Внутреннее представление целых чисел
реклама
Кодирование числовой информации Для представления чисел в памяти ПК используются два формата: формат с фиксированной точкой, формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа. Целые числа Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон зависит от размера ячеек памяти, используемых для хранения. В к-разрядной ячейке памяти может храниться 2к различных значений целых чисел. Пример: Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16-разрядная ячейка (2 байта). Определить каков диапазон хранимых чисел, если а) используются только положительные числа; б) используются как положительные так и отрицательные числа в равном количестве. Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в к-разрядном машинном слове, необходимо: 1) перевести число N в двоичную систему счисления; 2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до к разрядов. Пример: Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа ( - N), хранящегося в к-разрядном машинном слове, необходимо: 1) получить внутреннее представление положительного числа N; 2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0; 3) к полученному числу прибавить 1. Полученная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом. Использование дополнительного кола позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого. Пример: Получить внутреннее представление целого числа -1607 в 2-х байтовой ячейке. Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до К справа налево. Старший разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен 0, отрицательного 1, поэтому этот разряд называется знаковым. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 Задача 1 Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа 48 в 2-х байтовой ячейке. Задача 2 Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа - 31 в 2-х байтовой ячейке. Задача 3 По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа FFFB в 2-х байтовой ячейке восстановить само число.
