4
 D  tc  tæ 
(7.11)
где r*=r+0.5xcp//(tc-ts) – эффективная теплота фазового перехода,
учитывающая перегрев пара в пленке;
D – диаметр трубы.
При пленочном кипении на поверхности вертикальных труб и пластин
(течение пара носит турбулентный характер)
Nu  0, 25  Ar   Pr  ãðàí
1/3
=>
  0,25  3
 2 c //p g     
 
(7.12)
Критическая плотность теплового потока при прекращении
пленочного режима кипения qкр2
qêð 2  têð 2
 g       
  c  tï åð  ts   r   4
 2
(7.13)
где α – коэффициент теплоотдачи в режиме пленочного кипения.
7.2 Теплообмен при конденсации
конденсация
капельная
конденсат осаждается
в виде отдельных капель
пленочная
на поверхности образуется
сплошная пленка жидкости
Теплоотдача при пленочной конденсации пара
Плотность теплового потока

q  t s  t c 

где δ – толщина пленки;
λ – коэффициент теплопроводности конденсата;
tc – температура поверхности
Также по закону Ньютона – Рихмана передача теплоты от пара стенке:
q   t s  t c 
Окончательно:



Пленочная конденсация
на вертикальной стенке
Дифференциальные уравнения энергии и движения
для единичного объема конденсата в пленке:
 2t / x2  0
=>
 2t / z 2  0
2x / y 2  2x / x2
=>
d 2t
0
2
dy
 2 x
 2   g       
y
Интегрирование выражения (7.18) приводит к соотношению:
g       
dx

y  C1
dy

g      2
x  
y  C1 y  C2
2
После определения констант С1 и С2 закон распределения скоростей в
слое конденсата запишется:
     
1 2
x  g
 y  y 
 
2 

1  g       
1
x dy  

0
0

g        2
1  g        2
y dy  
y dy 

0
2
3

Q   qdx  qx   tx   ts  tc  x  rG  r       w

0
x
1
dG 
 ts  tc  dx  d        
 r


 g       2 3   1
d
 
ts  tc  dx


  r
3


Окончательно имеем:

4
4  ts  tc  x
rg       

3 rg     
  4

4t s  t c x
Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной
стенки или вертикальной трубы высотой h
1h
4 3 rg     
A
   dx  4
 0,943 4
h0
3 4t s  t c h
ht
где
t  t s  t c
3

rg     
4
A

Изменение коэффициента
теплоотдачи α и толщины
пленки δ вдоль вертикальной
стенки.
Коэффициент теплоотдачи для наклонной стенки
   верт 4 sin 
для горизонтальной трубы
A
  0,728 4
Dt
   N ,s  t
где ns – коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле для
горизонтальной трубы при определяющей температуре ts;
t – поправка, учитывающая зависимость физических свойств от
температуры и определяется из таблиц.
Выражения для поправки к формуле Нуссельта
  Re s / 4
0,04
где Res – число Рейнольдса конденсатной пленки.
Число Re для пленки в общем случае
Re  4
G

где G – массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на
единицу длины поверхности по нормали к направлению течения
жидкости, кг/(м ·с).
при конденсации число Re может быть
теплообменные характеристики процесса
выражено
через
qh
 th
Re s  4
4
r
r
расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара
на поверхности вертикальных труб и плит имеет вид
   N , s   t
где ns – коэффициент теплоотдачи при отнесении физических
свойств к температуре насыщения ts;
v – поправка на волновое течение;
t – поправка, учитывающая зависимость физических свойств от
температуры.
Характер течения конденсатной
пленки (а) и изменение
коэффициента теплоотдачи (б)
вдоль вертикальной плиты
большой высоты. При hкр
течение пленки приобретает
турбулентный характер.
1/3
 
 




  g   
2
 0,0325Re0,25 Pr 0,5
Значения (htкр), при которых возникает турбулентный режим
течения в пленке, определяются соотношением
r s  s2
1/ 3
  
ht кр   2300   g      
s 

а) Влияние перегрева пара
При конденсации перегретого пара необходимо учитывать теплоту
перегрева, Дж/кг
qï  iï  is/ /
rn  r  qï
где
iï , is/ /
– энтальпии перегретого и насыщенного пара
соответственно.
б) Влияние состояния поверхности
в) Влияние содержания в паре неконденсирующихся газов
Характер изменения парциальных
давлений пара и воздуха, а также
температуры пара.
Схема установки
конденсатоотводных колпачков на
вертикальных трубах
Теплоотдача при капельной конденсации пара
Теплоотдача при капельной конденсации водяного пара в
зависимости от ts и Δt.