РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ФГОУ ВПО Иркутская государственная сельскохозяйственная академия
Агрономический факультет
Кафедра землеустройства, кадастров и сельскохозяйственной мелиорации
ГЕОДЕЗИЯ
Методические указания к выполнению
практической работы
для студентов заочной и очной формы обучения,
проходящих курсы выравнивания
Разработал доцент кафедры землеустройства, кадастров и
сельскохозяйственной мелиорации, к.г.-м.н. Сосновская Е.Л.
Иркутск 2010
Введение
Практическая работа по дисциплине «Геодезия» выполняется
студентами заочной и очной формы обучения по специальностям
«Землеустройство» и «Земельный кадастр», изучающими курс «Геодезия»,
проходящих курсы выравнивания.
Курс «Геодезия» состоит из трех семестров обучения. В Методических
указаниях приведены варианты практической работы для любого из
пропущенных семестров обучения.
Работа включает в себя ответ на три контрольных вопроса, выполнение
одной контрольной задачи или выполнение соответствующих расчетнографических работ в зависимости от пропущенного семестра обучения.
Контрольные вопросы соответствуют учебным программам курса
«Геодезия». В ответах на вопросы
ссылка на источник, из которой
заимствована какая-либо информация, обязательна.
Работа оформляется по общепринятым правилам и должна включать в
себя:






титульный лист;
оглавление;
перечень и ответы на контрольные вопросы;
решение и ответы на контрольные задачи;
наименование, исходные данные и решение расчетно-графических работ;
список использованных источников.
Работа обязательно подписывается студентом
В методических указаниях приводятся 30 вариантов контрольных
вопросов. Номер варианта должен соответствовать последней цифре номера
зачетной книжки студента или выдаваться преподавателем
Варианты контрольных вопросов
Номер
варианта
Номера
контрольных
вопросов
Номера
контрольных
задач
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1,11,21
2,12,22
3,13,23
4,14,24
5,15,25
6,16,26
7,17,27
8,18,28
9,19,29
2,20,30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Расчетно-графические работы приводятся в одном варианте.
1. Контрольные вопросы по курсу «Геодезия» 1 курс 1 семестр обучения
Вычисление площадей участков на топокартах по координатам их вершин.
Дирекционные углы, румбы и их взаимосвязь.
Измерение горизонтальных углов теодолитом способом приёмов.
Изображение рельефа горизонталями на топографических картах.
Истинный и магнитный азимуты линий. Магнитное склонение.
Масштабы топографических карт и планов принятые в России
Масштабы: численный, линейный, поперечный.
Мерные ленты и рулетки, их компарирование. Технология измерений ими длин линий на
местности, контроль и точность измерений.
9. Горизонтали, высота сечения, заложение ската и его крутизна.
10. Нивелир. Его назначение, устройство и поверки.
11. Понятие топографических съёмок.
12. Определение географических координат точек на топокартах.
13. Определение площадей участков на карте полярным планиметром.
14. Определение площадей участков на топокартах палетками.
15. Определение прямоугольных координат точек на топокартах.
16. Полярный планиметр. Его назначение, устройство и поверки.
17. Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера.
18. Построение горизонталей по точкам с высотными отметками.
19. Приборы для измерения длин линий на местности.
20. Принцип отображения поверхности Земли на плоскости. Понятие о картографических
проекциях.
21. Разграфка и номенклатура топографических карт.
22. Система высот в геодезии. Абсолютная и относительная отметки.
23. Система географических координат. Линия перемены дат.
24. Система прямоугольных координат, 6 и 3 зоны.
25. Системы прямоугольных координат на плоскости.
26. Способы определения площадей участков на топографических картах.
27. Теодолит. Его назначение, устройство и поверки.
28. Топоплан и топокарта, их отличительные особенности.
29. Форма и размеры Земли. Референц-эллипсоид Красовского.
30. Формы рельефа и их изображение на картах и планах.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1. Контрольные вопросы по курсу «Геодезия» 1 курс 2 семестр обучения
Абсолютные, общая и относительная невязки в теодолитном ходе.
Виды нивелирования (геометрическое, физическое, барометрическое).
Высотные государственные геодезические сети, классификация, построение.
Вычисление высотных отметок промежуточных точек при геометрическом
нивелировании. Горизонт инструмента (прибора).
5. Вычисление журнала геометрического нивелирования.
6. Вычисление невязок в нивелирных ходах.
7. Вычисление отметок промежуточных точек при геометрическом нивелировании.
8. Вычисление угловых невязок в теодолитных ходах.
9. Вычисления элементов кривой (тангенса, кривой, биссектрисы, домера).
10. Геометрическое нивелирование площадки для вертикальной планировки.
11. Классификация геометрического нивелирования по точности.
12. Линейная геодезическая засечка.
13. Обратная геодезическая задача на плоскости.
14. Обратная геодезическая засечка.
15. Определение расстояний, недоступных для прямого измерения.
16. Плановые государственные геодезические сети, классификация, построение.
17. Полярный планиметр. Его назначение, устройство и поверки.
18. Построение поперечного профиля.
19. Построение топоплана по результатам нивелирования площадки.
20. Построение топоплана по результатам тахеометрической съёмки.
21. Привязка теодолитного хода к пунктам геодезической сети.
22. Прямая геодезическая задача на плоскости.
23. Прямая геодезическая засечка.
24. Разграфка и номенклатура топографических карт.
25. Система высот в геодезии. Абсолютная и относительная отметки.
26. Способы определения превышений при геометрическом нивелировании.
27. Технология выполнения тахеометрической съёмки.
28. Технология геометрического нивелирования трассы.
29. Технология полевых работ при тахеометрической съёмке.
30. Технология прокладки теодолитного хода на местности.
1.
2.
3.
4.
1. Контрольные вопросы по курсу «Геодезия» 2 курс 3 семестр обучения
1. Введение поправок в измеренные горизонтальные углы за центрировку и редукцию.
2. Вес геодезического измерения. Способы определения веса. Определение весов для
линейных измерений, теодолитных и нивелирных ходов.
3. Графический способ определения элементов приведения на геодезическом пункте.
4. Измерение горизонтальных углов теодолитом способом круговых приёмов.
5. Истинная средняя квадратическая ошибка, формула Гаусса. Средняя квадратическая
ошибка, вычисляемая по поправкам, формула Бесселя.
6. Как исключаются грубые ошибки измерений?
7. Методика геометрического нивелирования IV класса.
8. Методы выявления и исключения систематических ошибок измерений.
9. Неравноточные измерения. Вес измерения. Среднее весовое. Средняя квадратическая
ошибка единицы веса.
10. Основные характеристики и методы создания геодезических сетей сгущения.
11. Основные характеристики и методы создания съёмочных сетей.
12. Основные характеристики полигонометрии 4-го класса и технология проложения
ходов.
13. Основные характеристики полигонометрии 1-го разряда и технология проложения
ходов.
14. Основные характеристики полигонометрии 2-го разряда и технология проложения
ходов.
15. Особенности закрепления пунктов полигонометрии на стенах зданий и привязка к
ним полигонометрических (теодолитных) ходов.
16. Особенности конструкции простого и сложного геодезических сигналов.
17. Оценка точности по двойным равноточным измерениям.
18. Оценка точности ряда многократных равноточных измерений.
19. Понятие о процессе измерения. Участники процесса измерения.
20. Понятие об ошибках измерений. Классификация ошибок измерений.
21. Правила округления чисел при вычислениях. Предельная ошибка округления.
22. Равноточные измерения. Среднее арифметическое. Средние квадратические ошибки
одного измерения и среднего арифметического.
23. Расчёт точности геодезических измерений на основе принципа равных влияний.
24. Свойства случайных ошибок измерений.
25. Способы уравнительных вычислений на основе метода наименьших квадратов.
26. Средняя квадратическая ошибка функции измеренных величин.
27. Средняя квадратическая ошибка. Предельная ошибка измерения. Назначение
допусков для геодезических измерений.
28. Типы геодезических знаков.
29. Типы центров геодезических пунктов.
30. Цель повторных измерений в геодезии и допустимые расхождения.
I. Контрольные задачи по курсу «Геодезия» 1 курс 1 семестр обучения
1. Найти коллимационную ошибку теодолита, если отсчёты по его горизонтальному
кругу, при визировании на одну точку, равны КЛ=006 и КП=18008
2. Найти место нуля вертикального круга теодолита 2Т30, если отсчёты по шкале
вертикального круга равны: КЛ=426 и КП=-428
3. Найти угол наклона, если отсчёты, по вертикальному кругу теодолита, равны: КЛ=
306 и КП= -308
4. Вычислить горизонтальный угол, если отсчёты по горизонтальному кругу теодолита
равны КЛ=006 (на 1-ю точку) и КЛ=12008 (на 2-ю точку).
5. Найти угол наклона, если отсчёт по вертикальному кругу теодолита равен КЛ=
306 и место нуля МО= -002
6. Определить длину отрезка АВ на местности в метрах, если на топографическом плане
М 1:1000 его длина равна 17,2 см.
7. Румб линии равен 35ЮЗ, определить ее дирекционный угол.
8. Найти цену деления полярного планиметра, если при обводе на плане квадрата
площадью S=100 га получены отсчёты: начальный а=3565, конечный в=4565.
9. Вычислить площадь участка, если при обводе его планиметром получены отсчёты:
начальный А=2150, конечный В=2750, а цена деления С=0,1 га
10. Вычислить истинный азимут линии А, если магнитный азимут Ам = 86 и западное
магнитное склонение  = 3
I. Расчетно-графические работы по курсу «Геодезия» 1 курс 2семестр
обучения
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО
НИВЕЛИРОВАНИЯ
Цель работы: - ознакомиться со схемой обработки результатов измерений
тригонометрического нивелирования.
Материалы, приборы и принадлежности – исходные данные, калькулятор.
Задание:
1.
Вычислить абсолютные высоты вершин замкнутого
теодолитного хода.
2.
Внести результаты измерений в таблицу (табл. 1).
Исходные данные
Для определения высот точек теодолитного хода
был проложен
высотный ход тригонометрическим нивелированием.
В процессе тригонометрического нивелирования на местности измеряют
расстояние между точками А и В (Д) и угол наклона ν. Расстояние измеряется
мерной лентой или дальномером, а угол наклона – теодолитом или
тахеометром.
Рис.1. Схема тригонометрического нивелирования
Порядок измерений на станции
Над точкой А устанавливают теодолит (рис. 1), а в точке В рейку.
Измеряют высоту прибора i над точкой А (высота прибора – это расстояние по
отвесной линии от оси вращения трубы до центра пункта), а высота визирной
цели на рейке равна v. Для измерения угла наклона ν визируют на заданную
точку и берут отсчеты по вертикальному кругу при двух положениях круга (КЛ
и КП), вычисляют угол наклона. Измеряют расстояние между точками, а затем
вычисляют горизонтальное проложение d, по формуле:
d = Д cos ν.
Зная горизонтальное проложение и угол наклона ν можно вычислить
превышение т. В над т. А по формуле:
h= d tg ν + i – v
где d – горизонтальное проложение;
i – высота инструмента;
v – высота визирования.
Если v=i, то превышение можно вычислить по формуле h' = d tg ν
Так как работать с последней формулой удобнее при съемке на рейке
заранее отмечают высоту прибора тесемкой или резинкой и при измерении
вертикального угла делают наведения не на верх рейки, а на высоту прибора.
Расчетно-графическая работа № 2
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЗАМКНУТОМ
ТЕОДОЛИТНОМ ХОДЕ
Цель работы: - ознакомиться со схемой обработки результатов измерений
в теодолитном ходе.
Материалы, приборы и принадлежности – исходные данные, чертежные
инструменты, калькулятор.
Задание:
1.
Составить схему теодолитного хода.
2.
Обработать угловые измерения и вычислить дирекционные
углы сторон.
3.
Вычислить приращения координат и координаты вершин
хода.
4.
Оценить точность сделанных вычислений.
5.
Внести полученные результаты в ведомость, установленной
формы (табл.2).
Исходные данные
Для выполнения тахеометрической съемки в качестве планового
обоснования был проложен замкнутый теодолитный ход (рис. 2).
Горизонтальные углы в ходе были измерены техническими теодолитами
способом приемов, а длины сторон – стальными мерными лентами.
Рис.12. Схема теодолитного хода
Порядок выполнения работы
Камеральную обработку начинают с проверки и обработки полевых
журналов. Затем составляют схему теодолитных ходов. У вершин подписывают
средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны – ее
горизонтальную длину. На схему наносят также пункты геодезической сети, к
которым осуществлялась привязка теодолитных ходов (ПП1,Т1).
Вычислительные работы по определению координат вершин
теодолитного хода включают в себя:
1) Обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов
сторон;
2) Вычисление приращений координат и координат вершин хода.
Все вычисления ведутся в специальной ведомости. В ведомость
выписывают все исходные данные и начинают обработку.
Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон
1) Вычисляют сумму измеренных углов Σ βизм
  изм  1   2        n ;
2) Вычисляют теоретическую сумму углов Σ βтеор
 f  теор  180  (n  2)
где n – количество углов.
3) Вычисляют угловую невязку fβ
f     изм    теор
4) Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой невязкой,
т.к. величина угловой невязки характеризует точность измерения углов, она
не должна быть больше предельно допустимой величины
f  изм  f доп
где
f  доп  1` n
Если измеренная невязка fβизм не превышает допустимой, то
вычисления продолжают. В противном случае повторяют полевые
измерения.
5) Угловую невязку распределяют по измеренным углам поровну с
обратным знаком
  
f
n
При этом
     f изм
(Если невязка не делится без остатка на число углов, то несколько
большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, вследствие
неточности центрирования теодолита и вех).
 испрi   измi    i
6) Вычисляют исправленные углы
Контролем правильности вычислений является равенство
  испр    теор
7) Вычисляют дирекционные углы. В предложенной задаче
дирекционный угол исходной стороны α ПП1-Т1 необходимо найти, решив
обратную геодезическую задачу.
у уТ 1  у ПП1
tgrПП1Т 1 

х хТ 1  х ПП1
отсюда
у
х
Для перехода от табличного угла (r) к дирекционному углу (α)
необходимо учесть знаки приращений координат (табл.8), определить в какой
четверти лежит данное направление, учитывая знаки приращений координат.
Затем, руководствуясь соотношением между табличными и дирекционными
углами, находят дирекционный угол направления (рис.13 и табл.9).
Таблица 8
Связь между дирекционными углами и румбами
Дирекционный угол
Приращения
0—90°
90—180°
180—270°
270—360°
(I четверть)
(II четверть)
(III четверть)
(IV четверть)
координат
α=180° — r
α3 = 180°+r α4 = 360° — r
α= r
Δх
+
+
Δу
+
+
rПП1 Т 1  arctg
Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам
α i = α i-1 +180˚ -βпр (правые углы)
, α i = α i-1 -180˚ + βлев (левые углы)
где α i-дирекционный угол определяемой стороны;
α i-1- дирекционный угол предыдущей стороны;
βпр(лев) - правый (левый) исправленный угол между этими сторонами.
Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон
полигона является повторное получение дирекционного угла начальной
стороны αПП1-Т1.
Вычисление приращений координат и координат вершин хода
8) Вычисляют приращения координат
Δx=d cos α
Δy=d sin α
9) Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy
Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений
координат должна быть равна нулю, т.е. ΣΔx = 0; ΣΔy = 0. Однако на практике
вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений
координат равны не нулю, а некоторым величинам fx и fy, которые называются
невязками в приращениях координат fx = ΣΔx ; fy= ΣΔy .
В результате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину
абсолютной линейной невязки.
f абс 
f x2  f y2
Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине
относительной линейной невязки
f отн 
1
Р : f абс
Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой
f отн  f доп
(fдоп – допустимая относительная невязка устанавливается
инструкциями и составляет 1:2000 – 1:1000 в зависимости от требуемой
точности хода.)
Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и
вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не
обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.
10)
Выполняют уравнивание приращений координат, т.е.
распределяют невязки по вычисленным приращениям координат
пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в
приращения координат определяются по формулам:
f
f
 xi   X d i
 yi   Y d i
P
P
При этом Σδx= - f x и Σδy= - f y
11)
Вычисляют исправленные приращения координат:
Δxi испр= xi+δ∆X,
Δyi испр =yi +δ∆У
12)
Вычисляют суммы исправленных приращений координат,
которые должны быть равны нулю:
ΣΔxi испр= 0,
ΣΔyi испр =0
Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода
13)
По исправленным приращениям координат и координатам
начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин
теодолитного хода:
Хi+1=Xi+∆x,
Уi+1=Уi+∆y
где Хi+1 и Уi+1 –определяемые точки;
Xi и Уi – известные координаты предыдущей точки;
∆x и ∆y – приращения координат между этими точками.
14)
Окончательным контролем правильности вычислений
координат служит получение координат начальной точки теодолитного
хода.
Для контроля и повышения точности измерение расстояний и
превышений выполняют в прямом и обратном направлениях хода. Т. е. угол
наклона ν АВ –прямой, а ν ВА – обратный. Углы наклона прямого и обратного
направлений должны отличаться знаками, а значения углов не должны
превышать ± 1'. Расхождения в превышениях между прямым и обратным
ходами не должно превышать по абсолютному значению 0,04 м на 100 м. хода.
За окончательное значение измеренных превышений принимают средние
арифметические из их абсолютных величин со знаком прямого превышения.
Точность тригонометрического нивелирования оценивают по невязке
хода. Невязку fh в сумме превышений Σh хода вычисляют по формуле:
fh = Σh – (Hк – Hн),
где Hк и Hн – соответственно высоты конечной и начальной точек хода.
Допустимость невязки определяют по формуле
fh доп = 0,04 Р / √ n, см,
где Р – периметр полигона;
n – число сторон хода.
Невязку распределяют с обратным знаком на все превышения
пропорционально длинам линий хода. Высоты точек определяются по формуле
Нi+1 = Hi + hиспр i
7
3. Расчетно-графическая работа по курсу «Геодезия» 2 курс 3 семестр
обучения
Расчетно-графическая работа №3
Тема: Оценка точности ряда неравноточных измерений одной величины
Рис 1.
L – нивелирные хода, Рп – исходные пункты, А – узловая точка
Дано: нивелирная сеть из 6-ти ходов различной длины пройденных от
твердых реперов и сходящихся в угловой точке А.
Требуется:
1. Найти вес каждого хода, приняв один из них за эталонный (за
единицу веса)
2. Найти среднее весовое значение высотной отметки узловой точки
H A.
3. Найти с.к.о. (среднюю квадратическую ошибку) единицы веса  .
4. Найти с.к.о. среднего весового значения отметки узловой точки
МН .
5. Найти с.к.о. измеренных превышений для каждого нивелирного
хода m hi
А
Таблица измерений
№
ходов
Значение
A
Отметки H i
м
,
L,
км
1
536,39
11,0
2
536,37
10,0
3
536,36
8,3
4
536,48
18,2
5
536,50
21,3
6
536,42
16,1
i
см
Вес
хода
C
Pi 
Li
Pi  i , H A V  H  H A см P V 2
A
i i
i
i
см
м

8
 m hi ,
см
c
10
пример: P2   1
10
Li
Аналогично и для остальных ходов.
1. Найдем вес хода: Pi 
2. Находим среднее весов:

P1 H1A  P2 H 2A  ...  P6 H 6A Pi H iA
HA 

Pi 
P1  P2  ...  P6
С=10 км.

Pi  i  
Pi 
H A  H 
где  i  H iA  H  -уклонение
H0 -минимальное значение отметки точки А ; примем что H0=
3. Найдем с.к.о. единицы веса:

P  
i
2
i
n 1
 i  H A  H iA
4. Найти с.к.о. среднего весового значения отметки узловой точки т.А
M HA 

Pi 

5. Найти с.к.о. измеренных превышений для каждого нивелирного хода.
mhi  

Pi

аналогично и для остальных ходов, результаты сводятся в таблицу
измерений.
9
Список литературы
1.
Большаков В.Д. Справочник геодезиста (в двух книгах) /
Большаков В.Д Левчук Г.П. - М.; Недра, 1975. - 1056 с.
2.
Инструкция по топографической съемке в масштабах
1:5000, 1:2000, 1:1000 1:500. - М.: Недра, 1985.
3.
Клюшин Е.Б. Инженерная геодезия / Клюшин Е.Б., Киселев
М.И., Михелев Д.Ш. - 4-е изд., испр. - М.:Издательский центр
«Академия», 200. - 480 с.
4.
Кулешов Д.А. Инженерная геодезия для строителей /
Кулешов Д.А., Стрельников С.Е. - М: Недра, 1990. - 256с.
5.
Маслов А.В. Геодезия / Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков
Ю.Г.-М.: КолосС, 2006. – 598с.
6.
Стороженко А.Ф., Инженерная геодезия / Стороженко А.Ф.,
Некрасов O.K. - М.: Недра, 1993. - 256 с.
7.
Поклад Г.Г. Геодезия / Поклад Г.Г., Гриднев С.П. М.:. - М.:
Академический проспект, 2007.- 592 с.
8.
Условные знаки для топографических планов масштабов
1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. М.: Недра, 1989.-300с.
10