выражения

Ты уже пятиклассник. Ты много знаешь и многое
умеешь. Но каждый урок учит тебя чему-то
новому. Сегодня мы научимся упрощать выражения,
опираясь на свойства умножения . Это умение
тебе пригодится и при нахождении значения
выражений, и при решении уравнений.
Рассмотрим два выражения:
(4+3)·5 и 4·5+3·5
Найдём их значение
( 4 + 3 ) · 5 = 7 · 5 =35
4 · 5 +3 · 5 = 20 +15 = 35
Значит ( 4 + 3 ) · 5 = 4 · 5 + 3 · 5
Действительно,
для того чтобы умножить сумму на число можно
умножить на это число каждое слагаемое и сложить
получившиеся произведения.
( а + в ) · с = ас + вс
Это распределительное свойство умножения относительно
сложения.
Рассмотрим два выражения
( 6 –2 ) ·3 и 6 ·3 - 2 ·3
Найдём их значение
( 6 –2 ) ·3=4 ·3 = 12
6 ·3 - 2 ·3 =18 – 6 = 12
Значит ( 6 –2 ) ·3 = 6 ·3 - 2 ·3
Действительно,
для того чтобы умножить разность на число , можно
умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения вычесть второе.
( а - в ) · с = ас - вс
Это распределительное свойство умножения относительно
вычитания.
Найдём значения произведения с помощью распределительных
свойств умножения, рассуждая так:
81 · 7 = (80 +1 ) · 7=80 ·7 + 1 ·7 = 560 + 7 =567
49 ·3 = (50 –1) ·3 = 50 ·3 - 1 ·3 =150 – 3 =147
Рассуждая подобным образом, вычисли самостоятельно:
а) 202 ·4
б) 397 ·5
в) 26 ·299
Проверь свои вычисления
а) 202 ·4 = (200 + 2) ·4 = 200 ·4 + 2 ·4 = 800 + 8 =808
б) 397 ·5 = (400 – 3) ·5 = 400·5 +3·5 = 2000 – 15 = 1985
в) 26·299 =26·(300 – 1) = 26·300 - 26·1=7800 – 26 =7774
Найдём значение выражения с помощью распределительных
свойств умножения, рассуждая так :
79·23 +21·23 = 23·( 79 + 21) =23·100 = 2300
303·96 -203·96 =96·(303 –203) =96·100 = 9600
Рассуждая подобным образом, вычисли
а) 977·58+58·23
б) 563·24 -263·24
в) 604·8 + 604·92
Проверь свои вычисления
а) 977·58+58·23 = 58·( 977 +23 ) =58·1000 = 5 800
б) 563·24 -263·24 =24·( 563 – 263 ) = 24·300 = 7 200
в) 604·8 + 604·92 = 604 · ( 8 + 92 ) = 604 ·100 =60 400
Распределительные свойства умножения позволяют
упрощать выражения:
Например.
8а +13а =( 8 +13 )·а =21·а = 21а
16х – 4х =(16 – 4 )·х = 12·х = 12х
43в – в = 43в – 1в = (43 – 1)·в = 42·в = 42в
Записывают обычно короче:
8а + 13а = 21а
16х – 4х = 12х
23у – у =22у
Упрости выражения:
а) 25а + 35а
б) 4у+27у
в) 53х + х
г) 12у – у
д) 72р – 3р
е) а +а
Проверь, так ли у тебя получилось
а) 25а + 35а = 60а
б) 4у+27у = 31у
в) 53х + х = 54у
г) 12у – у = 11у
д) 72р – 3р =69р
е) а +а = 2а
Если ошибок нет, то ты МОЛОДЕЦ!
Если ты где-то ошибся, исправь, и впредь будь внимательнее
И всё у тебя получится!
Рассмотрим решение уравнения:
14х – 6х = 424
8х = 424
х = 424 : 8
х = 53
Ответ: 53
Реши уравнения самостоятельно:
а)11х – 2х = 702
б) 5у –у + 4у = 6400
А теперь проверь своё решение
а) 11х – 2х = 702
б) 5у –у + 4у = 6400
9х = 702
8у = 6400
х = 702 :9
у = 6400 :8
х = 68
у = 800
Ответ: 68
Ответ: 800
Мы познакомились с распределительными
свойствами умножения относительно сложения
и вычитания, учились применять их при
упрощении выражений, вычислениях, решении
уравнений.
А теперь я, волшебный мышонок,
проверю, чему и как ты научился
Щёлкни по кнопке
и перейдём к
проверке