Тема: «СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ». Цель урока:

Тема: «СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ».
Цель урока:
• Рассмотреть способы задания функции: аналитический, графический,
табличный, словесный.
• Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.
Задачи урока:
Образовательные:
• Закрепление знаний и умений по теме: «Числовые функции».
• Совершенствование навыков нахождения области определения и области
значения функций.
Развивающие:
• Формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать и
систематизировать.
Воспитательные:
• Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям,
активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Класс: 9.
Продолжительность урока: один академический час.
Материалы и оборудование:
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточкизадания.
План урока:
1. Актуализация знаний.
2. Главный вопрос урока: «Что значит задать функцию?»
3. Способы задания функции: аналитический, графический, табличный,
словесный.
4. Выполнение упражнений на закрепление материала.
5. Самостоятельная работа.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Вступительное слово учителя.
1) Презентация учащихся «Немного истории» о том, как складывались
представления о функции у разных ученых в разное время.
Вы увидели разные представление о функции.
В. 1. Дайте определение функции.
2. Что такое область определения функции?
3. Что называется областью значений функции?
Сегодня мы расширим свои представления о функции: а именно, научимся
задавать функцию разными способами.
Тема нашего урока «Способы задания функции».
слайд – презентация. Слайд 1.
2) Индивдуальная работа по карточкам. (3 ученика работают у доски)
3) Проверка домашнего задания осуществляется следующим образом:
сканируется домашняя работа, затем проецируется на интерактивную доску.
Два ученика дают объяснения о ходе решения, остальные проверяют у себя и
,по необходимости вносят свои коррективы.
4) Фронтальная работа
Слайд 3. Для каждого графика укажите D(f) и E(f). (3 задания с ответами)
Слайд 4; 5. Верно ли, что D(f)=Е(f)? (4 задания, в виде игры
сигнальными карточками)
Слайд 6. Укажите область определения функции.
(Самостоятельная работа последующей проверкой)
5) Проверка учащихся, работающих у доски по карточкам.
III . Новый материал.
Слайд 7. В. Что значит задать функцию?
Слайд 8. 1. Чаще всего это правило связано с формулой
или несколькими формулами – такой способ
называется аналитическим.
(работа со слайдом 8)
Задание. Любая ли формула задает функцию? (4 задания с ответами)
Слайд 9. 2. Есть и другой способ задания функции, с
которым мы очень часто встречались на уроках
алгебры, физики.
Это графический способ задания функции.
(работа со слайдом 9).
1. F –некоторая линия на координатной плоскости.
2. Спроецировав эту линию на ось х, мы получим отрезок
3. Возьмем произвольную точку х из отрезка и проведем через нее прямую,
параллельно оси ординат.
Потребуем дополнительно, чтобы каждая прямая пересекала
линию F только в одной точке. Обозначим ее М.
5. Ордината точки М – это число f(x).
Тем самым на задана функция у = f(x).
Такой способ называется графическим, а линию F – графиком функции.
В. Что значит задать графически функцию?
В. Всякая ли линия на плоскости задает функцию?
(работа со слайдом 10)
Задание. №235. (Фронтальная работа)
Слайд 11. Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура,
изображенная на рисунке?
(Даны 4 рисунка, работа с интерактивной доской)
Итак, мы рассмотрели два способа задания функции: аналитический и
графический.
Легко перейти от аналитического способа задания функции к графическому
способу задания функции, мы этим занимались, начиная с 7 класса, а вот
обратный процесс значительно сложнее. Но это хотя и трудная, но
интересная задача.
Слайд 12; 13. Задайте аналитически функцию, график которой изображен
на рисунке.
(работа с интерактивной доской)
Слайд 14. 3. Существует еще один, известный вам способ,
табличный.
Например, таблица квадратов, кубов чисел, квадратных корней и др.
Во многих случаях табличное задание функции является удобным. Оно
позволяет найти значение функции для имеющихся в таблице значений
аргумента без вычислений.
(работа со слайдом 13)
Аналитический, графический, табличный – наиболее простые, а потому и
наиболее популярные способы функции. Для нас этого пока вполне
достаточно.
 Слайд 14. На самом деле в математике имеется довольно много различных
способов. Я вас познакомлю еще с одним – словесным, когда правило
задания функции описывается словами.
Следующий способ – словесный. (работа со слайдом 14)
Функция у = f(x) задана на множестве
однозначных натуральных чисел с помощью
следующего правила:
каждому числу х ставится в соответствие
удвоенное его значение.
В. Что является областью определения этой функции?
В. Что является множеством значений этой функции?
Слайд 15. Задание. Функция задана таблицей:
Составьте словесное описание этой функции;
Изобразите функцию графически.
(работа с интерактивной доской)
I V.Итоги.
Слайд 16. Что нового узнали на уроке?
Что нужно знать, чтобы задать функцию?
1. Знать D(f) .
2. Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х
из D(f) найти соответствующее значение у.
V. Домашнее задание.
 Слайд 17. §8, № 240, 232, 226(в,г).
Творческое задание: придумайте функцию, задаваемую аналитически,
графически, таблично и словесной формулировкой. (Функции могут быть
разными, а может быть одна функция, заданная всеми четырьмя способами.)
VI. С/р. В - 1. № 237, № 221(а,б), №228 (а).
В – 2. № 238, № 221 (в,г), №228 (в).
(Работа выполняется на листочках, которые сдают на проверку)
Слайд 18. Фронтальная проверка.
Слайд 19. Урок окончен.
Приложение.
Карточка № 1.
1. Найдите область определения функции .
2. Что называется функцией?
Карточка № 2.
1. Найдите область определения функции .
2. Что называется областью определения функции?
Карточка № 3.
Дана функция где
а) Укажите D(f);
б) вычислите: f(-3); f(-1); f(4); f(5).
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).