Диффузия и броуновское движение

Исследовательский проект:
«Изучение закономерностей
броуновского движения
мельчайших частиц в воде»
Участники проекта: Трофимов Сергей,
Сизых Анастасия;
Научный руководитель: Ломаченков Иван Алексеевич.
I.
Введение
II.
Постановка задачи:
Оглавление
Раздел 1. Теоретическая модель явления
1.
Диффузия
2.
Броуновское движение
3.
Длина свободного пробега
4.
Основные расчетные формулы
Раздел 2. Экспериментальный метод
1.
Используемое оборудование
2.
Методика эксперимента
3.
Результаты измерений
4.
Оценка погрешностей измерений
Раздел 3. Изучение зависимости скорости броуновского движения от температуры воды
1.
Теоретическая модель
2.
Результаты измерений
3.
Проблемы интерпретации опытных данных
III.
Выводы
IV.
Использованная литература
Введение
Цель работы:
Доказать на практике теорию диффузионных процессов
А.Эйнштейна и М.Смолуховского в жидкости с учетом
броуновского движения
Задачи:
1. Изучить теорию диффузии согласно А. Эйнштейну и
М.Смолуховскому.
2. Выбрать оптимальный вариант доказательства теории.
3. Собрать установку согласно выбранного способа
доказательства
4. Провести эксперимент.
5. Сделать вывод согласно полученным результатам
Диффузия
Броуновское движение
Длина свободного пробега
Основные расчетные формулы
Усредним по времени т.к. произошло очень
много столкновений
Cosα=0
2
2
Альберт Эйнштейн
Мариан Смолуховский
Используемое оборудование
Кристалл и лазер
Кювета
Мультиметр
Методика эксперимента
143
53
1,64
195
75
1,61
190
70
1,65
155
63
1,57
174
71
1,56
168
62
1,65
183
69
1,62
162
64
1,59
187
72
1,61
181
66
1,66
Вычисление погрешности
…
Изучение зависимости скорости
броуновского движения от
температуры воды
 1. Теоретическая зависимость
Средняя длина свободного пробега пропорциональна
средней скорости теплового
движения
. Следовательно:
Учитывая, что
получим:
Для двух разных температур и одного и того же
значения
имеем:
2. Результаты измерений
№
опыта
t°, °C Т, К
Показания
датчика,
отн. ед.
t, с
T/T1
t1/t
1
25
298
230
620
-
-
2
50
323
290-335
220
1,1
2,82
3
70
343
330-365
80
1,15
7,75
4
85
358
90-145
60
1,2
10,3
Выводы
1.
2.
3.
4.
Согласно полученным результатам измерений с учетом
погрешностей можно сделать вывод, что теория механического
движения броуновских частиц, развитая А. Эйнштейном и М.
Смолуховским, подтверждается на практике;
Предложенный метод проверки закономерностей броуновского
движения является оптимальным;
Получено качественное согласие между результатами
теоретического рассмотрения и опытными данными влияния
температуры воды на характер броуновского движения. При
повышении температуры воды скорость броуновского движения
действительно возрастает;
Количественного согласия экспериментальных результатов с
теоретическими расчетами получить не удалось. Основная
причина несоответствия между теорией и экспериментом
заключается в наличии конвекционных потоков в нагретой
жидкости. Это говорит о том, что предложенная методика для
проверки температурных эффектов не является вполне
корректной.
Литература
• Большая советская энциклопедия
• Приложение к журналу «Квант» «Задачи по
физике»
• Энциклопедический словарь Брокгауза и
Ефрона