Пропускная способность канала

Глава 3
Передача данных. Andmete
ülekanne
Терминология. Terminoloogia (1)
• Transmitter
• Receiver
• Medium - среда
—Управляемая. Juhitav
• Витая пара,оптоволокно. Keerdpaar, kiudoptika
—Неуправляемая. Mittejuhitav
• Воздух, вода, вакуум. Õhk, vesi, vaakum.
transmitter
medium
receiver
Терминология. Terminoloogia (2)
• Direct link – прямое соединение - otselink
—Нет промежуточных устройств. Ei ole vahepealsed
seadmeid
—Усилитель или повторитель. Tugevdaja või kordaja
• Point-to-point
—Прямое соединение - otselink
—Соединение только для 2-х устройств. Ühendus
ainult 2. seadmele
• Multi-point
—Соединение разделяет несколько устройств.
Ühendus jaotab mitut seadet
Терминология. Terminoloogia (3)
• Simplex
—Одно направление. Üks suund
• Телевидение. TV
• Half duplex – полудуплекс - pooldupleks
—Два направления, но в одном направлении
одновременно. Kaks suunda, aga ühes suunas
korraga
• Рация. Raadio
• Full duplex – полный дуплекс – terve dupleks
—Одновременно два направления. Kaks suunda ühe
korraga
• Телефон. Telefon
Частота и спектр передачи. Sagedus ja
ülekande spekter
• Временная концепция. Ajaline konteptsioon
—Аналоговый сигнал. Analoogsignal
—Дигитальный сигнал. Digitaalsignal
—Периодический сигнал. Perioodiline signal
—Апериодический сигнал. Mitteperioodiline signal
—Детерминированный и случайный сигналы
—Периодические и случайные сигналы выражаются
через мощность, а детерминированные и
непериодически – через энергию.
Аналоговый и дигитальный сигнал.
Analoog- ja digitaalsignal
Периодический
сигнал.
Perioodiline
signaal
Простейший сигнал. Lihtsaim signaal
• Peak Amplitude (A) – амплитуда - tipp amplituud
— Максимальное значение сигнала. Maksimaalne signaali
tähendus
— Вольты. voltid
• Frequency (f) – частота - sagedus
— Скорость повторения сигнала. Signali kordumise kiirus.
— Hertz (Hz) или циклов в секунду. Tsüklid sekundis
— период = время повторения сигнала (T). Signali kordumise
ajavahemik
— T = 1/f
• Phase () – фаза - faas
— Временное положение периода сигнала. Signali perioodi
seisukoht
Изменения простейшего синусоидального сигнала. Lihtsaima
signaali muutmine
s(t) = A sin(2ft +)
Длина волны. Lainepikkus
• Расстояние, занимаемое одним циклом. Ühe
tsükkli vahemaa

• Допустим, что скорость распространения
сигнала – v. Oletame, et signaali levimise kiirus
 = vT
f = v
c = 3*108 ms-1 (скорость света - valguse kiirus )
Еще несколько понятий
Единичный импульс или дельта-функция
Дирака
Импульс с бесконечно большой амплитудой,
нулевой шириной и единичным весом,
сконцентрированный в точке, в которой
значение его аргумента равно нулю.


(
t
)
dt

1


Спектральная плотность
Распределение энергии или мощности сигнала
по диапазону частот.
Представление сигнала в частотной
области. Signali rsitamine sageduse ala
• Сигнал обычно состоит из множества частот.
Signal koosneb palju sagedust
• Составляющие – синусоидальные волны.
Komponendid – siinus lained
• Может быть показано, что (анализ Фурье)
что любой периодический сигнал может быть
представлен суммой синусоидальных
сигналов. Fourier analüüs: Iga perioodiline
signal võib olla esitatud siinuste summana
Добавление
компонентов
(T=1/f).
Komponentide
lisamine
Сложение компонентов с
различными частотами
1
4
s t    sin( 2ft   sin( 2 (3 f )t ))
3
 
Вторая частота кратна первой. Такая частота
называется основной гармоникой.
Период сигнала равен периоду основной гармоники.
Электромагнитный сигнал
Всегда можно представить как сумму
достаточного количества синусоид.
Электромагнитный сигнал – сумма
периодических аналоговых сигналов.
Спектр сигнала – диапазон частот, из которых
состоит сигнал (f – 3f)
Полоса частот этого сигнала – 2f
Полоса частот
Чем больше полоса частот, тем выше
информационная емкость сигнала.
sin( 2kft)
4
st   A  
k
  k  нечетное

k 1
Пример использования
• http://www.falstad.com/fourier/
Аппроксимация рядов Фурье
• http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html
Спектр и полоса частот. Spekter ja
sageduse tsoon
• Spectrum – спектр - spekter
— Диапазон частот, из которых состоит сигнал. Sageduse
diapasoon, millest koosneb signal
Ньютон в 1671—1672
Спектр и полоса частот. Spekter ja
sageduse tsoon (2)
• Абсолютная полоса частот. Absoluutne sageduse tsoon
— Ширина спектра. Spektri laius
• Эффективная полоса частот. Efektiivne sageduse
tsoon
—Чаще просто bandwidth. Sagedam bandwidth
— Узкий частотный диапазон, в котором заключена большая
часть энергии сигнала. Kitsas sageduse diapasoon, kuhu
mahtub suurem osa signaali energiast
— Постоянная составляющая сигнала – гармоника нулевой
частоты.
Спектр и полоса частот. Spekter ja
sageduse tsoon (3)
Объем передаваемых данных и полоса
частот. Andmeülekande mahus ja sageduse riba
• Любая передающая система имеет
ограниченную полосу частот передачи. Iga
ülekande süsteem omab piiratud sageduse riba.
• Это ограничивает объем передаваемых
данных. See piirab ülekandvate andmete
mahtuvust.
Аналоговая и дигитальная передача.
Aaloog- ja digitaalne ülekanne
• Данные. Andmed
—Сущность, передающая некоторое значение.
Olemus, mis edastab mõni tähendus
• Сигналы. Signalid
—Электрическое или электромагнитное
представление данных. Elektriline või
elektromagnetiline andme esitamine
• Передача. Ülekanne
—Перенос данных с помощью создания и
распространения сигналов. Andme edastamine
signali loomise ja levitamise abil
Аналоговые и дигитальные данные.
Analoog- ja digitaalandmed
• Аналоговые. Analoogilised
—Непрерывные значения в некотором промежутке
— пример – звук, видео. Katkematu tähendused mõni
ajavahemikus – heli, video
• Дигитальные. Digitaalsed
—Дискретные значения. Diskretsed tähendused,
näideks, tekst, täisarvud
—Например, текст, целые числа
Аналоговый сигнал
Амплитуда
время
Дигитальный сигнал
Амплитуда
время
Акустический спектр (аналоговый).
Akustiline spekter (analoogiline)
Аналоговые и дигитальные сигналы.
Analoog- ja digitaalsignalid
• Сущности, передающий данные. Olemus, mis edastab
admeid
• Аналоговые. Analoogilised
— Непрерывно изменяющиеся. Jätkuvalt muutuv
— Различная среда передачи. Erinev ülekande keskkond
• Провода, стекловолокно, космическое пространство. Juhtmed,
klaasikiud, kosmos
— Полоса пропускания речи от 100Hz до 7kHz. Hääle ribalaius
100Hz kuni 7kHz
— Полоса пропускания телефона от 300Hz до 3400Hz. Telefoni
ribalaius 300Hz kuni 3400Hz
— Ширина полосы пропускания видео 4MHz. Video ribalauis 4MHz
• Дигитальные. Digitaalsed
— Используют два различных значения. Kasutavad 2 erinevat
tähendust
Достоинства и недостатки дигитальной
передачи. Digitaalse õlekande väärtused ja
puudused
• Дешевизна. Odavus
• Меньшая чувствительность к шуму. Väiksem
tundlikus mürale
• Большее затухание. Suurem vaibumine
—Импульсы становятся меньше и округлыми.
Impulssid muutuvad väiksemateks ja
ümmargustemaks
—Приводит к потере информации. Viib informatsiooni
kaotusele
Затухание дигитального сигнала.
Digitaalse signali vaibumine
Компоненты речи. Hääle
komponendid
• Диапазон частот (слышимых) 20Hz-20kHz
Kuuldavate sageduste diapasoon 20Hz-20kHz
— Речь - 100Hz-7kHz. Hääl - 100Hz-7kHz.
• Легко конвертируются в электромагнитные сигналы
для передачи. Kergesti konverteeritakse
elektromagneetilistele signalidele
• Звуковые частоты различной громкости
конвертируются в электромагнитные частоты
различного напряжения. Erineva kõva tase heli
sagedused konverteeritakse erineva pinge
elektromagneetilistele sagedused
• Ограничение полосы частот для голосового канала 300-3400Hz. Ribalaiuse piiramine hääle kanalile - 3003400Hz
Двоичные дигитальные данные
• Получаемые от компьютерных терминалов
• Два компонента
• Полоса пропускания зависит от скорости
передачи
Преобразование входа PC в
дигитальный сигнал
Данные и сигналы
• Обычно аналоговые сигналы используются
для аналоговых данных и дигитальные – для
дигитальных
• Можно использовать аналоговые сигналы для
передачи дигитальных данных
—Модем
• Можно использовать дигитальные сигналы
для передачи аналоговых данных
—Аудио компакт-диск
Аналоговый сигнал, передающий
аналоговые и дигитальные данные
Дигитальный сигнал, передающий
аналоговые и дигитальные данные
Аналоговая передача
• Аналоговый сигнал передается без учета
содержимого
• Могут быть как аналоговые, так и
дигитальные данные
• Чувствительны к расстояниям
• Используют усилители для восстановления
сигнала
• Шум от усилителей
Дигитальная передача
• Зависит от контента
• Целостность зависит от шума, затухания и
т.д.
• Используются повторители
—Повторители получает сигнал
—Расшифровывает битовую последовательность
—Передает дальше
—Затухание преодолено
—Шумы не усиливаются
Преимущества дигитальной
передачи
• Дигитальная технология
— Низкая стоимость технологий (БИС/СБИС)
• Целостность данных
— Большие расстояния на линиях низкого качества
• Объем передаваемых данных
— Экономичность линий с широкой полосой пропускания
— Высокий уровень мультиплексирования проще для
дигитальных технологий
• Security & Privacy
— Шифрование
• Интеграция
— Можно использовать сходство аналогового и дигитального
сигналов
Ухудшение передачи
• Получаемый сигнал может отличаться от
переданного сигнала
• Аналоговый – ухудшение качества сигнала
• Дигитальный – ошибки в передаваемых битах
• Результат
—Затухание сигнала и искажения затухания
—Искажения задержки
—Шум
Затухание. Vaibumine
• Мощность сигнала падает с увеличением расстояния.
Signaali võime väheneb vahemaa suurenemisega
• Зависит от среды передачи. Sõltub ülekande
meediumist
• Мощность полученного сигнала:
Saadud signaali võimsus
— Должна быть достаточной для определения сигнала. Peab
olema jatkuv signaali määramiseks
— Для передачи без ошибок должна быть существенно выше,
чем шум. Vigata ülekanne peab olema märkimisväärselt suurem
kui müra
• Затухание возрастает при росте частоты. Vaibumine
suureneb sageduse suurememisel
Искажение задержки. Viivituse
moondumine
• Только в управляемой среде передачи. Ainult
juhitav meediumis
• Скорость передачи зависит от частоты.
Ülekande kiirus sõltub sagedusest
Шум. Müra (1)
• Дополнительные сигналы, появляющиеся между
передатчиком и приемником. Lisasignaalid saaja ja
saatja vahel
• Термальный (тепловой). Soojusmüra
— Тепловое движение электронов. Soojuselektronide liikumine
— Равномерно распределен по частотному спектру. Ühtlaselt
jaotatud sageduse spektris
— Белый шум. Valgemüra
• Интермодуляция. Intermodulatsioon
— Сигналы, являющиеся суммой иди разностью оригинальных
частот, разделяющих одну среду передачи. Signaalid, mis on
originaalsete sageduste summa või vahe, jagavad ühte ülekande
meediumi
Шум. Müra (2)
• Перекрестный шум. Ristmüra
—Сигнал одной линии влияет на сигнал другой. Ühe
liini signaal mõjutab teise liini signaali
• Импульсный шум. Impulssmüra
—Нерегулярные импульсы или пики.
Mitteregulaarsed impulssid ja tippud
—Например, внешнее электромагнитная
интерференция. Näiteks, välis elektromagneetiline
interferentsioon
—Короткая продолжительность. Lühike kestvus
—Высокая амплитуда. Suur amplituud
Пропускная способность
канала
Наибольшая возможная в данном канале скорость передачи
информации называется его пропускной способностью.
Пропускная способность канала есть скорость передачи
информации при использовании «наилучших» (оптимальных)
для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она
характеризует только канал.
Пропускная способность дискретного (цифрового) канала
без помех
C = log(m) бит/символ
где m — основание кода сигнала, используемого в канале.
Пропускная способность канала. Kanali
jõudlus
• Скорость передачи данных. Andmeülekanne
kiirus
—В битах в секунду. Bitid sekundis
• Полоса частот канала. Kanali sagedusriba
—Циклы в секунду – Hertz – Tsükklid sekundis
—Зависит от передатчиков и среды. Sõltub saajadest
ja meediumist
Полоса пропускания Найквиста
(Nyquist Bandwidth)
Если аналоговый сигнал x(t) имеет
ограниченный спектр, то он может быть
восстановлен однозначно и без потерь по
своим дискретным отсчётам, взятым с
частотой строго большей удвоенной
максимальной частоты спектра fс:
f>2 fс
• Может быть увеличена при использовании M уровней сигнала.
Võimalik suurendada M signaali tasemete kasutamisel
• C= 2B log2M
Формула Шеннона (Shannon)для пропускной
способности канала. Shannoni valem kanali
jõudlusele
• Связывает скорость передачи данных, шум и уровень ошибок
передачи. Seotab ülekanne kiirus, müra ja vigatase.
• Ускорение передачи данных укорачивает каждый бит, так что
влияние шумов оказывается на большее число бит.
Andmeülekande kiirenemine lühendab igat biti, siis müra mõjub
suuremale bitde kogusele
— При имеющемся уровне шума более высокая скорость передачи
означает большее число ошибок. Suurem ülekande kiirus tähendab
rohkem vigu
• Отношение сигнал/шум (в децибелах). signaal/müra suhe
detsibelis
• SNRdb=10 log10 (сигнал/шум)
• Пропускная способность канала C=B log2(1+SNR). Kanali jõudlus
• Пропускная способность безошибочной передачи. Ilma vigadeta
jõudlus
Формула Шеннона
пропускная способность канала , означающая теоретическую верхнюю
границу скорости передачи данных, которые можно передать с данной
средней мощностью сигнала через аналоговый канал связи,
подверженный аддитивному белому гауссовскому шуму
мощности равна:
где
С — пропускная способность канала, бит/с;
B — полоса пропускания канала, Гц;
S — полная мощность сигнала над полосой пропускания, Вт;
N — полная шумовая мощность над полосой пропускания, Вт;
S/N— частное от деления отношения сигнала к шуму на гауссовский шум,
выраженное как отношение мощностей.
Формула Хартли
М - эффективное число различимых уровней