Самоиндукция. Энергия магнитного поля

0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
 B  LI (27.1)
Определение индуктивности
Э
I L  1  exp  t /  r1  (27.3)
R1
Зависимость тока в катушке от времени при включении
WB
BH

(27.13)
2
Плотность энергии магнитного поля
Электродинамика
Л.27 Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Самоиндукция – физическое явление, частный
случай электромагнитной индукции
Самоиндукция заключается в возникновении
ЭДС индукции в проводнике при изменении тока
в нём самом
1
Самоиндукция
2
3
Самоиндукция
I  B   LI (27.1)
B
B I
 L  Гн
Определение
индуктивности
Скалярная величина
Интересен случай, когда ток в катушке переменный
I (t )  B(t ) B(t )   B (t )  B (t )  Эsi
dI
Эsi   L
(27.2)
dt
Формула для расчёта
ЭДС самоиндукции
4
Переходные процессы в цепи с индуктивностью
I L0  0
qI
L
R
L 2
Э
R1
I2
IL
Зависимость тока в
катушке от времени
при включении
Замыкаем ключ
0
t
Э
I L  1  exp  t /  r1  (27.3)
R1
Время релаксации
(постоянная RL-цепочки)
 r1  L / R1 (27.4)
5
Переходные процессы в цепи с индуктивностью
I L 0  Э / R1
qI L
R
L 2
Э
R1
IL
Размыкаем ключ
I2
Зависимость тока в
катушке от времени
при размыкании
ключа
Время релаксации
(постоянная RL-цепочки)
0
t
Э
I L  exp  t /  r12  (27.5)
R1
 r12  L /  R1  R2  (27.6)
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
 B  LI (27.1)
Определение индуктивности
Э
I L  1  exp  t /  r1  (27.3)
R1
Зависимость тока в катушке от времени при включении
WB
BH

(27.13)
2
Плотность энергии магнитного поля
Экстратоки в цепи с индуктивностью при размыкании
I L 0  I10  Э / R1
R
L 2
Э
R1
I L0
I 21
I 20
I 20  Э / R2
Размыкаем ключ – ток через
R2 меняется мгновенно - сразу
становится
I 21  I10  Э / R1
Может оказаться . . .
Чтобы изменился ток через
катушку, нужно время: катушка
– инерционный элемент.
Может оказаться . . .
Э / R1  Э / R2
. . . и R2 сгорит!
6
Расчёт индуктивности длинной катушки
RK  lK
 B  LK I (27.1)
Определение индуктивности
 B  BS K N (27.7)
Магнитный поток из его
определения
BK  0  In (27.8)
МИ внутри длинной катушки
вдали от концов
LK  0 nS K N (27.9)
LK  0 n V (27.10)
2
Комбинация (27.1) и (27.7),
(27.8)
Стандартная очень
приближённая формула для
вычисления индуктивности
длинной катушки
7
8
Энергия катушки и магнитного поля
LI
WK 
2
2
(27.11)
WK   W dV (27.12)
V
WB
BH

(27.13)
2
W
0
I
9
Электрический колебательный контур
2
C
L
WЭКК
LI
q

+
(27.14)
2 2C
WHO
m
k

+
2
2
2
k
0 
(27.16)
m
2
0 ЭКК 
2
(27.15)
1
(27.17)
LC
Установка, с помощью которой Капица
получил в 1922 году импульсное
магнитное поле 10 Тл
10
20
2000 год
Постоянные магнитные поля 300 кЭ => 30 Тл
Импульсные магнитные поля 10 МЭ => 1 кТл
Эрстед - единица измерения НМП в СГС
1 Э=79,5775 А/м
Гаусс - единица измерения МИ в СГС.
1 Гс = 100 мкТл и это соответствует 1 Э в вакууме.
Рекорд Капицы около 100 кЭ,
что соответствует примерно 10 Тл.
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
 B  LI (27.1)
Определение индуктивности
Э
I L  1  exp  t /  r1  (27.3)
R1
Зависимость тока в катушке от времени при включении
WB
BH

(27.13)
2
Плотность энергии магнитного поля