Гидродинамические эксперименты Экспериментальный метод Измеряемая величина Вычисляемый параметр

Гидродинамические эксперименты
Экспериментальный метод
Измеряемая величина
Вычисляемый параметр
Трансляционная диффузия
Коэффициент диффузии
Коэффициент поступательного трения
Скоростная седиментация
Коэффициент седиментации
Коэффициент поступательного трения
Свободный электрофорез
Коэффициент
электрофоретической
подвижности
Коэффициент поступательного трения
Флуоресцентная
корреляционная спектроскопия
Диффузионное время
Коэффициент поступательного трения
Восстановление красителя после
выцветания
Диффузионное время
Коэффициент поступательного трения
Прямое гидродинамическое
моделирование
Коэффициент
поступательного трения
Ориентация макромолекул в
электрическом или
гидродинамическом поле
Корреляционное время
Коэффициент вращательного трения
Деполяризованная
флуоресценция
Корреляционное время
Коэффициент вращательного трения
Динамическое рассеяние света
Корреляционное время или
число флюктуаций
Коэффициент поступательного и/или
вращательного трения
Вязкость
Удельная вязкость
Характеристическая вязкость
Трансляционные диффузионные коэффициенты
Следовый коэффициент
диффузии, Dслед
Взаимный коэффициент Трансляционный коэффициент
диффузии, Dвзаимн
диффузии, Dпост.
C=0
C0
Микроскопическое
приближение
Dслед определяется из
наблюдения за
передвижением одной
молекулы по объему.
Движение носит
хаотический характер
Микроскопическое
приближение
Dвзаим определяется из
наблюдения за
хаотическим движением
ансамбля молекул.
Движение носит
хаотический характер
Макроскопическое
приближение
Dпост определяется из
наблюдения за скоростью движения моле
кул в макрообъеме.
Движение носит
хаотический характер
Методы определения диффузионных коэффициентов биологических
макромолекул
Подход
Метод
Тип диффузионного
коэффициента
Наблюдение за усредненным
микроскопическим движением
частиц в ансамбле
Восстановление красителя
после выцветания
Прямое наблюдение за движением
одиночной флуоресцентно меченой
молекулой
Конфокальная
флуоресцентная
микроскопия
Dслед
Стохастическое появление и
исчезновение молекул в малом
объеме
Стохастическое появление и
исчезновение флуоресцентно
меченых молекул в предельно
малом объеме
Число флуктуаций в методе
динамического рассеяния
света
Dслед
Флуоресцентная
корреляционная
спектроскопия
Dслед
Взаимное движение частиц в
ансамбле
Динамическое рассеяние
света
Dвзаимн
Макроскопическое изменение в
концентрации
Техника расширяющейся
границы
Dпоступ
Dслед
Макроскопическая теория диффузии
Первое уравнение Фика
C=0
Первое уравнение Фика показывает, что поток
вещества
Jx всегда пропорционален первой
степени градиента концентрации dC/dx с
константой пропорциональности  D
Jx =  D [dC/dx]
Второе уравнение Фика
C0
Второе уравнение Фика показывает, что изменение
концентрации вещества во времени dC/dt
пропорционально второй степени градиента
концентрации d2C/dx2 с константой
пропорциональности  D
dC/dt  D [d2C/dx2 ]
Микроскопическая теория диффузии
Уравнение Эйнштейна для одномерного случая показывает,
что среднее квадратичное расстояние, пройденное частицей
<x2> пропорционально времени t
< x2> = 2D1t
и следовательно
<x2>1/2 = (2D1t)1/2
Для двумерного случая r2 = x2+y2, D = D1+D2
< r2> = 4D t
Для трехмерного случая, r2 = x2+y2+z2 и D = D1+D2+D3
< r2> = 6D t
Среднее расстояние, пройденное частицей, пропорционально
корню квадратному из времени.
Решение второго уравнения Фика во времени
Решение второго уравнения Фика для
граничных условий C=C0 для x  0 и
C = 0 для x 0 имеет вид:
x/2(Dt)1/2
C=0
Х=0
C(x,t) = C0/2 [1 - 2/ π ½ ∫ exp(-y2) dy]
0
C0
Интегральное уравнение известно как
интеграл вероятности.
Функция C(x,t)
изменяется от 0 до ½ , когда x/2(Dt)1/2
изменяется от 0 до ∞.
C
0
Conce ntra tion gr adient dc 2/dx
Графическое представление уравнения
для зависимости концентрации C
от времени (А) и градиента концентрации dC/dx от времени (B)
A
B
0
t1
C once ntr ation c 2
t2
0
0
t1
t2
0
x=
0
D
istance
x=
0
D
istance
(A / Hmax)2 = 4πDt,
где А – площадь под кривой, а Hмах максимальная
амплитуда в каждый данный момент времени
Метод восстановления красителя после выцветания
fk(t)
Flow
1.0
Flow + Diffusion
Diffusion
0.5
0
1
Bastiaens end Pepperkok, (2000), TIBS, 25, p.633, Fig 1a
2
t/ c
Таблица 3. Диффузионные коэффициенты некоторых глобулярных белков
Белок
1.Somatostatin (tetradecapeptide)
2. Gramicidin (Dimer)
3. BPTI (4pti)
4. Lipase (milk)
5. Ribonuclease A (bovine pancreas)
6. Ribonuclease A (7rsa)
7. Cytochrome c bovine heart
8. Lysozyme (chicken egg white)
9. Lysozyme (6Lyz)
10. Profilin (1PNE)
11. Myoglobin (1mbo)
12. Cellulase (2ENG)
13. Chymotrypsinogen A
14. Chymotrypsinogen A (2cga)
15. Insulin (1AI0)
16. Carboxypeptidase B
17. α-Lactoglobulin
18. Ovalbumin
19. Albumin
20. Hemoglobin ( pig heart)
21. Citrate synthase
22. Lactic dehydrogenase (beef heart)
23. GPD
24. Aldolase (rabbit muscle)
25. Nitrogenase (bovine liver)
26. Catalase (MoFe)
27. Apoferritin (horse spleen)
28. Ferritin
29. Urease (Jeack bean)
30. Glutamate dehydrogenase
Молекулярная масса
в Дa
1.636
2.500
6.400
6.669
12.640
13.690
13.370
13.930
14.320
14.800
17.190
22.000
23.240
25.660
34.400
34.280
35.000?
45.000
68.600
68.000
97.938
133.000
136.800
156.000
220.000
250.000
467.000
762.000
482.700
1.015.000
Диффузионные коэффициенты D20w
в единицах Фика (10-7 cм2/сек )
24.5
18.4
14.4
14.5
13.1
11.2
11.4
11.2
11.2
10.6
10.3
9.8
9.5
9.0-9.5
7.9
8.2
7?
7.8
6.4
6.9
5.8
5.1
5.0
4.8?
4.5
4.1
3.6
3.6
3.5
2.5
Связь между коэффициентом трения частицы и ее коэффициентом
диффузии описывается уравнение Эйнштейна-Смолуховского
D = kT / f
или f = kT / D
f = 6π η0 R0
f = kT / D
?
-1/3
D ~ M – 1/3
Таблица 3. Диффузионные коэффициенты глобулярных белков
Белок
1.Somatostatin (tetradecapeptide)
2. Gramicidin (Dimer)
3. BPTI (4pti)
4. Lipase (milk)
5. Ribonuclease A (bovine pancreas)
6. Ribonuclease A (7rsa)
7. Cytochrome c bovine heart
8. Lysozyme (chicken egg white)
9. Lysozyme (6Lyz)
10. Profilin (1PNE)
11. Myoglobin (1mbo)
12. Cellulase (2ENG)
13. Chymotrypsinogen A
14. Chymotrypsinogen A (2cga)
15. Insulin (1AI0)
16. Carboxypeptidase B
17. α-Lactoglobulin
18. Ovalbumin
19. Albumin
20. Hemoglobin ( pig heart)
21. Citrate synthase
22. Lactic dehydrogenase (beef heart)
23. GPD
24. Aldolase (rabbit muscle)
25. Nitrogenase (bovine liver)
26. Catalase (MoFe)
27. Apoferritin
28. Ferritin
29. Urease (Jeack bean)
30. Glutamate dehydrogenase
Молекулярная масса
в Дa
Диффузионные коэффициенты D20w
в единицах Фика (10-7 cм2/сек )
1.636
2.500
6.400
6.669
12.640
13.690
13.370
13.930
14.320
14.800
17.190
22.000
23.240
25.660
34.400
34.280
35.000?
45.000
68.600
68.000
97.938
133.000
136.800
156.000
220.000
250.000
24.5
18.4
14.4
14.5
13.1
11.2
11.4
11.2
11.2
10.6
10.3
9.8
9.5
9.0-9.5
7.9
8.2
7?
7.8
6.4
6.9
5.8
5.1
5.0
4.8?
4.5
4.1
467.000
762.000
3.6
3.6
482.700
1.015.000
3.5
2.5
Зависимость коэффициента диффузии глобулярных белков и ДНК
от молекулярной массы в двойном логарифмическом масштабе.
Зависимость коэффициентов диффузии от молекулярной массы
(атомы, аминокислоты, сахара и глобулярные белки)
10
3
Д ве мод ы д и ф ф у зи и в ж ид к о с тях
I II
Д иф ф у зи я в п ото к е
10
2
II
D (e д. Фика)
Реш еточ ная д ифф уз ия
D =
kT
f
=
kT
6  0R 0
I
10
n  4
А т ом ы и
м о л е к ул ы
n = 6
А м ин оки с лот ы
и с а х а ра
П е п ти д ы и б е л ки
1
1
10
10
2
10
3
10
4
М ол е куляр н а я ма сса (D a )
10
5
10
6
10
7