I книга

История развития
вычислительной
техники,
программирования,
информационных
технологий
История вычислительной техники
История науки (Theoretical CS)
История программирования и
программной инженерии
Информационные технологии: базы
данных, операционные системы, сети,
искусственный интеллект
1. Апокин И.А., Майстров Л.Е.. Развитие вычислительных машин. - М.:
Наука, 1974
2. Апокин И. А., Майстров Л. Е. История вычислительной техники. От
простейших счетных приспособлений до сложных релейных систем. - М.:
Наука, 1990.
3. Гладких Б.А. Информатика. Введение в специальность: Учебное
пособие для вузов- Томск: Изд-во научно-техн. литературы, 2002.
(http://ulm.udsu.ru/~didal/inf_history/literature.html)
4. Дорфман В. Ф., Иванов Л. В. ЭВМ и ее элементы. Развитие и
оптимизация. М.: Радио и связь, 1988.
5. Малиновский Б.Н.. История вычислительной техники в лицах. - Киев:
Фирма КИТ, ПТОО "АСК", 1995.
6. Очерки истории информатики в России//Редакторы-составители Д.А.
Поспелов и Я.И. Фет. - Новосибирск: Научно-издательский центр ИГГМ СО
РАН, 1998
7. Петров Ю.П. История и философия науки. Математика,
вычислительная техника, информатика. Спб: БХВ-Петербург, 2005
http://dbs.sfedu.ru/pls/rsu/umr.umr_show?p_per_id=364
Библиографические рекомендации
Александрова Н.В. История математических терминов, понятий,
обозначений: словарь-справочник. - М.: URSS, 2012
Библиографические рекомендации
Боголюбов А.Н. Математики. Механики.
Биографический справочник. – Киев:
Наукова думка, 1983.
САЙТ В.Е.Пыркова
http://pyrkov.professorjournal.ru/
Медиатека
Математическое образование: прошлое и настоящее
http://mathedu.ru/
Вестник опытной физики и экспериментальной математики (1886-1917)
http://www.vofem.ru/
Электронный архив журнала «Квант» http://kvant.mccme.ru/
ОБРАЗЦЫ ОФОРМЛЕНИЯ ССЫЛОК
В РЕФЕРАТЕ
КНИГА:
1. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М.: Наука, 1991.
СТАТЬЯ В СБОРНИКЕ ИЛИ В КНИГЕ:
1. Александров А.Д. Математика / Философская энциклопедия. – М.: Изд-во
Советская энциклопедия. , 1964. Т.3. С.329-335.
СТАТЬЯ В ЖУРНАЛЕ
1. Бычков С.Н. Математика в историческом измерении // Вопросы истории
естествознания и техники, 2003 г., № 3. С.288-304. Электронная версия
http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/VIET/BEECHCOW.HTM
2. Яновская С.А. Вводная лекция к курсу «история математики» // Историкоматем. исследования, в. XI. - М.:ГИФМЛ, 1958. – С.193-208
ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУБЛИКАЦИИ
1. Колин К.К. История развития информатики как фундаментальной науки.
[электр. публикация] Сетевой адрес http://www.computermuseum.ru/histussr/hist_info_sorucom_2011.htm
Основные периоды развития
вычислительной техники
Ручной
Механический - с середины XVII-го века н.э.
Электро-механический - с 90-х годов XIX-го века
Электронный - с 40-х годов XX-го века
Пальцевый счет
8* 9 = 72
6 * 7 = 42
На одной руке вытягивали столько
пальцев, на сколько первый
множитель превосходит число 5, а
на второй делали то же самое для
второго множителя. Остальные
пальцы загибали. Потом бралось
число (суммарное) вытянутых
пальцев и умножалось на 10,
далее перемножались числа,
показывавшие, сколько загнуто
пальцев на руках, а результаты
складывались.
Казаченко Б. Тридевятое царство, тридесятое государство,
или как считали наши предки /Наука и Жизнь, 2007, № 10.
Сетевая версия http://www.nkj.ru/archive/articles/11814/
30 100
Пальцевый счет
Мартин Гарднер
http://ss.gym5cheb.ru/p20aa1.html
Древнекитайский пальцевый счет
Можно показать числа от 1 до 99999999
Разочти-ка сперва приблизительно мне – не на счетах, а просто на
пальцах,
Сколько подати к нам ото всех городов, если всё сосчитать, поступает,
Да прибавь-ка сюда все налоги еще да доход двухпроцентный с привоза,
Да с базаров, с суда, рудников, пристаней, да с аренд и за счет конфискаций.
Всех доходов таких приблизительно мы до двух тысяч талантов имеем.
Из доходов теперь для присяжных судей отдели ежегодную плату
Их шесть тысяч всего проживает в стране, больше, как ни трудись, не
найдется, –
И выходит, что мы на присяжных судей полтораста талантов издержим.
Аристофан, Осы (конец V – начало IV вв. до н.э.
По свидетельству древнеримского историка
Плиния-старшего, на главной римской площади
— Форуме была воздвигнута гигантская фигура
двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он
изображал принятое в то время обозначение в
Риме числа 300 (соединение большого и
указательного в кольцо), пальцами левой руки —
55 (загнут большой и средний). Вместе это
составляло число дней в году в римском
календаре.
Древний Вавилон
92=60+32
444=420+24=7*60+24
Древний Вавилон
Вавилонская глиняная
табличка, содержащая
геометрические задачи.
Начало II тысячелетия до
н. э. Квадрат заданных
размеров поделен на
различные фигуры,
площадь которых ученик
должен вычислить.
Основные достижения (алгебра)
правило
приближенного
вычисления квадратного корня
задачи на пропорции, среднее
арифметическое
арифметическая
геометрическая прогрессии
и
задачи на проценты и сложные
проценты
уравнения
с
одним
неизвестным, системы уравнений
с двумя неизвестными
r
a r a
2a
2
Произведения,
Обратные значения,
 Таблицы квадратных и кубических корней
Таблицы величин, обратных к константам,
использующимся в хозяйственных расчетах,
Таблицы чисел вида
таблицы эфемерид Солнца, Луны и планет
71
20  71  20   21,775
40
2
30
21  30  21   21,71
42
2
Основные достижения (геометрия)
• пропорциональность
• теорема Пифагора
• площади треугольника и трапеции
• площадь круга и длина окружности с плохим приближением π=3
• объемы призмы, цилиндра (площадь основания на высоту), неверные
формулы для объема усеченного конуса и пирамиды
Аллен Дж. Д. Вавилонская математика
http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/babylon.htm
Древний Египет
Меекс Д.,
Фавар-Меекс К.
Повседевная
жизнь египетских
богов. – М.:
Молодая
гвардия, 2008
Древний Египет
Древний Египет (математические знания)
Древний Египет (математические знания)
Задачи на «аха»
x  ax  bx  ...  p
Задача № 26 папируса Ринда.
«Количество и его четвертая часть дают вместе 15».
x
p
1  a  b  ...
Задача № 19 Московского папируса.
«1 и 1/2 кучи сосчитано вместе с 4, получается 10. Что есть куча? Подсчитай число,
на которое 10 превышает 4. Выступает 6. Сколько раз надо взять 1 и 1/2, чтобы
получить 1? Это 2*(1/3). Возьмем 2*(1/3) от 6. Это есть 4. 4 ты берешь. Ты нашел
верно.»
Прогрессии
 1
 1
x1    6; x  6   2  
 2
 3
 
 
x 1  2  6; x  6  2  3
Древний Египет (математические знания)
Геометрия
Евдем Родосский (V в. до н.э.). «Геометрия была открыта египтянами и
возникла при измерении земли вследствие разливов Нила, постоянно
смывающего границы участков. Нет ничего удивительного, что эта наука, как
и другие, возникла из практических потребностей человека. Всякое
возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное».
площади треугольников,
прямоугольников, трапеций
приближенное вычисление
площадей четырехугольников
объемы кубов,
параллелепипедов и
цилиндров
площадь круга S=(8d/9)2
4(8/9)2=3, 1605…
правило нахождения
объема усеченной пирамиды
Основные научные школы
Милетская школа. Условные «временные границы» – VI – V вв. до н.э. Ее
называют также ионийской школой натурфилософии или школой Фалеса
Пифагорейцы (научный центр в Кротоне, городе на территории Южной Италии,
возник во второй половине VI в. до н.э.). Открытие несоизмеримых
Атомисты (V-IV в. до н.э.). Демокрит, Левкипп
Софисты - своеобразная школа профессиональных странствующих ученых,
добывавших средства к существованию в обмен на свои знания. «Задачи циркуля
и линейки»
Элеаты (VI – V вв. до н.э., древнегреческий полис Элея на территории
современной Италии ). Построение философии на основе логических
рассуждений. Парменид, Зенон
Софисты (Афинская школа)
Три основных задачи древности
Удвоение куба. «... Во
время эпидемии чумы
послали афиняне в
Дельфы
вопросить
оракула,
что
им
сделать, чтобы чума
прекратилась.
Бог
ответил им: удвоить
алтарь и принести на
нём жертвы.»
Деление произвольного
угла на 3 равные части.
О возникновении этой
задачи (построение с
помощью циркуля и
линейки!)
никаких
интересных легенд нет.
По-видимому
она
появилась внутри самой
математики в связи с
решением
задачи
о
построении правильных
многоугольников.
Построение
квадрата
равновеликого данному
кругу.
Задача
о
квадратуре круга была
популярна в Древней
Греции.
Плутарх
сообщает, что Анаксагор
в тюрьме занимался этой
задачей.
Математика эпохи эллинизма
«НАЧАЛА»
I книга — планиметрия прямолинейных фигур
II книга — теоремы «геометрической алгебры».
III книга — предложения об окружностях, их касательных и хордах.
IV книга — предложения о вписанных и описанных многоугольниках.
V книга — общая теория отношений, разработанная Евдоксом Книдским.
VI книга — учение о подобии геометрических фигур.
b
x(a  x)  S
Интересно применение геом. алгебры к решению уравнений
c
VII, VIII (Архит) и IX книги посвящены теоретической арифметике.
X книга — классификация несоизмеримых величин. Это самая объёмная
из книг Начал.
XI книга — начала стереометрии: теоремы о взаимном расположении
прямых и плоскостей; теоремы о телесных углах, теоремы о равенстве и
подобии параллелепипедов.
XII книга — теоремы о пирамидах и конусах, доказываемые с помощью
метода исчерпывания.
XIII книга — построение правильных многогранников; доказательство того,
что существует ровно пять правильных многогранников. (Теэтет)
«НАЧАЛА», книга I
•Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν
ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то,
часть чего ничто»)
•Линия — длина без ширины.
•Края же линии — точки.
•Прямая линия есть та, которая равно лежит
на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν,
ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
•Поверхность есть то, что имеет только длину
и ширину.
•Края же поверхности — линии.
•Плоская поверхность есть та, которая равно
лежит на всех своих линиях
«НАЧАЛА», Книга I
ПОСТУЛАТЫ
1.
2.
3.
4.
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые,
образует внутренние односторонние углы,
меньшие двух прямых, то, продолженные
неограниченно, эти две прямые встретятся с той
стороны, где углы меньше двух прямых.
АКСИОМЫ
•Равные одному и тому же равны и между собой
•И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.
•И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
•. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
• И целое больше части.
Алимов Н. Г. Величина и отношение у Евклида. Историко-математические
исследования, вып. 8, 1955, с. 573—619.
Башмакова И. Г. Арифметические книги «Начал» Евклида. Историкоматематические исследования, вып. 1, 1948, с. 296—328. .
Выгодский М. Я. «Начала» Евклида. Историко-математические
исследования, вып. 1, 1948, с. 217—295.
Каган В. Ф. Евклид, его продолжатели и комментаторы. В кн.: Каган В. Ф.
Основания геометрии. Ч. 1. М., 1949, с. 28-110.
http://centant.spbu.ru/plat/proklos/works/28euklid.htm
«Период высшего расцвета
древней математики, век
проницательного тонкого
математика-астронома
Аристарха, несравненных
гениев Архимеда и Аполлония,
многостороннего эрудита
Эратосфена и остроумного
геометра Никомеда» (Ван дер
Варден)
Древний Рим
Цари (753-510 до н.э.)
Римская республика
(510-27 год до н. э.)
Римская империя
(27г. до н. э. — 476 г
Гипатия (Ипатия) ок. 370 – 415/418
Фили К. Гипатия: Жертва
конфликта между старым и
новым миром //Вопросы истории
естествознания и техники,
2002, № 2
Абу Адаллах Мухаммад ибн Муса
ал Маджуси ал-Хорезми
Конец VIII века – около 850
Книга об индийской арифметике (Книга
об индийском счете)
Краткая книга об исчислении ал-джебр
и ал-мукабалы
Астрономические таблицы (зидж)
Книга картин Земли
Книга о построении астролябии
Книга
о
действиях
с
помощью
астролябии
Книга о солнечных часах
Трактат об определении эры евреев и
их праздниках
Книга истории
Книга об индийском счете
Объясняется
принцип
записи
чисел
Излагаются способы вычисления,
азы «индийской арифметики» –
сложение и вычитание, операции
«удвоения»
и
«раздвоения»,
умножение и деление.
Правило проверки с помощью
девятки
Арифметика
дробей
(сначала
шестидесятеричных, которые ранее
применялись в астрономии, включая
операцию умножения дробей, далее –
про обыкновенные дроби)
Извлечение квадратного корня (по
трактату Иоанна Испанского)
«Ал-джабр ва-л-мукабала» - книга
восполнения и противопоставления. «Я
составил это небольшое сочинение из
наиболее легкого и полезного в науке
счисления и притом такого, что
требуется постоянно людям, в делах
о
наследовании,
наследственных
пошлинах, при разделе имущества, в
судебных процессах, в торговле и во
всех
деловых
взаимоотношениях,
случаях измерения земель, проведения
каналов, в геометрических вычислениях
и других предметах различного рода и
сорта...»
Книга обАл-джабр
и ва-л-мукабала
ax  bx
2
ax  c
2
ax  c  bx ax  bx  c
2
bx  c
2
bx  c  ax
2
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ТРАКТАТЫ
Математика в девяти книгах
Математический трактат Сунь-Цзы
Драгоценное зеркало четырех элементов (Чжу ши Цзе, 1303)
Девять отделов искусства счета (XIII век, комментарии Цинь
Цзю-шао к трактату VII в.)
Начала искусства вычисления»(1593 г.).
Математика в девяти книгах
方田 Фан тянь (Измерение полей)
粟米 Су ми (Соотношение между различными видами зерновых культур)
衰分 Шуай фэнь (Деление по ступеням)
少廣 Шао гуан
商功 Шан гун (Оценка работ)
均輸 Цзюнь шу (Пропорциональное распределение)
盈不足 Ин бу цзу (Избыток-недостаток, правило двух ложных положений)
方程 Фан чэн (решение систем линейных уравнений)
勾股 Гоу гу
VII-V вв. до н.э – «Шулва сутра»
(«Книга веревки»)
IV в. н.э. – Сиддханты
499 – «Ариабхатиам» Ариабхатты
VI-VIII вв. – анонимная рукопись по
арифметике и алгебре
628 – «Усовершенствованная наука
Брахмы» Брахмагупты
I тысячелетие до н.э. - первые
священные книги брахманов («Веды»)
850 – «Краткий курс арифметики»
Магавиры
XI в. – «Курс арифметики» Шриддхары
XII в. – «Венец науки» Бхаскары II
Ариабхата I (476-550)
Бхаскара I (VII в.)
Брахмагупта (598-660)
Шриддхара (VIII-IX вв.)
Магавира (814/815-880)
Ариабхата II (X век)
Бхаскара II (1114 – после 1178)
Мадхава (XIV-XV вв.)
Нарайна (XIVв.)
Нилаканта (1444-ок.1501)
Раннее европейское средневековье
ТРИВИУМ:
грамматика,
риторика,
диалектика
(логика)
КВАДРИВИУМ:
арифметика,
геометрия,
астрономия,
музыка
Пинтуриккио (1454-1513)
Боэций
(ок. 475 –525)
Беда
Достопочтенный
(ок.673 – 735)
Алкуин (735 – 804)
«Один человек должен был перевезти через реку волка, козу и кочан капусты. И не
удалось ему найти другого судна, кроме как такого, которое могло выдержать
только двоих из них. Задача, таким образом, заключалась в том, как всех
перевезти на другой берег целыми и невредимыми. Скажите, кто способен: каким
путем они могут перебраться на другой берег невредимыми»
Герберт (ок.940 – 1003)
«В государственной библиотеке
обнаружены подлинные рукописи
чернокнижника
Герберта
Аврилакского, десятого века.
Так вот требуется, чтобы я их
разобрал» (с) Воланд
Бубнов Н.М. Подлинное сочинение Герберта об абаке. Филологический
этюд в области истории математики. Киев: Ун-тет св. Владимира, 1911.
Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
1180-1240
Отец мой, родом из Пизы, служил
синдиком на таможне в Бужи, в Африке,
куда он меня взял с собою для изучения
искусства считать. Удивительное
искусство считать при помощи только
девяти индусских знаков мне так
понравилось, что я непременно захотел
познакомиться с тем, что известно об
этом искусстве в Египте, Греции, Сирии,
Сицилии и Провансе. Объехав все эти
страны, я убедился, что индусская
система счисления есть самая
совершенная... Изучив основательно эту
систему и все к ней относящееся,
прибавив свои собственные исследования и
почерпнутое из «Начал» Евклида, я
решился написать это сочинение.
Карпушина Н.М. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи // Математика в школе,
2008. №4
«Книга абака» (1202)
индусская система нумерации;
правила действий над целыми числами;
дроби и смешанные числа;
разложение чисел на простые множители;
признаки делимости;
учение об иррациональных величинах;
способы приближенного вычисления квадратных и кубических корней;
свойства пропорции;
арифметическая и геометрическая прогрессии;
линейные уравнения и их системы;
Квадратные уравнения и геометрические задачи на применение теоремы
Пифагора
1+1+ 2+3+5+8+13+21+34+55+89+144=376
сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной
арифметической прогрессии;
рассмотрел возвратную последовательность, в которой каждое число, начиная
с третьего, равно сумме двух предшествующих ему чисел;
ввел термин «частное» для обозначения результата деления;
описал способ приведения дробей к общему знаменателю с помощью
нахождения наименьшего общего кратного знаменателей (более рациональный,
чем использовали арабские математики).
Абак (греч. abax, abakion, латинский
abacus - доска, счётная доска)
«Придворные как камни на счетной
доске; захочет счетчик, и они будут
стоит один халк, а захочет – так и целый
талант» (Полибий, II в до н.э.)
Древний Китай
Япония
1.Перед началом счета соробан сбрасывается путем встряхивания косточек
вниз. Затем верхние косточки отодвигаются от поперечной планки.
2.Вводится первое слагаемое слева на права, начиная со старшего разряда.
Стоимость верхней косточки – 5, нижних – 1. Для ввода каждого разряда
необходимое число косточек придвигается к поперечной планке.
3.Поразрядно, слева направо, прибавляется второе слагаемое. При
переполнении разряда прибавляется единица к старшему (левому) разряду.
4.Вычитание производится аналогично, но при нехватке косточек в разряде они
занимаются у старшего разряда.
Технику счета на соробане можно применять и при счете на пальцах, что
позволит только на пальцах рук считать от нуля до 99, используя большой палец
как косточку соробана, считающую пятерки.
Счет на линиях
Счет костьми и Дощаный счет
http://all-ht.ru/inf/history/p_0_9.html
(умножение и деление при счете
костьми)
Дощаный счет
(модель
устройства,
описанного в
«Счетной
мудрости» (1691)
Счеты
Виктор Яковлевич Буняковский
1884 - 1889