Повторение - Школа №45 г.Владивосток

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа № 45 г. Владивостока»
«Рассмотрено»
« Согласовано»
на заседании МО
Зам. директора по УВР
учителей математики
И. А. Кондратюк
и информатики.
________________
Руководитель МО
«__» __________ 2013 г.
Е. В. Шутова.
____________________
«Утверждаю»
Директор МБОУ
«СОШ № 45
г. Владивостока»
Н. М. Волынцева
_______________
«__» _________ 2013 г.
Протокол №__
от «__» ________ 2013 г.
Рабочая программа учебного курса
по математике для 10 класса
Составила:
учитель высшей квалификационной категории
Ни Людмила Ивановна.
2013-2014 г.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу
взята примерная программа по математике («Сборник нормативных
документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа,
2006г.).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся
овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения
и
самостоятельного
составления
алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев
и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования
выводов,
различения
доказанных
и
недоказанных
утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих
результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Уроков
Тригонометрические функции
28 ч
27
Контр.
Меропр.
1
Тригонометрические уравнения
10ч
9
1
Преобразования тригонометрических
выражений
Производная
16 ч
15
1
37ч
36
1
Повторение
Итого
11ч
102 ч
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические функции (28 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность
на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические
функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её
свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её
свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции
у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция
у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений.
Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение
уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и
решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов.
Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических
функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (37 часов) Числовые последовательности (определение,
примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление
пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение производной, её геометрический и физический
смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для
функций у=С, у=kx+m,y=1x' type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…'
type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма,
произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx).
Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=1x'
type="#_x0000_t75"> , у=х2, у=С…' type="#_x0000_t75"> , у=sinx, у=cosx).
Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику
функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек
экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и
наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Календарно-тематическое планирование курса
№ урока
№ урок
Наименование раздела, тема
(сквозная) в
урока
четверти
Кол- Дата
во
проведения
часов
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
16
17
15
16
17
18
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
1 четверть
Тема 1. Тригонометрические
функции
Введение
Числовая окружность
Числовая окружность
Числовая окружность на
координатной плоскости
Числовая окружность на
координатной плоскости
Синус и косинус
Синус и косинус
Синус и косинус
Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции
числового аргумента
Тригонометрические функции
углового аргумента
Тригонометрические функции
углового аргумента
Тригонометрические функции
углового аргумента
Контрольная работа№1
Тригонометрические
функции углового аргумента
Формулы приведения
Формулы приведения
Функция у = sinx, ее свойства и
график
Функция у = sinx, ее свойства и
график
Функция у = cosx, ее свойства и
график
Функция у = cosx, ее свойства и
график
Периодичность функций у
=sinx, cosx
Как построить график функции
у =mf(x), если известен график
функции у = f(x)
Как построить график функции
у = f(kx), если известен график
функции у = f(x)
Как построить график функции
28ч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
25
25
26
1
27
2
28
3
29
4
30
5
31
6
32
7
33
8
34
9
35
36
37
38
10
11
12
13
39
14
40
15
41
16
42
17
у = f(kx), если известен график
функции у = f(x)
График гармонического
колебания
2 четверть
Функции у = tgx, y = ctgx их
свойства и графики
Функции у = tgx, y = ctgx их
свойства и графики
Контрольная работа№2
Тригонометрические функции
Тема 2. Тригонометрические
уравнения
Первые представления о
решении простейших
тригонометрических уравнений
Арккосинус и решение
уравнения cosx = а
Арккосинус и решение
уравнения cosx = а
Арксинус и решение
уравнения sinx = а
Арксинус и решение
уравнения sinx = а
Арктангенс и решение
уравнения tgx = а
Арккотангенс и решение
уравнения ctgx = а
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Контрольная работа№3
Тригонометрические
уравнения
Тема 3. Преобразование
тригонометрических
выражений
Синус и косинус суммы
аргументов
Синус и косинус суммы
аргументов
Синус и косинус разности
аргументов
Синус и косинус разности
аргументов
1
23ч
1
1
1
10ч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16ч
1
1
1
1
43
18
44
19
45
20
46
47
48
21
22
23
49
1
50
2
51
3
52
4
53
5
54
6
55
56
7
8
57
9
58
10
59
60
61
62
63
64
65
66
11
12
13
14
15
16
17
18
Тангенс суммы и разности
аргументов
Тангенс суммы и разности
аргументов
Контрольная работа№4
1
Формулы двойного аргумента
Формулы двойного аргумента
Формулы понижения степени
3 четверть
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование произведений
тригонометрических функций в
сумму
Преобразование
выражения А sinx + В cosx к
виду С sin(x + t)
Контрольная работа№5
1
1
1
29ч
1
Тема 4. Производная
Числовые последовательности
Предел числовой
последовательности
Предел числовой
последовательности
Предел числовой
последовательности
Предел функции
Предел функции
Предел функции
Предел функции
Предел функции
Определение производной
Определение производной
Определение производной
37ч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
67
68
69
70
71
72
73
74
19
20
21
22
23
24
25
26
Определение производной
Вычисление производных
Вычисление производных
Вычисление производных
Вычисление производных
Вычисление производных
Вычисление производных
Контрольная работа№6
1
1
1
1
1
1
1
1
75
27
1
76
28
77
29
Уравнение касательной к
графику функции
Уравнение касательной к
графику функции
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
4 четверть
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Применение производной для
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Применение производной для
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Применение производной для
78
1
79
2
80
3
81
4
82
5
83
6
84
7
85
8
86
9
87
10
1
1
25ч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
88
11
89
12
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Применение производной для
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Применение производной для
отыскания наибольших и
наименьших значений величин
Контрольная работа№7
Контрольная работа№7
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования
тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента
при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их
графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших
рациональных
функций
с
использованием
аппарата
математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и
физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости
и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод.
Перечень учебно-методическое обеспечения
Кол-во
часов по
учебному
плану
Наименование
программы, автор,
издательство, год
издания
Вид
программы
3
Примерная
Госуд
программа
по
математике(«Сборник
нормативных
документов.
Математика.»/ сост.:
Э. Д. Днепров, А. Г.
Аркадьев.
–
М:
Дрофа, 2006г.).
Учебники: автор, название,
издательство, год издания
1.Мордкович А.Г. , П.В.
Семенов Учебник для
общеобразов. учр. 2-е изд.
М.: Мнемозина, Москва 2006
2.Задачник для
общеобразовательных
учреждений Мордкович А.Г.,
Л.О. Денищева, Т.А.
Корешкова, Т.Н. Мишустина,
А.Р. Рязановский , П.В.
Семенов 2-е изд. М.:
Мнемозина, 2006
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Литература.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый
уровень, 10-11 классы.М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.:
Мнемозина, 2009 г.
Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под
редакцией Дубровского В.Н., 2004.
Сдаём ЕГЭ по математике.Интеракимвные контрольные измерительные
материалы. Москва. Фирма «1С»
Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва.
2007 год
Интерактивный курс. алгебра и начала аналаза. Москва, 2006 год
11. Единый государственный экзамен: математика: контрольные
измерительные материалы: 2012.- М.Просвещение, СПб:филиал издательства
«Просвещение»
Геометрия 10. Пояснительная записка
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу
взята примерная программа по математике («Сборник нормативных
документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа,
2006г.).
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Всего
часов
3
10 класс
Введение.
Аксиомы
стереометрии.
Следствия из аксиом.
Итого по разделу:
Глава 1.
14
Параллельность
прямых и плоскостей.
В том числе количество часов
на:
Уроки Экскурсии Л/П С/Р
Формы
контроля
3
14
Глава 2.
17
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
К/Р №1
К/Р №2
Глава 3.
Многогранники.
18
18
Глава 4.
Векторы в
пространстве
Повторение
ИТОГО:
10
10
6
68
6
К/Р «3
Содержание программы
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех
перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
Параллельное
проектирование.
Площадь
ортогональной
многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины,
ребра,
грани
многогранника.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
проекции
Развертка.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры
симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
куб,
октаэдр,
Календарно-тематическое планирование курса
№ урока
(сквозная)
№ урок Наименование раздела, тема урока
в
четверти
1
2
1
2
3
3
4
4
5
5
1 четверть
Введение. Предмет стереометрии.
Основные понятия и аксиомы
стереометрии.
Первые следствия из аксиом
Параллельность прямых и
плоскостей
Параллельность прямых, прямой и
плоскости
Параллельность прямых, прямой и
Кол- Дата проведения
во
часов
16ч
1
1
1
14
1
1
6
6
7
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
18
2
19
3
20
4
21
5
22
6
23
7
24
8
25
9
26
10
27
11
28
29
30
31
12
13
14
15
плоскости
Параллельность прямых, прямой и
плоскости
Взаимное расположение прямых в
пространстве.
Угол между прямыми
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр и параллелепипед
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
2 четверть
Контрольная работа № 1 по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей»
Перпендикулярность прямых и
плоскостей
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Угол
между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол
между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол
между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол
между прямой и плоскостью
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
3 четверть
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15ч
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
19ч
32
33
34
1
2
3
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
51
52
1
2
53
54
3
4
55
5
56
57
58
59
60
61
62
6
7
8
9
10
11
12
63
64
65
66
67
13
14
15
16
17
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 2 по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Многогранники
Понятие многогранника
Призма
Призма
Призма
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Усеченная пирамида
Усеченная пирамида
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
4 четверть
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 3 по теме
«Многогранники»
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы
Компланарные векторы
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Повторение
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18ч
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
68
18
Заключительный урок
Итого
1
68
часов
Требования к уровню подготовки учеников 10 класса
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
·
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве;
·
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать
при
решении
стереометрических
задач
планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использоватьприобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
·
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных
тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2009 год
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и
контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.М.:Илекса, 2007,- 175 с.
Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего
контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187
стр.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва.
2007 год
Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под
редакцией Дубровского В.Н., 2004.
Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое
усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажёр НГЭ. Новая школа, 2006год
Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные
материалы. Москва. Фирма «1С»
8. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
7.
9.
Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Математика, Москва, 2007 год
10.
Единый государственный экзамен: математика: контрольные
измерительные
материалы:
2010.М.Просвещение,
СПб:
филиал
издательства «Просвещение»
11.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс.
М.:ВАКО, 2006.- 303 с.