ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1 ЧАСТЬ.pps

Закон сохранения
электрического заряда
Электрический заряд — величина релятивистки инвариантная, т. е.
не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется
этот заряд или покоится.
Опытным
путем
(1910—1914)
американский физик Р. Милликен
(1868—1953)
показал,
что
электрический заряд дискретен, т.е.
заряд любого тела составляет целое
кратное
от
элементарного
электрического заряда е (е=1,6∙10-19
Кл). Электрон (me=9,11∙10-31 кг) и
протон (mp=1,67∙10-27 кг) являются
соответственно
носителями
элементарных отрицательного и
положительного зарядов.
Из обобщения опытных данных был
установлен фундаментальный закон
природы,
экспериментально
подтвержденный в 1843г. английским
физиком М. Фарадеем (1791—1867),
—
закон
сохранения
заряда:
алгебраическая сумма электрических
зарядов любой замкнутой системы
(системы,
не
обменивающейся
зарядами
с
внешними
телами)
остается неизменной, какие бы
процессы ни происходили внутри этой
системы.
Единица электрического заряда (производная единица, так как
определяется через единицу силы тока) — кулон (Кл) —
электрический заряд, проходящий через поперечное сечение
проводника при силе тока 1 А за время 1 с.
Электростатическое поле.
Напряженность
электростатического поля
Напряженность
электростатического поля в
напряженность поля точечного
данной точке есть
заряда в вакууме
физическая величина,

определяемая силой,

1 Q
1 Q r
действующей на пробный
E
.
или E 
2
2
4 0 r r
единичный положительный
4 0 r
заряд, помещенный в эту
точку поля:
Направление вектора Е совпадает с направлением
 
силы, действующей на положительный заряд. Если
E  F / Q0
поле создается положительным зарядом, то вектор
Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во
внешнее пространство (отталкивание пробного
положительного заряда); если поле создается
отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к
заряду.
Графически электростатическое поле
изображают с помощью линий
напряженности — линий, касательные к
которым в каждой точке совпадают с
направлением вектора Е
Если поле создается точечным зарядом, то линии
напряженности — радиальные прямые, выходящие из
заряда, если он положителен, и входящие в него, если
заряд отрицателен
Число линий напряженности, пронизывающих
элементарную площадку dS, нормаль n которой
образует угол α с вектором Е, равно
ЕdScosα=EndS, где Еn — проекция вектора Е на
нормаль n к площадке dS. Величина

 
dФЕ  ЕndS  EdS

называется потоком вектора напряженности
через площадку dS. Здесь dS=dSn — вектор,
модуль которого равен dS, а направление
совпадает с направлением нормали n к
площадке.
Для произвольной замкнутой поверхности S поток
вектора Е сквозь эту поверхность


 
ФЕ   Е ndS   EdS ,
s
s


dS  dSn
Принцип суперпозиции
электростатических полей.
Поле диполя
Принцип
суперпозиции
позволяет
рассчитать
электростатические поля любой системы неподвижных
зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно
всегда свести к совокупности точечных зарядов.
n 

E   Ei
i 1
Электрический диполь — система двух равных по модулю
разноименных точечных зарядов (+Q, —Q), расстояние l
между которыми значительно меньше расстояния до
рассматриваемых точек поля.


pэ  Q l
-Q
l
+Q
p
В качестве примера применения принципа суперпозиции
полей на рисунке изображена картина силовых линий поля
электрического диполя – системы из двух одинаковых по
модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на
некотором расстоянии l.
Силовые линии поля
электрического диполя
Теорема Гаусса для
электростатического поля в
вакууме
Теорема К. Гаусса (1777—1855), определяет поток вектора
напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую
поверхность.
Поверхность любой формы, если она замкнута и
заключает в себя точечный заряд Q, поток вектора
 
Е будет равен Q/ε0, т. е.
ФE   EdS   E n dS  Q /  0


S
S
Знак потока совпадает со знаком заряда Q.
Теорему Гаусса можно записать так:


 
1
EdS   En dS 
S
S
0
 dV .
V
Применение теоремы Гаусса
к расчету некоторых
электростатических полей
в вакууме
Поле равномерно заряженной
бесконечной плоскости.
E n   / 2 0
E  0
Dn   / 2
D  0

E
Поле двух бесконечных параллельных взаимно
заряженных плоскостей



E1  E 2 
,
2 0



E A  E1  E 2
EA  E1  E2  0



EС  E1  E2
EС  E1  E2  0



E В  E1  E 2


E В  E1  E 2  2

2 0  0
E В   /  0 DВ  
Поле равномерно заряженной
сферической поверхности.
1

E
Q
E
2
4 0 r
(r  R)
При r>R поле убывает с
расстоянием г по такому же
закону, как у точечного
заряда. График
зависимости Е от r
приведен на рисунке. Если
r'<R, то замкнутая
поверхность не содержит
внутри зарядов, поэтому
внутри равномерно
заряженной сферической
поверхности
электростатическое поле
отсутствует (Е=0).
Поле равномерно заряженного
бесконечного цилиндра (нити).
1 
E
20 r
(r  R)
Если r<R, то замкнутая
поверхность зарядов
внутри не содержит,
поэтому в этой области
E=0.
Заряженное тело, находящееся в потенциальном поле
сил (а электростатическое поле является
потенциальным), обладает потенциальной энергией,
за счет которой силами поля совершается работа. Как
известно, работа консервативных сил совершается за
счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу
сил электростатического поля можно представить как
разность потенциальных энергий, которыми обладает
точечный заряд Q0 в начальной и конечной точках поля
заряда Q:
1 QQ0
1 QQ0
A12 

 U1  U 2 .
40 r1
40 r2
Работа сил поля при перемещении заряда Q0 из точки
1 в точку 2 может быть записана также в виде:
A12=U1- U2=Q0(φ1 - φ2).
Работа, совершаемая силами
электростатического поля при перемещении
заряда Q0 из точки 1 в точку 2, может быть
представлена как:
A12=U1- U2=Q0(φ1 - φ2),
т. е. равна произведению перемещаемого
заряда на разность потенциалов в начальной
и конечной точках. Разность потенциалов
двух точек 1 и 2 в электростатическом поле
определяется работой, совершаемой силами
поля, при перемещении единичного
положительного заряда из точки 1 в точку 2.
Работа сил поля при перемещении
заряда Q0 из точки 1 в точку 2 может
быть записана также в виде:
 
 
A12   Q0 Edl .
2
1
Циркуляция вектора напряжённости
направленного электростатического поля
это:
 
Ц Е   ( Е  dl )  0
l


 F
1



ЦЕ  
 dl 
q
 q
проб.
l  проб.


l

  1
1
F  dl   dA 
Q0 1   2 
ql
qпроб.
1  2  Ц Е  0
l

dl

E
Связь потенциала φ с
напряжённостью
электростатического поля.

E   grad
В декартовой системе координат:

     
E    
i
j
y
z
 x
Если поле однородно и направлено
вдоль оси Х, то:

 
E
i
x

k 

Видеоматериалы к лекции
Опыт с султанами №1
Опыт с султанами №2
Опыт с султанами №3
Опыт с султанами №4
Перейти к
первому слайду
Вернуться к
Предыдущему
слайду
КОНЕЦ ЛЕКЦИИ
Слайд-лекцию подготовили:
Научный руководитель :
доцент кафедры физики КарГТУ,
кандидат физико- математических наук
Орлова Елена Фёдоровна
Нагибин Алексей Александрович
Также в создании слайд-лекции приняли участие:
Бедарев А.С., Капбасов М.А.,
Гилазов Р.К.