Уважаемые девятиклассники! Тесты по геометрии решать с полным оформлением, за исключением

Уважаемые девятиклассники!
Чтобы не чувствовать себя «ноликами», не ругать себя плохими
словами после первой же самостоятельной работы, я предлагаю вам
вспомнить математику.
Решать тесты по алгебре и геометрии в одной тетради. Решение на
листочках с условием не принимается.
Тесты по алгебре состоят из практической и теоретической частей.
Задания практической части решать письменно с кратким
оформлением, задания со знаком «у» - решаются устно (на мой
взгляд).
Образец оформления решения тестов по алгебре и геометрии:
Решение.
№1
……..
№4
…….
№2
№3
№4
№5
№6
P.S. К моему сожалению не везде чётко видно условие, надеюсь на
вашу сообразительность и внимательность.
С уважением и пожеланиями удачи!
Елена Анатольевна.
ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ МОЖНО НЕ ВЫПОЛНЯТЬ ТОЛЬКО
ТЕМ, У КОГО В ГОДУ СТОИТ «5» ПО АЛГЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ.
ПРАКТИЧЕСКУЮ ВЫПОЛНЯТЬ ВСЕМ.
Ответы на вопросы теоретической части можно написать в конце
решения единым блоком, а можно в каждом номере к которому был
задан вопрос.
Ответы.
№1
Тесты по геометрии решать с полным оформлением, за исключением
устных номеров. Задания по теории записаны после всех тестов.
№7
у
у
Теоретическое задание.
у
1. Для №2 запишите определение допустимых значений переменной.
2. Для №3 запишите свойства степеней с натуральными показателями в
буквенном и словесном виде.
3. Для №4 запишите 7 формул сокращенного умножения в буквенном и
словесном виде.
4. Для №8 запишите определение линейной функции.
у
Теоретическое задание.
1. Для №6 сформулируйте 3 способа разложения на множители.
2. Для №7 сформулируйте свойства коэффициентов линейной функции
(что на графике означает угловой коэффициент, что означает
свободный член)
у
у
2
Теоретическое задание.
1. Для №5 записать определение обратной пропорциональности,
название графика этой функции, свойство его коэффициента.
2. Для №6 записать алгоритм графического метода решения уравнения.
3. Для №№2,3,7 записать алгоритмы сложения, умножения и деления
рациональных дробей.
у
Теоретическое задание.
1. Записать определение арифметического квадратного корня.
2. Для №4 записать область определения и область значения функции
, построить схематично её график, записать её некоторые
свойства.
3. Для №5 записать развернутый ответ на вопрос: сколько корней имеет
уравнение
для различных значений параметра a.
4. Для №8 записать полный ответ на вопрос: при каких значениях a
имеет смысл выражение ?
у
Теоретическое задание.
1. Записать свойства арифметических корней в буквенном виде.
2. Записать определение рациональных и иррациональных чисел,
действительных чисел.
3. Для №5 записать алгоритм избавления от иррациональности для двух
случаев.
, если k<0.
у
Теоретическое задание.
у
1. Записать определение полного квадратного уравнения.
2. Для №2 записать формулы дискриминанта и корней полного
квадратного уравнения, зависимость количества корней от знака
дискриминанта.
3. Для №3 записать три вида неполных квадратных уравнений и их
решение в общем виде.
4. Для №4 записать формулы дискриминанта и корней для полного
квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.
5. Для №5 записать определение приведенного квадратного уравнения.
6. Для №8 записать определение корней квадратного уравнения.
7. Записать свойства коэффициентов для решения полных квадратных
уравнений.
8. Показать решение полного квадратного уравнения, которое можно
решить через вспомогательное уравнение (уравнение придумайте
сами).
у
у
Теоретическое задание.
1. Для №1 записать определение дробно рационального уравнения.
2. Для №2 записать алгоритм решения дробных рациональных
уравнений.
3. Для №5 записать теорему Виета.
При решении дробно рациональных уравнений НЕ ЗАБЫТЬ выполнить
проверку корней (ОДЗ).
2
Теоретическое задание.
1. Для №1 запишите определение сравнения чисел.
2. Для №2 запишите свойства числовых неравенств.
3. Для №3 запишите названия промежутков, сделайте их графическую
иллюстрацию и алгебраическую запись.
4. Для №8 ответьте на вопрос: что такое область определения
выражения?
у
Теоретическое задание.
1. Для №1 запишите ответы на вопросы: что называется решением
системы неравенств с одной переменной, что значит решить систему.
2. Для №4 сформулируйте теоремы о сложении и умножении числовых
неравенств.
-1
у
у
Теоретическое задание.
1. Запишите определение степени с целым показателем.
2. Для №№1, 2, 3 запишите пять свойств степени с целым показателем.
3. Запишите определение стандартного вида числа.
у
у
А теперь задания по геометрии!
Теоретическая часть.
Выберите себе блокнот или общую тетрадь для записи теорем и
правил. С одной стороны у вас будет геометрия (у неё правил больше),
с другой алгебра.
Первый раздел подпишите «Треугольники». Запишите
формулировки определений и теорем и сделайте к ним чертежи.
Оставьте еще, как минимум, целую страницу для записи
дополнительных свойств.
1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (п. 17 учебника,
свойство биссектрисы №535, свойство медиан – задача 1 п.62,
№624, свойство биссектрисы угла – п.72).
1. Определение и свойства равнобедренного треугольника (п. 18
учебника, №№163, 226, 233, 261, 274).
2. Признаки равнобедренного треугольника (№133, п.32
учебника).
3. Признаки равенства равнобедренных треугольников (№134,
159, 242).
Третий раздел подпишите «Прямоугольный треугольник».
Запишите определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте
еще, как минимум, целую страницу для записи дополнительных
свойств.
2. Серединный перпендикуляр (п.72 учебника).
1. Определение и свойства прямоугольного треугольника (п. 32,
34 учебника, №254, 348, 404, 574).
3. Внешний угол треугольника (п.30 учебника).
2. Признаки прямоугольного треугольника (№231, 349).
4. Теорема о сумме углов треугольника (п. 30 учебника).
3. Признаки равенства прямоугольных треугольников (п. 35
учебника).
5. Теорема о соотношениях между сторонами и углами
треугольника (п. 32 учебника).
6. Неравенство треугольника (п. 33 учебника, №251).
7. Площадь (п.52 учебника, п.52 следствие 2 и теорема, №524
формула Герона, №697).
8. Подобные треугольники (п.57, п.58, п.59, п.60, п.61, №543, 547).
9. Средняя линия треугольника (п.62 учебника).
Второй раздел подпишите «Равнобедренный треугольник».
Запишите определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте
еще, как минимум, целую страницу для записи формул площади,
дополнительных свойств.
4. Площадь (п.52 следствие 1 учебника, №697).
5. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
(п.63 учебника).
6. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника (п.66, п.67 учебника).
Четвертый раздел будет называться «Равносторонний треугольник».
Запишите определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте
еще, как минимум, целую страницу для записи дополнительных
свойств.
1. Определение и свойства (п.18 учебника, №116, 135, 225
2. Площадь (№489, №697).
3. Признак подобия (№561)
Пятый раздел будет называться «Параллелограмм». Запишите
определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте еще, как
минимум, целую страницу для записи дополнительных свойств.
1. Определение и свойства (п.42 учебника, №432).
2. Признаки параллелограмма (п.43 учебника, №430).
3. Площадь параллелограмма (п.51 учебника, №697).
Шестой раздел будет называться «Ромб». Запишите определение,
свойства и признаки с чертежами. Оставьте еще, как минимум, целую
страницу для записи дополнительных свойств.
1. Определение и свойства (п.46 учебника, №434
2. Признаки ромба (№408, 476, 568).
3. Площади (п.51 учебника, №476, №697).
Седьмой раздел будет называться «Прямоугольник. Квадрат».
Запишите определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте
еще, как минимум, целую страницу для записи дополнительных
свойств.
1. Определение и свойства (п.45, п.46 учебника)
2. Признаки прямоугольника (№399, 400).
3. Площадь прямоугольника (п.50 учебника).
Восьмой раздел будет называться «Трапеция». Запишите
определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте еще, как
минимум, целую страницу для записи дополнительных свойств.
1. Определение, виды, свойства (п.44 учебника, №388, 389, 569).
2. Площадь трапеции (п.53 учебника, №697).
Девятый раздел будет называться «Окружность». Запишите
определение, свойства и признаки с чертежами. Оставьте еще, как
минимум, целую страницу для записи дополнительных свойств.
Касательная к окружности (п.69 учебника).
Центральные и вписанные углы (п.70 , п.71 учебника).
Теорема о пересекающихся хордах (п.71 учебника, №668).
Углы в окружности (№664, 718, 719).
Касательные и секущие (№670, 672).
Вписанная и описанная окружность (п.74, п.75 учебника,
№724, 729).
7. Площади многоугольников, связанные с окружностями (№697).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
На стороне Алгебры запишите все формулы сокращенного умножения,
свойства степеней с целым показателем, формулы для решения
квадратных уравнений.