Основные понятия логики. Суждения

Основные понятия
логики.
Суждения.
старший преподаватель
кафедры философии
гуманитарного факультета
ПАНЬКОВА Наталья Михайловна
Вопросы:
1.
2.
Суждения, их виды.
Отношения между суждениями.
Суждение
это мысль, с помощью которой
выражается присущность или не
присущность признака предмету
(или классу предметов) и которая
может быть охарактеризована как
истинная или ложная.
 это мысль, в которой что-либо
утверждается или отрицается о
предмете, его свойствах или
отношениях между предметами.

Логическая структура
суждения
включает в себя три элемента
Субъект
 Предикат
 Связка

Субъект

это та часть суждения, в которой
отражается предмет мысли, иначе
говоря, то, о чем идет речь в
данном суждении.
Предикат - та часть, которая
отражает свойство предмета.
 Связка устанавливает отношения
между субъектом и предикатом
суждения. Обычно связка
устанавливается словами «есть»
или «не есть».

Квантор

указывает, относится ли суждение
ко всему объёму понятия,
выражающего субъект, или только к
его части: «некоторые», «все»
и т. п.
Простые и сложные
суждения
Простое (атрибутивное) суждение это суждение о принадлежности
предметам свойств (атрибутов), а
также суждения об отсутствии у
предметов каких-либо свойств.
 Составными частями являются
понятия.
 Простое суждение можно разложить
только на понятия.
Например:
Этот предмет – цветок.
(S есть P)
Это яблоко не вкусное.
(Это яблоко не является вкусным)
(S не есть P)
Сложные суждения:
составными частями являются
простые суждения или их
сочетания.
 Сложное суждение может
рассматриваться как образование
из нескольких исходных суждений,
соединенных в рамках данного
сложного суждения логическими
союзами (связками).


От того, при помощи какого союза
связываются простые суждения,
зависит логическая особенность
сложного суждения.
Например: Если вода нагревается, то она
закипает.
Для того чтобы выявить логическую
форму некоторого языкового
выражения необходимо перевести
это выражение на некоторый
формализованный язык.
 Один из формализованных языков
современной символической логики
- язык логики высказываний.

Мы знаем, что в грамматике
русского языка сложными
считаются предложения, в которых
два или более предложений
связаны союзами. Из грамматики мы
и взяли идею союза.
 В логике сложные суждения
составляются из простых при
помощи логических союзов.

Виды сложных суждений
В зависимости от способа
образования различают
 конъюнктивные,
 дизъюнктивные,
 импликационные,
 эквивалентные и
 отрицательные суждения.

Конъюнктивные суждения
образуются с помощью логических
связок сочетания или конъюнкции & (эквивалентно запятой или союзам
«и», «а», «но», «да», «хотя»,
«который», «зато» и др).
Например:
Платон мне друг, но истина дороже.
p – Платон мне друг,
q – истина дороже.
Ответ: (p & q)
Дизъюнктивные суждения

образуются с помощью
разделительных
(дизъюнктивных) логических
связок (аналогичных союзу
«или»).
Подобно простым разделительным
суждениям, они бывают:
 нестрогими (нестрогая дизъюнкция),
члены которой допускают
совместное сосуществование («то
ли…, то ли…»)
 строгими (строгая дизъюнкция),
члены которой исключают друг
друга (либо одно, либо другое)
Пример 1:
Утром я пью чай или кофе.
p – утром я пью чай,
q – утром я пью кофе.
Ответ: (p q)
Пример 2:
Быть или не быть – вот в чем вопрос!
p – быть - вот в чем вопрос,
q – не быть – вот в чем вопрос.
Ответ: (p ° q )
Импликационные суждения
образуются с помощью импликации,
(эквивалентно союзу «если …, то») .
Например:
Когда вода в море остывает, к берегу
приплывают медузы.
p – вода в море остывает,
q – к берегу приплывают медузы
Ответ: (p  q)

Особенности импликации:
Следует четко фиксировать свое внимание
на причинно-следственной связи,
которую выражает импликация.
Выражение, отражающее причину,
называется антецедент, а следствие –
консеквент.
В языке КЛВ антецедент всегда стоит слева
от знака импликации, а консеквент справа.
В предложении естественного языка
консеквент может оказаться на первом
месте.
Например:
Если дует ветер, то листья на
деревьях колышутся.
(p  q)
имеется в виду, что ветер - причина
колыхания листьев.
Эквивалентные суждения


указывают на тождественность частей
суждения друг другу (проводят между
ними знак равенства).
Помимо определений, поясняющих
какой-либо термин, могут быть
представлены суждениями,
соединенными союзами «если
только», «необходимо», «достаточно»,
«тождественно», «тогда и только
тогда» - 
Пример:
Утро наступает тогда, когда
всходит солнце.
p – утро наступает
q – солнце всходит
Ответ:
(p  q)
Особенности тождества:
Не следует принимать связку «тогда» за
тождество в любых случаях.
Иногда она «маскирует» импликацию:
Пример: Я пойду на лекцию тогда, когда у меня
будет хорошее настроение.
p – я пойду на лекцию
q – у меня будет хорошее настроение
Ответ:
(q  p)
Другими словами – Если у меня будет хорошее
настроение (причина), то я пойду на лекцию
(следствие).
А если его (настроения) не будет?
Отрицательные суждения
Могут быть представлены суждениями с союзами
«не» или «неверно, что...» - .
Пример: Неверно, что он храбр и силен.
p – он храбр
q – он силен
Ответ:
 (p & q)

Выражение заключено в скобки, а отрицание
стоит перед скобками, показывая тем самым, что
отрицание относится ко всей скобке в целом.
Классификация простых суждений
По качеству суждения делятся на:
• Утвердительные - S есть P.
Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
• Отрицательные - S не есть P.
Пример: «Люди не поддаются лести».
По объёму суждения делятся на:
Единичные - суждения, в которых нечто
утверждается или отрицается об одном
предмете.
Например: Аристотель был учителем
Александра
Македонского.
Общие - суждения, которые справедливы
относительно всего объёма понятия
Пример:
Все растения живут.
(Все S суть P)
Частные - суждения, которые справедливы
относительно части объема понятия
Пример: Некоторые растения - хвойные.
(Некоторые S суть P).
По отношению
Категорические — суждения, в которых
сказуемое утверждается относительно
субъекта без ограничений во времени, в
пространстве или обстоятельствах;
безусловное суждение
Пример: «Все люди смертны». (S есть P).

Условные — суждения, в которых сказуемое
ограничивает отношение каким-либо условием
Пример: «Если дождь пойдет, то земля будет
мокрая». (Если А есть В, то С есть D).

2. Отношения между
суждениями
Любые два суждения по своей
логической форме могут быть
сравнимыми и несравнимыми.
 Сравнимыми являются суждения,
имеющие одинаковые термины и
различающиеся по качеству и
количеству.
 Несравнимыми будут суждения, в
которых субъекты и предикаты
различны.

Например:
«В огороде бузина»
и «В Киеве дядька».
Обобщенной характеристикой суждений
по качеству и количеству является
выделение следующих четырех видов
суждений:
А. общеутвердительные высказывания,
начинающиеся с «все» (всякий)
Всякое литературное произведение
имеет автора.
Е. Общеотрицательные
высказывания, начинающиеся с «ни
один» (никакой)
Ни один человек себе не враг.
I. частноутвердительные
высказывания, начинающиеся с
«некоторые»
Некоторые студенты пропускают
занятия.
O. частноотрицательные
высказывания, начинающиеся с
«некоторые - не суть»
Некоторые заболевания не поддаются
лечению.
Краткая система записи,
используемая для обозначения
четырех видов высказываний,
представляет собой буквы алфавита
- гласные из латинских слов
 affirmo – «утверждаю»,
соответственно А, I - для
утвердительных
 и nego – «отрицаю», соответственно
Е и О - для отрицающих.

логический квадрат

Для запоминания
некоторых
логических
отношений между
суждениями вида
A,E,I, и O
используется схема,
которая называется
логическим
квадратом.

Она построена таким образом, что,
зная истинность одного из
суждений, можно сделать вывод об
истинности трех остальных.
Среди сравнимых суждений различают совместимые и
несовместимые.
Совместимость суждений включает три вида отношений:
 эквивалентность (полная совместимость)
 субконтрарность (частичная совместимость) суждения вида I-О могут быть одновременно истинными,
но не могут быть одновременно ложными
 логическое подчинение (следование) –
если суждения А или Е - истинны, то, соответственно,
истинны и подчиненные им суждения O или I
(соответственно), а из ложности частных суждений I (O)
следует ложность соответствующих им суждений А (Е)
субконтрарность
Частичная совместимость характерна для
суждений I и О, которые могут быть
одновременно истинными, но не могут
быть одновременно ложными.
 При ложности одного из них другое будет
истинным.
 Например, при ложности суждения «Некоторые
злаки ядовиты» будет истинным суждение
«Некоторые злаки не являются ядовитыми».
В то же время при истинности одного из частных
суждений другое может быть как истинным, так я
ложным.

логическое подчинение
При
истинности общего суждения частное
всегда будет истинным.
Например, при истинности общего суждения
«Всякое правоотношение регулируется нормами
права» истинным будет и частное – «Некоторые
правоотношения регулируются нормами права».
При истинности суждения «Ни один кооператив
не относится к государственным организациям»
будет истинным и суждение «Некоторые
кооперативы не относятся к государственным
организациям».
При ложности частного суждения общее
суждение также будет ложным
Несовместимость
имеет
две
разновидности:
противоположность (контрарность) суждения вида А-Е не могут быть
одновременно истинными, но могут быть
одновременно ложными
противоречие (контрадикторность) –
суждения вида А-О, а так же Е-I не могут
быть одновременно ни истинными, ни
ложными: если одно из них - истинно, то
другое - ложно, и наоборот.
контрарность
Истинность
одного из противоположных
суждений определяет ложность другого.
Например, истинность суждения
«Все офицеры – военнослужащие»
определяет ложность суждения
«Ни один офицер не является
военнослужащим».
При ложности же одного из
противоположных суждений другое
остается неопределенным – оно может
быть как истинным, так и ложным.
контрадикторность

Например, если признается
истинным суждение «Все
принципиальные люди признают
свои ошибки», то ложным будет ему
альтернативное: «Некоторые
принципиальные люди не признают
своих ошибок».
Контрольные вопросы
Какие типы суждений вы знаете?
 Каковы отношения могут быть
между суждениями?
 Охарактеризуйте отношения между
суждениями на примере
логического квадрата.
