Сержова И.С. Методическая разработка раздела

Методическая разработка раздела
«Показательная функция»
10 класс
Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ №123 Ленинского района
г. Н. Новгорода Сержова Ирина Сергеевна.
2013 г
Эпиграф:
Математике должно учить в школе еще с
той целью, чтобы познания, здесь
приобретаемые, были достаточными для
обыкновенных потребностей в жизни
И.Л. Лобачевский
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды
трансцендентных
функций,
прежде
всего
показательные, открывают доступ ко многим
исследованиям
Л. Эйлер
Цели изучения раздела
Образовательные
Познакомить с
методическими моделями:

y = a x , a > 0, a  1
Сформировать
представление
показательной о
показательной функции,
изучить ее свойства,
показать виды и алгоритмы
решения показательных
уравнений, неравенств и
систем уравнение
Развивающие
Содействовать развитию
творческого мышления
через алгоритмизированное
решение творческих задач


Развивать речь, интерес,
память и воображение через
применение специальных
задани и методик

Воспитательные
Способствовать
развитию навыков и
умений учебного
труда через
различные формы
контроля,
организацию работы
в группах, работу с
учебником

Воспитывать умение
применять изученный
материал в
практических
ситуациях

Психолого-педагогическое обоснование
Ожидаемые результаты освоения раздела
«Показательные уравнения»
УСВОЕНИЕ
понятий: показательная функция, область определения, множество

значений функции, монотонность функции


формул: свойства степеней с действительным показателем

принципа: алгоритмы решения показательных уравнений неравенств
смысла физических процессов: радиоактивный распад, органический рост
вещества
Ожидаемые результаты освоения раздела
«Показательные уравнения»
УМЕНИЕ

строить график показательной функции

знать свойства показательной функции

работать с таблицами математических величин

решать показательные уравнения методом приведения к одному основанию

метод вынесение общего множителя за скобку

метод приведения к квадратному уравнению

метод замена переменной

графический метод решения

решение неравенств

решение систем уравнений
Методы обучения
Метод
проблемного изложения –
метод, при котором, учитель,
прежде чем излагать материал
Ставит проблему
Формулирует
познавательную задачу
Сравнивает точки
зрения и различные подходы
Указывает способ решения
поставленной задачи
Частично – поисковый
или эвристический метод –
метод, заключающийся
организации активного поиска
решения познавательных
задач
Сформулированных под
руководством учителя
Самостоятельно выдвинутых
в процессе обучения
Поурочное планирование по разделу
Урок №1 Показательная функция, ее свойства и
график







Цель урока: актуализация представлений учащихся о
показательной функции и ее свойствах
Задачи урока: содействовать формированию учащихся
умения построения графика показательной функции.
Способствовать развития мышления у детей оперирования
новыми понятиями
Тип урока: Изучение нового материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
индивидуальная, парная
Методы обучения: наглядный (презентация, плакат),
словесный (беседа, объяснение), практический
Форма контроля: обучающая самостоятельная работа
Домашнее задание: §11 №192, №194 (2,4), №197 (2,4),
№205 (2)
Урок №2 Показательная функция, ее свойства и график







Цель урока: формирование умения строить графики
показательной функции
Задачи урока: продолжить работу по формированию у
учащихся умений построения графиков показательной
функции, способствовать развитию умственной деятельность
(обобщение сравнение)
Тип урока: Закрепление изучаемого материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
групповая
Методы обучения: наглядный (презентация), словесный
(беседа), практический
Форма контроля: промежуточный контроль знаний по теме
показательная функция и ее график (самостоятельная
работа)
Домашнее задание: §11 №200 (2, 4), №201 (2,4), №202,
№192 (2, 4), №205(4)
Урок №3 Показательное уравнение







Цель урока: формирование у учащихся понятие
показательное уравнение и их решения
Задачи урока: Ввести понятия показательные уравнения,
познакомить учащихся с алгоритмом решения показательных
уравнений, изучить решения уравнений методом вынесения
общего множителя за скобку и приведения к квадратным
уравнениям, содействовать воспитанию у учащихся
стремление к активному познанию реальной
действительности
Тип урока: Изучение нового материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
индивидуальная
Методы обучения: словесный (беседа), проблемный
Форма контроля: математический диктант
Домашнее задание: §12 №208 (2, 4) - №214 (2,4), №218 (2),
№219 (2)
Урок №4 Показательные уравнения







Цель урока: формирование учащихся умений и навыков в
решении показательных уравнений
Задачи урока: сформировать и отработать умения и навыки
в решениях показательных уравнений методом замены
переменной и графическим методом. Содействовать
развитию логического мышления у учащихся умение
выделять главное, обобщать, Содействовать развитию у
детей умения и навыков обобщения через парную работу
Тип урока: Закрепление изучаемого материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
парная
Методы обучения: наглядный (презентация), словесный
(беседа), практический
Форма контроля: промежуточный контроль тренажер №3
Домашнее задание: §12 №220 (2, 4), №222 (2,4),
№219 (1, 3), №223 (2, 4, 6)
Урок №5 Показательные неравенства







Цель урока: Знакомства учащихся с показательными
неравенствами
Задачи урока: ввести понятие показательного неравенства.
Содействовать развитию у учащихся анализировать и
сравнивать познаваемые объекты способствовать
воспитанию внимательности, аккуратности, стремление к
активной познавательной деятельности
Тип урока: Изучение нового материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
индивидуальная
Методы обучения: наглядный (презентация, плакат),
словесный (беседа)
Форма контроля: Самостоятельная работа
Домашнее задание: §13 №228 - №230 (2,4), №231 (4),
№232 (2)
Урок №6 Показательные неравенства







Цель урока: отработка умений использования свойств
показательной функции при решении неравенств
Задачи урока: закрепить знания свойств показательной
функции при решении неравенств. Развивать уменее
анализировать и сравнивать.
Тип урока: комбинированный урок
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
групповая, парная
Методы обучения: наглядный (презентация), словесный
(эвристическая беседа, объяснения), практический
Форма контроля: промежуточный контроль тренажер №4
Домашнее задание: §13 №234 (2), №236 (2,4), №237 (2, 4),
№239 (2, 4)
Урок №7 Система показательных уравнений







Цель урока: отработка умений в решении систем
уравнений
Задачи урока: закрепить знания при решении систем
уравнений. Развивать умение анализировать и
сравнивать. Обобщать полученные знания при
решении систем, воспитывать навыки самоконтроля
Тип урока: изучение нового материала
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная, индивидуальная, парная
Методы обучения: наглядный, словесный (беседа,
объяснение), практический
Форма контроля: самостоятельная работа
Домашнее задание: §14 №240 (2, 4), №241 (2),
№242 (2), №246 (2, 4)
Урок №8 Системы показательных уравнений







Цель урока: знакомство учащихся с методами решений
систем уравнений
Задачи урока: сформировать у учащихся понятий систем
уравнений, показать геометрическую интерпретацию
решений систем уравнений, развивать уменее учащихся
переходить от аналитической модели к геометрической и
обратно, воспитывать у учащихся стремление к активному
познанию
Тип урока: Закрепление изученного материала
Формы организации учебной деятельности: фронтальная,
индивидуальная, парная
Методы обучения: наглядный, словесный, практический
Форма контроля: текущий контроль самостоятельная
работа
Домашнее задание: §14 №234 (5, 6), №244 (2), №245(2),
№265 (1, 3)
Урок №9 Обобщение и систематизация знаний







Цель урока: формирование умения распознавать и
решать показательные уравнения и неравенства
Задачи урока: обобщение и систематизация знаний у
учащихся по разделу показательная функция,
развивать у учащихся уменее анализировать и делать
выводы, воспитывать внимательность,
самостоятельность, интерес к изученному материалу
Тип урока: систематизация обобщение материала
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная, индивидуальная, парная
Методы обучения: наглядный (презентация),
словесный (беседа), практический
Форма контроля: показательная функция (тест)
Домашнее задание: «проверь себя» стр. 88
№260 (2, 4), №268 (2)
Урок №10 Контрольная работа №3 по теме:
«Показательная функция»





Цель урока: определение уровня усвоения учебного
материала по теме: «Показательная функция»
Задачи урока: проверить знания, умения и навыки
учащихся по теме: «Показательная функция»,
содействовать развитию у детей умения
самоконтроля учебной деятельности, воспитывать
навыки самостоятельности, внимания, аккуратности
Тип урока: проверки, оценки
Формы организации учебной деятельности:
индивидуальная
Форма контроля: итоговый контроль (контрольная
работа)
Разработка урока по теме «Показательная функция,
ее свойства и график»
Тип урока — комбинированный (первичное ознакомление с материалом,
формирование понятии, применение полученных знаний на практике)
Методы — объяснительно иллюстративный (беседа сопровождающаяся
презентацией), репродуктивный, частично — поисковый (при
выполнении самостоятельной работы)
Цели урока: введения понятия показательной функции, демонстрация
применения знаний о свойствах показательной функции к решению
прикладных задач, развитие элементов творческой познавательной
деятельности, воспитания уверенности в своих силах
План урока
1. Организационный момент.
1 мин.
2. Актуализация знаний : опрос.
5 мин.
3. Постановка цели и сообщение темы урока.
2 мин.
4. Изучение нового материала.
20 мин.
5. Выполнение самостоятельной работы .
10 мин.
6. Подведение итогов урока.
3 мин.
7. Рефлексия. Задание на дом.
1 мин.
1. Организационный момент:
приветствие учителя;
формирование эмоционального настроя на урок.
2. Актуализация знаний:
фронтальный опрос.
3. Сообщение темы и постановка цели урока:
с помощью преподавателя определяют цель занятия;
записывают тему занятия.
4. Изучение нового материала:
слушают, принимают участие в обсуждении;
делают необходимые записи в тетради;
работают с таблицей;
обсуждают вопрос о свойствах показательной функции,
строят графики показательной функции
5. Выполнение самостоятельной работы:
записываются несколько показательных функций,
x
1
x
y = 4 x ; y = 3  2 x ; y =   ; y = 4  x ; y = 5  0,1
2
(I)
x
1
x
y = 3 x ; y = 2  4 x ; y =   ; y = 2  x ; y = 4  0,2 
 3
(II)
учащимся предлагается построить схематически их графики и
ответить на вопросы:
1. Найти область определения функции
2. Множество значений функции
3. Указать возрастающие (убывающие функции)
4. Определить для каждой функции точку пересечения с
осью ординат
6. Подведение итогов:
1. Какая функция называется показательной (приведите
примеры)
2. Повторяют свойства показательной функции;
x
3. Является ли функция y =  2 показательной? Почему?
7. Рефлексия. Задание на дом: §11 №192, №194 (2, 4),
№197(2, 4), №205(2)
Учебно-методический комплекс
1. Алимов Ш. А. И др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.
Просвещение 2010
М.
2. Григорьева Г. И. Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие.
Волгоград 2011
3. Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал анализа.
М. Просвещение 2009
4. Григорьева Т. П., Иванова Т. А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы
технологии развивающего обучения математике Н.Новгород 2004
5. Григорьева Г. И., Морозова Н.Н. Алгебра 10 класс. Методическое пособие Волгоград
2002
6. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе.
Просвещение 2002
7. Буланов М. В. и др. Педагогические технологии Ростов — на — Дону 2003
8. Студенецкая В. Н. Сборник элективных курсов В. Учитель 2006
М.
Диаграмма показателей уровня готовности
учащихся 10 класса к освоению темы
Спасибо за внимание