Презентация_7

ДЕТАЛИ МАШИН
И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
КУРС ЛЕКЦИЙ
Разработчики:
д.т.н., проф. Баранов Г. Л.,
доц. Зиомковский В.М.
Лекция 8
Тема лекции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Подшипники качения
Общие положения. Классификация и условные обозначения
Характеристики подшипников основных типов
Распределение нагрузки между телами качения
Виды разрушения подшипников. Критерии расчета
Расчет на долговечность по динамической грузоподъемности
Особенности расчета радиально–упорных подшипников
Эквивалентная нагрузка при переменных режимах работы
Долговечность подшипников при уточненных расчетах
Расчет подшипников по статической грузоподъемности
Общие положения
Подшипники качения являются
основным видом опор для
вращающихся деталей.
Подшипник состоит из
наружного и внутреннего колец
тел качения и
сепаратора. Сепаратор
предназначен для
удержания тел качения на
заданном расстоянии друг от
друга.
Детали подшипников воспринимают значительные контактные нагрузки.
Кольца и тела качения изготавливают из специальных подшипниковых сталей
с высоким содержанием хрома: ШХ15, ШХ15-Ш, ШХ15-В, ШХ15СГ и др. В
зависимости от марки стали твердость колец и роликов составляет 58…66
HRCэ, а шариков 63…67 HRCэ. Сепараторы подшипников работают в
условиях трения скольжения с телами качения, поэтому их изготавливают из
антифрикционных материалов. Сепараторы обычных подшипников
изготавливают из мягкой углеродистой стали. Сепараторы высокоскоростных
подшипников выполняют из текстолита, фторопласта, латуни и бронзы.
Характеристики подшипников основных типов
Подшипники качения стандартизованы, их изготавливают в условиях
специализированных производств, поэтому обычно конструктору приходится не
проектировать подшипник, а подбирать его для конкретной опоры с учетом
требуемой долговечности, условий нагружения, смазки, монтажа и т.д
Подшипники качения классифицируют по следующим признакам:
• по форме тел качения подшипники делятся на шариковые и роликовые;
причем последние могут быть с короткими цилиндрическими,
бочкообразными, коническими, игольчатыми и витыми роликами;
•
по направлению воспринимаемой нагрузки различают подшипники:
радиальные, радиально-упорные, упорные,
•
по числу рядов тел качения подшипники делят на однорядные, двухрядные
и многорядные.
Характеристики подшипников основных типов
Шариковый радиальный однорядный подшипник
предназначен в основном для восприятия
радиальной нагрузки, а также осевых нагрузок,
действующих в разных направлениях.
Допускает взаимный перекос осей внутреннего и
наружного колец до 8’. Это наиболее дешевый и
самый распространенный в машиностроении
подшипник. При одинаковых габаритных и размерах
работает с меньшими потерями на трение и с
большей частотой вращения вала, чем подшипники
других конструкций.
ариковый радиальный сферический двухрядный подшипник предназначен в
новном для восприятия радиальной нагрузки, а также небольших осевых нагрузок,
йствующих в обоих направлениях. Благодаря сферической поверхности дорожки
чения наружного кольца допускает значительный взаимный перекос осей внутреннего
аружного колец до 4º.
ариковый радиально-упорный однорядный подшипник предназначен для восприятия
мбинированной нагрузки: радиальной и односторонней осевой. Способность воспринимать
евую нагрузку возрастает с увеличением угла контакта α. Ранее подшипники выпускались с
минальными углами контакта α =12, 26 и 36º. Сейчас освоили выпуск подшипника с α =15º,
торый отличается наличием скоса на внутреннем кольце и центрированием сепаратора по
ружному кольцу. Это позволяет почти на 30% увеличить предельную частоту вращения
дшипника. Для восприятия осевых нагрузок противоположных направлений эти подшипники
танавливают на валу попарно.
ариковый упорный подшипник воспринимает только осевые нагрузки.
Роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами предназначен
для восприятия радиальной нагрузки. При одинаковых габаритах обладает значительно большей
радиальной грузоподъемностью, чем шариковый радиальный однорядный подшипник. Предъявляет
повышенные требования к точности посадочных мест (относительный перекос осей внутреннего и
наружного колец не более 2’). В противном случае из-за перекоса колец возникают значительные
контактные напряжения на краях роликов, и уменьшается долговечность подшипников. Подшипники с
бортами на внутреннем и наружном кольцах могут воспринимать небольшую осевую нагрузку.
Роликовый радиальный сферический двухрядный подшипник отличается от шарикового
сферического подшипника большей грузоподъемностью, но меньшей быстроходностью.
Роликовый конический подшипник одновременно способен воспринимать радиальную и
одностороннюю осевую нагрузки. Обладает большой грузоподъемностью. По применению в
машиностроении стоит на втором месте после шарикового радиального однорядного подшипника.
Распределение нагрузки между телами качения
Радиальная нагрузка Fr, действующая на подшипник,
неравномерно распределяется между телами качения.
Нагрузку могут воспринимать тела качения в пределах
дуги, не превышающей 180º. Наиболее нагруженным
силой F0 является тело качения, расположенное по
направлению действия силы Fr. При определении
нагрузок на тела качения решают статически
неопределимую задачу с использованием следующих
допущений: радиальный зазор в подшипнике равен
нулю, деформациями деталей подшипника, вала и
корпуса пренебрегают, тела качения, расположенные
симметрично относительно плоскости действия
нагрузки, воспринимают одинаковые силы.
Из условия равновесия внутреннего кольца
подшипника запишем
Fr = F0 + 2 (F1 cos γ + F2 cos 2γ + …+ Fn cos nγ)где γ=2π/Z – угловой шаг тел качения;
Z – число тел качения; n – номер нагруженного тела качения.
Для шарикоподшипников сближение тела качения и кольца под действием контактной
нагрузки Fn равно
  сF 2 / 3 где с – коэффициент пропорциональности.
n
n
Из геометрических соотношений установим связь между δn и δ0 δn= δ0
Подставляя эти выражения в исходное уравнение получим
F0 
kFr
Z
Где k 
1 2
n
cos5/2i
cos nγ.
n


Fr  F0 1  2 cos5/ 2 iγ 
i 1


С учетом влияния зазоров принима
для шарикоподшипников k = 5,
Виды разрушения подшипников. Критерии расчета
Основной причиной разрушения подшипников качения при хорошей смазке
и защите от попадания абразивных частиц является усталостное выкрашивани
рабочих поверхностей колец и тел качения.
При действии ударных или больших статических нагрузок на рабочих
поверхностях колец и тел качения появляются вмятины, происходит
раскалывание колец и тел качения.
Абразивное изнашивание наблюдается при недостаточной защите подшипника
попадания абразивных частиц (вид разрушения характерен для строительных
дорожных и сельскохозяйственных машин).
Разрушение сепаратора при действии центробежных сил является характерны
для быстроходных подшипников.
Основными видами расчета подшипников качения являются расчет на
Долговечность по динамической грузоподъемности для предотвращения
усталостного выкрашивания и расчет на статическую грузоподъемность с цель
исключения пластических деформаций.
При расчете подшипника на долговечность учитывают его
базовую динамическую грузоподъемность.
Критерии расчета
Базовая динамическая грузоподъемность C- это такая постоянная
нагрузка, которую выдерживают не менее 90 % подвергнутых
испытанию подшипников без появления признаков усталости в течение
1 млн. оборотов. Для радиальных и радиально-упорных подшипников
нагрузка является радиальной и динамическая грузоподъемность
обозначается Сr, для упорных подшипников нагрузка является осевой и
динамическая грузоподъемность обозначается Са.
Базовая статическая грузоподъемность C0 - это такая постоянная
нагрузка, которая соответствует максимальным расчетным контактным
напряжениям между телом качения и дорожкой качения подшипника,
равным:
- 4200 МПа - для всех типов шариковых подшипников, кроме
самоустанавливающихся подшипников;
- 4600 МПа - для радиальных шариковых самоустанавливающихся
подшипников;
-4000 МПа - для всех типов роликовых подшипников.
Для радиальных и радиально-упорных подшипников эта нагрузка является
радиальной. Ей соответствует статическая радиальная грузоподъемность С0r.
Для упорных подшипников – нагрузка осевая, ей соответствует статическая
осевая грузоподъемность С0а.
Возникающая при таких контактных напряжениях общая остаточная деформация
колец и тел качения в наиболее нагруженной зоне контакта приблизительно
равна 0.0001 от диаметра тела качения Dw.
Расчет на долговечность по динамической грузоподъемности
Экспериментально установлено, что кривая усталости для
подшипников аппроксимируется степенной зависимостью
 Hq N  const
– максимальное значение контактного напряжения; N – число циклов нагружения;
оказатель степени кривой усталости; q=9 для шарикоподшипников,
3 для роликоподшипников.
H
ечность (базовый расчетный ресурс) подшипника может быть выражена в
онах оборотов L или в часах Lh
106 L
Lh 
где n – частота вращения кольца подшипника, мин-1.
60n
дует из приведенных выражений σH для шарикоподшипников
ционально
, 3аFдля
роликоподшипников на основании формулы Герца
r
Fr
ционально . Очевидно,
что число циклов нагружения пропорционально L.
воляет зависимость преобразовать к виду
m
Fr L  const
где m=q/3=3 для шарикоподшипников, m=q/2=10/3 для роликоподшипников.
Для учета реальных условий работы подшипника силу Fr в формуле заменяют
эквивалентной динамической нагрузкой P.
Расчет на долговечность по динамической грузоподъемности
Эквивалентная динамическая нагрузка - это постоянная нагрузка, которая
при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным
наружным кольцами обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник
имеет при действительных условиях нагружения. Для радиальных и радиальноупорных подшипников эта нагрузка радиальная и обозначается Pr, а для
упорных подшипников – осевая и обозначается Pa.
На основании определения динамической грузоподъемности при L=1 имеем P =
C. Выражая L из в явном виде получим базовый расчетный ресурс
L10=(C/P)m
где индекс 10 учитывает вероятность отказа 100%  90%=10%.
Fa
Базовый расчетный ресурс:
соответствует 90% надежности для
),
подшипника, изготовленного из обычного
материала с применением обычной
технологии и обычных условий эксплуатации. Базовый расчетный ресурс
m
6
подшипника в часах определяют по формуле
10 C
 
L10 h 
 
60n  P 
определения эквивалентной динамической нагрузки используют зависимость
де Fr и Fa- радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник;
P = Kб KТ (XVFr +YFa
- коэффициент радиальной нагрузки;
- коэффициент осевой нагрузки;
б - коэффициент безопасности (табл. 7.1);
Т - температурный коэффициент;
- коэффициент вращения; V = 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки и V =
при вращении наружного кольца, для сферических подшипников в любом случае V = 1.
Определение коэффициентов
Коэффициенты нагрузки X и Y зависят от типа подшипника и характера его
нагружения. Для подшипников с короткими цилиндрическими роликами
принимают X = 1, Y = 0. Для упорных подшипников принимают X = 0, Y = 1.
Для шариковых радиальных и радиально-упорных однорядных, а также
для роликовых конических подшипников коэффициенты нагрузки
определяются в зависимости от отношения Fa / VFr и параметра осевого
нагружения e
Если Fa / VFr ≤ е, то осевая нагрузка не оказывает влияния на
долговечность этих подшипников и следует принять X=1, Y=0.
Если Fa / VFr > е, коэффициент нагрузки Х определяют по таблицам,
коэффициент нагрузки Y = (1-Х) / е. При расчете шариковых радиальных
сферических двухрядных подшипников коэффициенты нагрузки находят
по таблицам.
Расчетное значение ресурса должно превышать требуемый ресурс,
который зависит от типа машины и условий эксплуатации.
Согласно ГОСТ Р50891-96, для подшипников зубчатых редукторов должно
выполняться условие L10h =12500 ч, для подшипников червячных редукторов
L10h =5000 ч. Если эти условия не выполняются, то либо переходят к
подшипнику более тяжелой серии, либо увеличивают диаметр участка
вала под подшипник, либо меняют тип подшипника.
Особенности расчета радиально–упорных подшипников
При составлении расчетной схемы вала центр шарнирной опоры,
заменяющей радиально–упорный подшипник, располагается в точке
пересечения оси вала с нормалью, проведенной через середину точки
касания тела качения с наружным кольцом. Расстояние между центром
опоры и торцом подшипника для радиально-упорных однорядных
шариковых подшипников определяется по формуле
B  0.5(d  D)tg α
a
2
где
α
Где α - угол контакта, зависящий
от типа подшипника
восприятия осевых нагрузок разных направлений используют два варианта установки
иально-упорных подшипников: “враспор” (схема a) и “врастяжку” (схема б). Как следует из
го рис., при одинаковом расстоянии между подшипниками расстояние L0 между опорами при
ановке подшипников по схеме б больше, чем при установке подшипников по схеме
а.
позволяет увеличить жесткость узла и находит применение при стесненных габаритах, в частности,
стяжку” рекомендуют устанавливать подшипники вала консольной шестерни конической зубчатой передачи.
Особенности расчета радиально–упорных подшипников
При нагружении радиально-упорного подшипника радиальной нагрузкой Fri
возникает осевая составляющая Si, определяемая по формулам
Si = e’Fri - для шариковых подшипников, Si = 0.83eFri - для роликовых конических
подшипников, здесь i - номер опоры; e’ – коэффициент минимальной осевой нагрузки.
 Fr 
e  0,57 

C
 0r 
0,22
при   12
0
 Fr 
e  0,58 

C
 0r 
0,14
при   150
Осевую составляющую Si необходимо учитывать при определении осевой силы ,
нагружающей подшипник. Должны выполняться условие равновесия вала под
действием приложенных к нему осевых сил и следующие неравенства: Fa1≥ S1,
γТ
Fa1 ≥ S2. Для схемы а условие
равновесия вала имеет вид Fa+ Fa1 – Fa2=0,
где Fa - суммарная внешняя осевая сила, нагружающая вал.
В этом случае осевые силы
на подшипниках
Fa1  S1, Fa 2  Fa  S1 при Fa  S2  S1 ,
Fa1  S2  Fa 2 , Fa 2  S2 при Fa
Для схемы б условие равновесия вала имеет вид Fa- Fa1 + Fa2= 0,
и осевые силы на подшипниках Fa1  S1, Fa 2  S1  Fa при Fa
S2  S1 ,
 S1  S2 ,
Fa1  S2  Fa , Fa 2  S2 при Fa
S1  S2 ,
ри установке в одной опоре двух одинаковых радиально–упорных подшипников, каждый из которых
меет динамическую грузоподъемность C и статическую грузоподъемность C0, выполняют расчет
омплекта подшипников, для которого статическую грузоподъемность принимают равной C0К = 2C0,
инамическую грузоподъемность для шариковых подшипников определяют по формуле CК = 1.625C, а для
оликовых - по формуле CК = 1.714C.
Эквивалентная нагрузка при переменных режимах работы
Подшипники, работающие при переменных режимах, подбирают по
эквивалентной нагрузке, величина которой при известной циклограмме
нагружения определяется по формуле
Pm
P1m L1  P2m L2  ...  Pnm Ln
LΣ
где n - число режимов нагружения подшипника;
Pn и Ln - эквивалентная нагрузка, определяемая
по формуле и ресурс, соответствующие режиму нагружения с номером n;
L Σ - общий ресурс, = L1+L2+…+Ln.
Если задан типовой режим нагружения, то эквивалентная долговечность
подшипника
L10 h
L 
μh
где L10h определяется по формуле при действии максимальной нагрузки
μh- коэффициент эквивалентности, определяемый по табл.
в зависимости от типового режима нагружения.
Долговечность подшипников при уточненных расчетах
Если требуемый уровень надежности подшипника отличается от 90% и
необходимо учесть влияние на долговечность качества металла, из которого
изготовлены детали подшипника, и условия эксплуатации подшипникового
узла, то определяют скорректированный расчетный ресурс
Lnah = a1a23L10h,
Уровень надежности, %
a1
80
85
90
95
97
98
99
2
1.5 1.0 0.62 0.44 0.33 0.21
Коэффициенты a23
Тип подшипника
Вид расчетных условий
1
2
3
(кроме 0.7…0.8
1.0
1.2…1.4
Шарикоподшипники
сферических)
Шарикоподшипники сферические
двухрядные
Подшипники
с
короткими
цилиндрическими роликами
Роликоподшипники конические
Роликоподшипники сферические
двухрядные
0.5…0.6
0.8
1.0…1.2
0.5…0.6
0.8
1.0…1.2
0.6…0.7
0.3…0.4
0.9
0.6
1.1…1.3
0.8…1.0
При определении коэффициента a23
выделяют 3 вида расчетных
условий
1 - обычные условия;
2 - отсутствие повышенных
перекосов и наличие масляной
пленки на контактных
поверхностях;
3 - то же при изготовлении колец и
тел качения из электрошлаковой
или вакуумной сталей.
Расчет подшипников по статической грузоподъемности
Расчет по статической грузоподъемности выполняют при малых частотах
вращения n<1 мин-1, а также для проверки подшипников, рассчитанных по
динамической грузоподъемности. Он сводится к проверке условия P0 ≤ C0,
где P0 - эквивалентная статическая нагрузка.
Величина P0 определяется по формуле P0
= X0Fr+Y0Fr,
где X0 и Y0 - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок
Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок
Тип подшипника
Шариковый
радиальный
однорядный
Шариковый радиально-упорный
однорядный
 HP  0, 45  HP1   HP 2   1,15 HP 2 ,
Обозначение
0000
36000
46000
66000
Роликовый конический
7000
Роликовый
с
короткими 2000
цилиндрическими роликами
Шариковый
радиальный 1000
сферический двухрядный
X0
0.6
Y0
0.5
0.5
0.46
0.37
0.28
0.33/e
0
1
Табл. П.6

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
•Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин: справочник/
И.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, Г.Б.Иосилевич. М.: Машиностроение,
1993. 639 с.
2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин/
П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов. М.: Издательский центр “Академия”,
2004. 496 с.
3. Иванов М.Н. Детали машин/ М.Н.Иванов, В.А.Финогенов. М.:
Высшая школа, 2007. 408 с.
2000T
4. Иосилевич
Г.Б. Детали машин/ Г.Б.Иосилевич. М.:
F 
,
F  F tg
d
Машиностроение,
1988. 367 с.
5. Леликов О.П. Валы и опоры с подшипниками качения.
Конструирование и расчет. Справочник/ О.П. Леликов.
М.: Машиностроение, 2006. 640 с.
1
t
m1
I
n
t