Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса План лекции 1. Базовые концепции монетарной модели 2. Монетарная модель с гибкими ценами 3. Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона 4. Эмпирические исследования ППС 5. Модель Манделла-Флеминга 6. Модель перелета валютного курса 7. Портфельный подход к определению валютного курса 1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Базовые концепции монетарной модели Паритет покупательной способности Непокрытый паритет процентных ставок Паритет покупательной способности: •Подход Кассела (Cassel, 1918, 1921) •Арбитражный подход (Samuelson, 1964) 2 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Базовые концепции монетарной модели Формы паритета покупательной способности: Абсолютный ППС Pt * e p p Et * t t t Pt (1) %E t t* et pt pt* c (2) Относительный ППС Отклонения от ППС представляют собой колебания реального валютного курса. Pt* * q e p p Q E t Реальный валютный курс: t t t t t Pt (3) 3 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Базовые концепции монетарной модели Покрытый и непокрытый паритеты процентных ставок •Предпосылка: абсолютная мобильность капитала Ft * i i 1 it 1 i t t f t et Et * t (4) •Предпосылки: абсолютная мобильность капитала и абсолютная взаимозаменяемость активов Ft Et Et 1 Et Et 1 * i i 1 it 1 i t t Et et 1 et Et * t ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ (5) 4 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Базовые концепции монетарной модели Абсолютная мобильность капитала означает, что состав портфеля может быть мгновенно изменен в соответствии с пожеланиями владельца. Это, в свою очередь, означает, что в отсутствии риска дефолта, ограничений потоков капитала и т. д. должен выполняться покрытый паритет процентных ставок. Абсолютная взаимозаменяемость – это более жесткое предположение, которое означает, что держатели портфеля безразличны к тому, каков его состав (при условии, конечно, что национальные и иностранные бумаги имеют одну и ту же доходность с поправкой на ожидания относительно изменения валютного курса). Это означает, что выполняется непокрытый паритет процентных ставок. 5 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами •Предпосылки модели: Малая открытая экономика Плавающий валютный курс Цены гибкие, денежное предложение экзогенно Абсолютный ППС Абсолютная мобильность капитала Абсолютная взаимозаменяемость активов Рациональные ожидания (абсолютное предвидение) Спрос на национальную валюты предъявляют только резиденты ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 6 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами mt pt y it (6) et pt pt* (8) mt* pt* y t* it* (7) it it* ete1 (9) (11) y yt* 1 ete1 et mt mt* y t y t* it it* (10) et mt mt* y t y t* ete1 et 1 mt mt* 1 1 1 t vt 1 (12) 7 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами et vt ete1 , где ete1 E t et 1 et vt Et et 1 (13) (14) vt Et vt 1 Et 1et 2 (15) vt Et vt 1 2 Et Et 1et 2 (16) vt Et vt 1 2 Et vt 2 Et 2 et 3 ... T lim Et i vt i lim Et T 1et T 1 T (17) i 0 (18) T 8 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами T et f t bt , где f t lim Et i vt i , bt lim Et T et T 1 T T i 0 (19) •Анализ спекулятивного пузыря Et et 1 Et f t 1 Et bt 1 (20) f t vt Et vt 1 2 vt 2 ... vt Et f t 1 (21) f t et Et et 1 Et f t 1 (22) f t f t bt Et f t 1 bt 1 Et f t 1 (23) T 1 1 bt Et bt 1 Et bt 1 bt lim Et bt T bt (24) T 9 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами •Эмпирическая проверка 1970-е г. Простой регрессионный анализ Коэффициент при mt mt* не всегда равен единице Нет проверки стационарности 1980-е г. Зависимость исчезла Тестирование коинтеграции Учет эффект богатства Разграничение LR и SR Использование теневого курса ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 10 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Монетарная модель с гибкими ценами •Теоретические недостатки Отсутствуют микрообоснования Не включает межвременные бюджетные ограничения Не анализирует изменение благосостояния Не объясняет, как появляются и исчезают пузыри Фундаментальное решение в большинстве случаев не может объяснить избыточную волатильность курса Является ли ППС хорошей предпосылкой? 11 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона В странах с относительно более высокой производительностью в торгуемом секторе по сравнению с неторгуемым, общий уровень цен оказывается выше. Предпосылки модели p NT i wi MPi NT wi p MPiT T i MP1NT MP2NT MP MP T 1 T 2 p1T Ep2T (25) (26) (27) 12 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона •Формальное доказательство p1NT 1 T p1 p2NT 2 T p2 NT w1 / MP1 1 w1 / MP1T MP1T 1 MP1NT (28) w2 / MP2NT 2 w2 / MP2T (29) MP2T 2 MP2NT (30) 13 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона p1NT p 2NT T T p1 p2 1 2 p1NT p1T p 2NT p2 T p1NT Ep2NT (31) (32) ППС не соблюдается для сектора неторгуемых благ. 14 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона p1B p1T q T p1NT q NT p 2B p 2T q T p 2NT q NT (33) Ep2B Ep2T qT Ep2NT q NT (34) Ep2B p1T qT Ep2NT q NT p1B (35) ППС не соблюдается для общего уровня цен. •Следствие: Общий уровень цен положительно связан с доходом на душу населения. 15 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Харрода-Балласы-Самуэльсона Взаимосвязь ВВП на душу населения и общего уровня цен (2007 г) 180 Price Level of GDP 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -10000 10000 30000 50000 70000 90000 Real GDP per capita 110000 Рис.1 16 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Эмпирические исследования ППС •Основной вопрос: qt et pt pt* Mean-reverting, I(0) до 1973 г. Random walk, I(1) Простой регрессионный анализ ППС выполнен Высокая волатильность курса после 1973 1980-е г. Тесты на единичный корень Тесты на наличие коинтеграции ППС не выполнен Короткий временной ряд 17 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Эмпирические исследования ППС 1990-е г. Увеличение длины ряда •Не для всех рядов •Разные режимы курсов Панельные исследования ППС выполнен •H0: все ряды имеют единичный корень Загадка ППС Анализ нелинейных приспособлений 18 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга •Предпосылки модели: Малая открытая экономика Цены национальных товаров внутри страны неизменны Цены иностранных товаров за рубежом неизменны Абсолютная мобильность капитала Абсолютная взаимозаменяемость активов 19 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга y e p * p y i g (36) m p y i (37) i i* (38) * dm de di dg 1 1 1 (39) dg dy de di 1 1 1 * (40) 20 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при фиксированном курсе • Расширение внутреннего кредита i de 0 LM dm 0 (1) a (2) i* dy 0 FF b IS Рис.2 y0 y 21 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при фиксированном курсе • Девальвация национальной валюты i dm de 0 1 dy de 0 1 LM (1) b i* a (2) c FF IS y0 y1 Рис.3 y ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 22 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при фиксированных курсе • Шок иностранной процентной ставки i LM dm 1 (1) i* FF (2) dy IS y1 y0 1 * di di * 0 Рис.4 y ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 23 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при плавающем курсе • Расширение внутреннего кредита i de LM a dy c i* FF (1) y0 b (2) IS y1 1 1 dm 0 dm 0 Рис.5 y 24 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при плавающем курсе • Увеличение госзакупок i (1) LM de (2) i* dg 0 dy 0 FF IS y0 1 Рис.6 y 25 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель Манделла - Флеминга Приспособление при плавающем курсе • Шок иностранной процентной ставки i 1 * de di 0 LM * dy di 0 (1) i* FF (2) IS y0 y1 Рис.7 y 26 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса •Предпосылки модели: Малая открытая экономика Плавающий валютный курс Абсолютная мобильность капитала Абсолютная взаимозаменяемость активов Выпуск на потенциальном уровне Цены предетерминированы Рациональные ожидания (абсолютное предвидение) 27 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса • e i i* p m i y (41) (42) • p (d y ), (43) d (e p) y i, (44) • p m y i e (45) p m y i * (46) * p p e • 1 e ( p p ). (47) (48) 28 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса • p ( (e p) ( 1) y i), 0 (e p) ( 1) y i* , 1 * e p (i (1 ) y ), 1 i ( p m y ) • p ( (e p ) ( 1) y ( p m y )) • p ( (e p ) (m p) y ), где 1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ (49) (50) (51) (52) (53) (54) 29 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса 0 ( (e p ) (m p ) y ) • p ( )( p p ) (e e ). 0 e • p • • e e p p (55) (56) 1 e0 p p e e p0 p p (57) (58) • (59) 30 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса p Рис.8 pe p 0 Q1 p1 e 0 Q Q2 P0 A e e 31 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Модель перелета валютного курса •Теоретические недостатки Отсутствуют микрообоснования Не включает межвременные бюджетные ограничения Не анализирует изменение благосостояния Не всегда подтверждается на реальных данных (ряд работ демонстрируют delayed overshooting) Является ли непокрытый паритет процентных ставок хорошей предпосылкой? 32 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Тестирование UIP Тест: f t Et et 1 Возможные причины нарушения UIP: Наличие премии за риск “Peso-problem” “Noise” traders 33 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Предпосылки модели: Малая открытая экономика Плавающий валютный курс Абсолютная мобильность капитала Цены и выпуск постоянны (в SR) Статические ожидания Чистое финансовое богатство частного сектора разделено между тремя активами 34 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса B B p Ba (60) F F p Fa (61) M Ba EFa (62) Активы Пассивы Ba M EFa А=П W M B p EFp (63) M mi,W , mi 0, mW 0 (64) B p bi,W , bi 0, bW 0 (65) EFp f i,W , f i 0, fW 0 (66) 35 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса W mi,W bi,W f i,W m b f dW dW dW dW W W dW f m b f 1 1 W W dW W (67) (68) (69) 36 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса W M B p EFp M mi,W B p bi,W EFp f i,W dW F p dE (70) m m (71) 0 di dW i W b b (72) 0 di dW i W f f F p dE di dW (73) i W 37 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса m m di F p dE i W b b di F p dE i W f f di F p dE F p dE i W m i dE 0 m W Fp di (74) b i dE 0 b W F p di (75) f i dE 0 di 1 f W F p (76) 38 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Объяснения наклонов: ME: E W mi,W i BE: E W bi,W PB i FE: E mi,W , f i,W i •Изменение предложения активов: M M m iE - сдвиг МЕ влево - вверх B p B b iE - сдвиг BЕ вправо - вверх Fp F f iE - сдвиг FЕ влево - вниз 39 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса E Md Ms Md Ms Bd Bs Bd Bs Fd FS Fd FS Рис.9 ME Md Ms Md Ms Bd Bs Bd Bs Fd FS Fd FS Md Ms Md Ms Bd Bs F F d S BE B B d s FE Fd FS i 40 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Операция на открытом рынке Центральный банк Активы Пассивы Ba ( x) M ( x) Нац. коммерческий банк Активы Пассивы B p ( x) R( x) А=П А=П dM dB p dBa 41 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса ME’ E E2 ME Рис.10 A E1 O BE’ BE i2 i1 FE i 42 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Нестерилизованная интервенция Центральный банк Нац. коммерческий банк Активы Пассивы Активы Пассивы EFa ( x) M ( x) R( x) D( x) А=П А=П Иностр. коммерческий банк Активы Пассивы EFp ( x) dM EdFp EdFa D( x) А=П ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 43 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса ME’ E ME B Рис.11 E2 E1 O FE’ BE FE i 2 i1 i 44 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Стерилизованная интервенция Центральный банк Нац. коммерческий банк Активы Пассивы Активы Пассивы EFa ( x) M ( x) M ( x) R( x) B p ( x) D( x) Ba ( x) А=П R( x) Иностр. коммерческий банк Активы А=П Пассивы EFp ( x) EdF p dB p D( x) А=П ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 45 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса E ME Рис.12 C E2 E1 O FE’ BE i1 BE’ FE i2 i 46 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Сравнение результатов Рис.13 ME’ E ME B C A O FE’ BE’’ BE BE’ FE i ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 47 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Приспособление в долгосрочном периоде E, P E1 P1 C E E2 E0 P0 CA TBE P i * F F • CA F B t D A t0 TB t t1 I 0 t F G Рис.14 H ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ 48 Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Портфельный подход к определению курса •Эмпирическая оценка Сложности с оцениванием Анализ решения в приведенной форме Анализ премии за риск Незначимые коэффициенты Смешанные результаты Автокорреляция остатков •Гибридные модели Пример: Hooper and Morton (1982) 49 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Эмпирические исследования теорий валютного курса •Прогнозирование Meese and Rogoff (1983): Ни одна из моделей валютного курса не смогла превзойти случайное блуждание Эмпирические загадки Динамические модели общего равновесия Исследование микроструктуры рынка Модели с гетерогенными агентами 50 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Литература к лекции •Основная Sarno, L., Taylor M. The Economics of Exchange Rates, Cambridge University Press, chapters 3-4 Gandolfo, G. International Finance and Open-Economy Macroeconomics, Springer-Verlag, 2002, chapter 15. Obstfeld, M., Rogoff K. Foundations of International Macroeconomics, MIT Press, 1996, ch.4.1, 8.2.7 Mark N. International Macroeconomics and Finance, Blackwell Publishing, 2001, ch. 3.1, 3.3,3.4, 6.1, 7.2, 8.1,8.2 Bergman, M. The Portfolio Balance Model, mimeo: www.econ.ku.dk/okombe/intmonecon/portfolio.pdf Dornbusch, R. (1976) Expectations and Exchange Rate Dynamics, Journal of Political Economy 84, pp. 1161-1176 51 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Проблемы открытой экономики Моделирование валютного курса Литература к лекции •Дополнительная Meese, R., and K. Rogoff (1983) “Empirical Exchange Rate Models of the Seventies. Do they fit out of sample?”, Journal of International Economics 14, pp. 3-24 Froot, K., and K. Rogoff (1995) “Perspectives on PPP and Long-Run Real Exchange Rates” in Handbook of International Economics, G.Grossman and K.Rogoff(eds), North Holland, also NBER WP #4952 52 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ