О влиянии градиентов магнитного поля и лучевой скорости на
реклама
С.Г.Можаровский О влиянии градиентов магнитного поля и лучевой скорости на эффективные глубины отклика крыльев спектральных линий Уссурийская астрофизическая обсерватория, Россия, Уссурийск, 692533, sw@newmail.ru Изучение фотосферных слоев Солнца основано на анализе профилей фраунгоферовых линий (умеренной силы). Взяв профили, полученные из наблюдений, мы решаем обратную задачу – проводим "томографию" фотосферы. Решение обратной задачи – неоднозначный процесс Для получения корректного решения важно ДЕТАЛЬНО представлять влияние фотосферы на профили этой задаче и посвящено настоящее исследование Рассмотрим пару спектральных линий с заданными свойствами линия длина волны, Å ELow, eV lg(gf) gLande 1 5000 0.0 -6.50 3.0 2 5000 0.0 -6.50 2.0 Данная пара линий похожа на хорошо известную пару Fe I λ 5250 и 5247 Å, но • все параметры за исключением фактора Ланде сделаны в точности равными друг другу • уменьшены силы осцилляторов С помощью компьютерной программы используя модель фотосферы можно рассчитать профили Стокса этих линий. Разница ширин профилей интенсивности этих двух линий должна определяться только величиной магнитного поля в поглощающей среде. Рис. 1. Профили интенсивности исследуемых линий. Различаются только факторы Ланде, которые равны g=2 и g=3 Расстояние между крыльями ΔW соответствует разнице магнитных расщеплений этих линий. Используя формулу: Wline1-Wline2 = 4.67·10-5B·(λ12·gLande1-λ22·gLande2) [cm] можно вычислить напряженность поля, если предварительно измерить разность ширин профилей этих линий. Разница 12 Гс от заданной в модели невелика и не помешает нам провести дальнейший анализ Известно, что каждой точке на профиле спектральной линии соответствует своя собственная эффективная высота отклика на изменение любого из физических параметров, в том числе и на изменение напряженности магнитного поля. Чем меньше остаточная интенсивность RI = I/IC у точки на профиле – тем выше в фотосфере обычно находится эффективный уровень отклика. Измерив ΔW на разных уровнях RI можно построить распределение напряженности поля с высотой B(RI) -> B(h). Далее Зададим переменное с высотой магнитное поле в виде линейного градиента dB/d(log(τ5)). В используемой для расчетов модели Stellmacher, Wiehr 1975 геометрическая глубина h и величина X=log(τ5) связаны между собой линейно • Рис. 2. Линейно заданный градиент магнитного поля для расчетной модели. Рассчитаем профили линий для заданного распределения магнитного поля и посмотрим, как разность ширин ΔW, а значит и величина поля B распределены вдоль оси остаточных интенсивностей RI = I/IC для пар профилей: Профили при заданном отрицательном градиенте. ΔWAbs(RI) ---> B(RI) Так как B(h) известно, можно найти, что heff (RI=0.9) = 17 км heff (RI=0.7) = 136 км Обратим внимание на ΔB Теперь зададим в модели дискретный набор градиентов магнитного поля разного знака и величины: Посчитаем профили и проследим, что будет происходить с величиной ΔB, измеренной для уровней RI = 0.9 и 0.7 Результат, который можно видеть на рисунке, оказывается неожиданным. • Зависимость измеренной разности напряженностей поля на уровнях остаточной интенсивности I/IC 0.9 и 0.7 от величины и знака линейного градиента магнитного поля, заданного для модели. При изменении знака градиента должна менять знак и величина ΔB, как это и происходит в первый момент. Однако вскоре величина ΔB снова начинает возрастать. Чтобы объяснить эту картину, нужно предположить, что эффективные высоты отклика точек RI = 0.9 и 0.7 меняются при изменении градиента напряженности магнитного поля. Проследим за изменением эффективных высот heff при изменении величины и знака градиента. Это можно сделать, определяя эффективные высоты по цепочке ΔW -> B -> h. При градиенте ≈ + 2 G∙km-1 эффективные высоты отклика heff для точек профиля вблизи центра линии (RI = 0.7) и в крыле (RI = 0.9) становятся равными. При дальнейшем увеличении градиента крыло (RI = 0.9) откликается на изменения магнитного поля в слоях более высоких, чем ядро (RI = 0.7) линии. Это неожиданный результат. Необходимо понять, почему так происходит. Необходимо проверить этот вывод независимым способом. Во-первых, посмотрим, как изменяются сами профили при изменении величины и знака градиента магнитного поля: При обычном для тени пятен отрицательном градиенте (левая часть рисунка) внешние стороны крыльев интенсивности и круговой поляризации ведут себя последовательно, их крутизна все время падает. При положительном градиенте картина иная. Крутизна крыла сначала увеличивается при росте величины градиента, а затем снова начинает падать. Максимального значения крутизна крыла достигает в момент равенства эффективных глубин отклика разных точек на крыле. (Это градиент ≈ +2 Гс/км) Аналогичная картина наблюдается и при изменении градиента лучевой скорости VD (VLOS ). Далее Сделаем проверку найденной аномалии высот отклика разных точек профиля спектральной линии. Для этого оценим эффективные высоты heff, построив функции отклика RF. Рассчитаем функции отклика ширины профиля одной из линий (gLande=3) на изменения магнитного поля в точках, соответствующих RI =0.7 и 0.9 при трех значениях градиента: -5.3, +5.3 и 0 Гс/км. RI RI Эффективные высоты, найденные ранее по цепочке ΔW->B->h и по функциям отклика достаточно хорошо согласуются друг с другом. Эффективная высота отклика крыла heff_wing в значительной степени меняется при изменении знака и величины градиента магнитного поля. Эффективная высота отклика точек вблизи ядра линии heff_core изменяется в значительно меньших пределах. Можно перерисовать тот же рисунок иначе. Эффективная глубина отклика крыла heff_wing поднимается выше глубины отклика ядра heff_core при значительном положительном вертикальном градиенте магнитного поля. Функции отклика (RFs – response functions) при положительном градиенте принимают более сложный вид они охватывают больший диапазон высот и имеют переменный знак. Какие практические последствия может иметь найденная особенность воздействия градиентов поля и лучевой скорости на эффективные высоты отклика точек на профилях линий? Рассмотрим эффективные высоты отклика для других физических параметров. Вид функций отклика RF на изменение лучевой скорости VLOS идентичен виду RF на изменене магнитного поля B. Отклик на изменение микротурбулентной скорости Vmi имеет тот же характер, однако сами значения эффективных высот несколько смещены: Отклик на изменение температуры имеет совершенно другой характер. Величина и знак градиента магнитного поля влияют не столько на расположение RF_T вдоль оси высот, сколько на амплитуду RF. Таким образом, при изменении градиента сильно меняются условия видимости – т.е. условия «просвечивания» нижних слоев сквозь крыло. Следствие - измеренное магнитное поле (при наличии его градиента) будет зависеть от распределения температуры. Возьмем три разных модели тени Collados et al. 1994 Hot Collados et al. 1994 Cool Stellmacher & Wiehr 1975 Model Col94H Col94C T (K) 5032 4004 SW75 3993 Напряженность поля, измеренная методом разности ширин наших модельных линий на двух уровнях остаточной интенсивности зависит и от градиента и от температурного распределения: RI =0.9 (wing) RI =0.7 (core) Возьмем реальный метод оценки напряженности поля (вместо оценки по разности ширин), по положению центра тяжести V-параметра Стокса и реальную спектральную линию Ti I λ 6064 Å для тех же моделей Зависимость Beff от градиента поля для моделей с разным распределением температуры Beff ---> heff Отметим, что зависимость от градиента напряженности поля (равно как и от вертикального градиента лучевой скорости) интегральных параметров профилей Стокса заметно меньше, чем зависимость отдельных точек профилей. Выводы • Вертикальные градиенты напряженности магнитного поля и лучевой скорости существенно меняют эффективные высоты отклика точек на профиле спектральной линии на изменения физических параметров. При измерении самих градиентов это порождает эффект обратной связи • Эффективные высоты отклика для крыла линии как бы «притягиваются» к слоям с максимальным значением физического параметра и могут оказаться выше высот отклика для ядра линии • При любых градиентах эффективные высоты отклика на изменения напряженности магнитного поля и на изменения лучевой скорости совпадают по высоте • Распределение температуры с высотой по профилям спектральных линий невозможно установить корректно без учета распределения с высотой лучевой скорости и напряженности магнитного поля Спасибо за внимание! Разность высот центров тяжести V-параметра Стокса линий Fe I 6301 и 6302 для модели Stellmacher-Wiehr 1975 Зависимости heff (Grad B) для интегральных параметров λ VMAX, λ Vgrav , MV1 и WV(λ2- λ1)
