частично поляризованным светом

Курс общей физики
Лектор: к. т. н., доцент Поздеева
Эльвира Вадимовна
Араго Доминик Франсуа (26.II.1786 2.X.1853) - французский учёный, член
Парижской академии наук (с 1809 года), с
1830 года - непременный секретарь
Парижской АН и директор Парижской
обсерватории. Научные работы относятся к
астрономии, физике, математике, метеорологии.
Автор многих открытий в области оптики и
электромагнетизма.
По
указаниям
Араго
французские физики И.Физо и Ж. Фуко
экспериментально измерили скорость света, а
французский астроном У. Леверье теоретически, "на
кончике пера", открыл планету Нептун. Араго с 1829
года член Петербургской академии наук.
Глава
Поляризация света.
§1. Естественный и поляризованный свет
Основным свойством электромагнитных волн
является поперечность колебаний векторов
напряжённости электрического и магнитного
полей
Рис.1
Естественный свет - неполяризованный (рис.2 а)
а
б
Свет с преимущестРис.2
венным

направлением колебаний вектора E называют
частично поляризованным светом (рис.2 б)
в
Линейная поляризация (рис.2 в).
Электромагнитная волна в этом случае называется
полностью поляризованной.
Плоскостью поляризации называется
плоскость, в которой колеблется вектор E
На рис. обозначается :
- естественный свет ;
Поляризованный в плоскости:
V
......
. . .
- чертежа
- перпендикулярной
V
чертежу
V -частично поляризованный свет.
Рис.3
Эллиптическая или круговая
электромагнитной волны
поляризация
В
реальных
средах
возможно
превращение
неполяризованных волн в полностью поляризованные
и наоборот. Например, пропуская световые волны
через оптически анизотропные вещества.
Оптически анизотропной называют среду, если ее
оптические свойства (скорость распространения света
или показатель преломления) различны в различных
направлениях.
Устройства
позволяющие
получать
линейно
поляризованный свет, называют поляризаторами.
Когда те же самые приборы используют для анализа
поляризации света, их называют анализаторами.
Рис.5
После прохождения поляризатора он будет
линейно поляризован в направлении OO' .
Интенсивность света, при этом, уменьшится на
половину.
Если на пути луча поставить второй кристалл –
анализатор A, то интенсивность света будет
изменяться в зависимости от того, как
ориентированны друг относительно друга обе
пластины.
Основные выводы:
• световые волны поперечны, однако в
естественном свете нет преимущественного
направления колебаний;
• кристалл поляризатора
пропускает лишь те

волны, вектор E которых имеет составляющую
параллельную оси кристалла. (именно поэтому
поляризатор ослабляет свет в два раза);
• для анализа света используется кристалл
анализатора, который, пропускает свет, когда его
ось параллельна оси поляризатора.
§2. Поляризация при отражении и
преломлении
Свет поляризуется при отражении от границы
двух сред и при прохождении границы – при
преломлении.
Если угол падения света на границу раздела
двух диэлектриков (например, воздух-стекло)
отличен от нуля, то отраженный и преломленный
свет оказывается частично поляризованным (При
отражении света от проводящей поверхности свет
получается эллиптически поляризованным.).
В отраженном луче преобладают колебания,
перпендикулярные
плоскости
падения,
а
в
преломленном луче – колебания параллельные
плоскости падения.
Степень поляризации
зависит
от
угла
падения.
Если
луч падает на границу
двух сред под углом
а
Рис. 6
б падения α,
удовлетворяющему условию
n2
tg  
 n21 ,
n1
(1)
то отраженный луч оказывается полностью
поляризованным.
Преломленный
луч
–
поляризован частично. Ур-ие (1) – уравнение
Брюстера. Угол α – называется углом Брюстера .
Формула Френеля для расчета степени поляризации:
P
Jx  Jy
Jx  Jy
(2)
где J x и J y – интенсивности света по осям x и y.
Таким
образом,
пластинка
прозрачного
диэлектрика сортирует лучи естественного света,
отражая лучи с одним направлением колебаний и
преломляя с другим.
§3. Двойное преломление света
В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин открыл
явление двойного преломления света. В
кристалле исландского шпата ( CaCO3 ) луч
расщепляется на два луча.
Рис.7
Измерения показывают, что скорость света в
кристалле зависит не только от направления
распространения луча, но и от ориентации
вектора E относительно плоскости падения.
Однако, в кристалле существует одно или
несколько направлений, в которых скорость
света не зависит от ориентации вектора E .
Эти направления называются оптическими
осями кристалла.
Следует иметь в виду, что оптическая ось – это
не одна какая-то линия в кристалле, наподобие
оси симметрии, а определенное направление в
кристалле.
И
все
прямые,
параллельные
этому
направлению и взятые в любом месте
кристалла, являются оптическими осями.
В зависимости от того, сколько таких
направлений, кристаллы делятся на одноосные
(исландский шпат, турмалин, кварц) и
двуосные (гипс , слюда и т.д.).
Явление двойного лучепреломления заключается
в том, что луч внутри кристалла расщепляется на
два луча. Один из них подчиняется законам
геометрической оптики. sin α n2

sin β n1
Подчиняется луч обыкновенный о.
Не подчиняется – необыкновенный луч е.
Рис.8
Явление
двойного
лучепреломления
используется для получения поляризованного
света.
Дихроизм – один из лучей поглощается
сильнее другого
В кристалле турмалина, обыкновенный луч
практически полностью поглощается на длине 1
мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла.
В кристалле сульфата йодистого хинина один из
лучей поглощается на длине 0,1 мм.
Это явление используется для создания
поляроидов. На выходе поляроида получается один
поляризованный луч.
В качестве поляроида используется призма
Николя. Это призма из исландского шпата,
разрезанная по диагонали и склеенная канадским
бальзамом.
680
Рис.9
Показатель преломления канадского бальзама
no  n  ne
Двойное
лучепреломление
объясняется
анизотропией
кристалла.
Диэлектрическая
проницаемость ε – зависит от направления. В
одноосных
кристаллах
диэлектрическая
проницаемость в направлении оптической оси ε x
и в направлениях перпендикулярных к ней ε y ,
имеет разные значения.
Поскольку n  εμ , а в диэлектриках μ = 1, то
n ε
Скорость распространения обыкновенного луча
c
c
, а необыкновенного υe 
υo 
εx
εy
Показатель преломления обыкновенного луча
с
no 
υo
и показатель преломления необыкновенного луча
с
ne 
υe
В зависимости от того, какая из скоростей
υ0 или υе больше, различают
положительные и отрицательные
одноосные кристаллы.
При условии когда υ0>υе –кристалл
положительный nе>n0,
υ0<υе-отрицательный nе<n0.
n0=1.658, nе=1.515, nсмолы=1.56.
O’
O’
V0
V0
Ve
Ve
O
O
Рис 10.
§4. Закон Малюса
В 1809 г. французский инженер Э. Малюс
Рис.11
J ~ cos φ
2
В поперечной волне направление колебаний и
перпендикулярное
ему
направление
не
равноправны.
Рис.12
Поворот щели S вызовет затухание волны.

E
С
помощью
разложения
вектора
на составляющие по осям можно объяснить закон
Малюса.
Рис.13
Световую волну с амплитудой E0 разложим на две
составляющие.
E y  E0 sin φ
E x – пройдет через поляризатор, а E y – не пройдет.
2
2
2
2
Т.к J ~ E , то J ~ E0 cos φ и J 0 ~ E0
E x  E0 cos φ
Закон Малюса
J  J 0 cos 
2
В
естественном
свете
все
значения
φ
равновероятны и среднее значение  cos 2 φ   1 / 2
Интенсивность естественного света, уменьшается
в два раза.
После первого поляризатора
1
J 0  J ест
2
Второй поляризатор пропустит свет
1
2
J  J 0 cos φ  J ест cos φ
2
1
J  J max  J ест при φ = 0.
2
При φ = π/2, J  0, т.е. скрещенные поляризаторы
2
свет не пропускают
Таким образом, закон Малюса объясняется на
основе разложения вектора Е на составляющие.
J  J 0 cos 
2
§5. Интерференция поляризованного света
Явления интерференции поляризованных лучей
исследовались в классических опытах Френеля и
Арго (1816 г.), доказавших поперечность световых
колебаний.
Схема получения интерференции поляризованных
лучей
Рис.14
Луч о и e, возникающие в двойном лучепреломлении являются некогерентными.
Лучи о и е, полученные из одного и того же
поляризованного луча когерентны.
о
е
П
Двупреломляющий кристалл
Е1
Ее
Е4
Е3
А
о
о
о
Ео
экран
Плоскость поляризации
анализатора.
Е2
Е0=Е1+Е2
Ее=Е3+Е4
Через А лучи
Е1 и Е4 не
пройдут.
Анализатор А здесь необходим также, для того
чтобы
свести
колебания
двух
различно
поляризованных лучей в одну плоскость. Разность
хода между двумя компонентами поляризации
зависит от толщины пластинки, среднего угла
преломления и разности показателей no и ne.
Разность фаз
δ  2πΔ / λ
(1)
Интенсивность на выходе
поляризаторе и анализаторе.
при
J i  0,5 I 0 sin 2φ sin δ / 2
2
2
скрещенных
(2)
§6. Искусственная анизотропия
Двойное лучепреломление можно наблюдать в
изотропных средах (аморфных телах), если
подвергнуть их механическим нагрузкам.
Явление, открытое в 1818 г. Брюстером, получило
название фотоупругости или пьезооптического
эффекта.
dF
напряжение σ 
dS
От этого напряжения будет зависеть разность
показателей преломления: no  ne  kσ
Поместим стеклянную пластинку Q между двумя
поляризаторами Р и А (рис.15).
Рис.15
В отсутствие механической деформации свет через
них проходить не будет. Если же стекло подвергнуть
деформации, то свет может пройти, причем картина
на экране получится цветная. По распределению
цветных полос можно судить о распределении
напряжений в стеклянной пластинке.
Помещая прозрачные фотоупругие модели между
поляризатором и анализатором и подвергая их
различным
нагрузкам,
можно
изучать
распределения
возникающих
внутренних
напряжений.
Явление искусственной анизотропии может
возникать в изотропных средах под воздействием
электрического поля (эффект Керра). Ячейка
Керра.
Рис.16
Свет, прошедший через кювету, поворачивает
плоскость поляризации, и система становится
прозрачной.
Ячейка Керра может служить затвором света,
который управляется потенциалом одного из
электродов конденсатора, помещенного в ячейку.
На основе ячеек Керра построены практически
безинерционные затворы и модуляторы света с
временем срабатывания до 1012 с.
Величина двойного лучепреломления прямо
пропорциональна
квадрату
напряжённости
2
(закон Керра).
Δ
n

nkE
электрического поля:
Здесь n  показатель преломления вещества в
отсутствии поля,
Δn  ne  no , где ne и
no  показатели преломления для необыкновенной
и обыкновенной волн, k  постоянная Керра.
§7. Вращение плоскости поляризации
Группа оптически активных (ОА) веществ :
кварц, раствор сахара, камфара, хинин, масла
и т.д. (открыта в 1811г. Зеебеком и Араго).
При прохождении через них поляризованного
света
они
поворачивают
плоскость
поляризации на угол:
(1)
   lc
в растворах, где: λ
- удельная постоянная
вращения; с – концентрация раствора; l –
толщина слоя вещества.
Для твердых веществ:
  l
(2)
Молекулы оптически активных веществ
существуют
в
виде
двух
зеркальных
пространственных
антиподов.
Различают
левовращательные вещества (если смотреть по
лугу, то поворот влево) и правовращательные.
Левомецитин – антибиотик (левовращательный),
правовращательный не обладают такими же
свойствами.
Никотин
–
более
ядовит
правовращательный.
Френель в 1823г. качественно объяснил это
явление.
Эффект Фарадея (1846) – оптически
неактивные вещества могут под воздействием
магнитного поля получить анизотропию и
стать оптически активными.