Обучение младших школьников решению текстовых задач Новый стандарт Стратегическим направлением оптимизации системы начального общего образования признано формирование универсальных учебных действий (общих учебных умений, обобщенных способов действий, ключевых умений), обеспечивающих готовность и способность ребенка к овладению компетентностью «уметь учиться». Роль математики в формировании универсальных учебных действий: • Обучение моделированию условий текстовых задач. • Усвоение обобщенного способа решения задач. • Установление аналогий и обобщенных способов действий при организации вычислений, решении текстовых задач. • Умение выполнять вычисления и решать задачи разными способами и выбирать наиболее эффективный способ вычислений. В толковом словаре С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дается толкование слова “ЗАДАЧА”. То, что требует исполнение разрешения. Поставить задачу. Боевая задача (поставленная командиром для достижения определенной цели в бою). Это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления арифметическая, алгебраическая задача. Сложный вопрос, проблема требующая исследования и разрешения. Научная задача. О чем-нибудь трудновыполнимом, сложном. Нужно успеть в разные места. Задача. В начальном курсе математики дается следующее понятие задачи "Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т. е. указание на то, что нужно найти)". Структура текстовой задачи До анализа: Условие (числовые или буквенные данные с единицами измерения, отношения между ними); Требование (вопрос); После анализа: Решение (числовая или буквенная запись по действиям, с пояснениями, с вопросами, одним выражением); Оформленный ответ (полный или краткий). Способы решения задач практический или предметный арифметический 1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные рыбы 2) 10-7=3 (р.) - щуки алгебраический 3 + 4 + х = 10 графический Формы записи решения задач а) решение по действиям 1) 28 + 12 = 40 (к.) 2) 90 - 40 = 50 (к.) Ответ: 50 книг на третьей полке. б) по действиям с пояснением 1) 28 + 12 = 40 (к.) - на 1 и 2 полках вместе. 2) 90 - 40 = 50 (к.) - на 3 полке. Ответ: 50 книг. в) с вопросами 1) Сколько книг на первой и второй полках вместе? 28 + 12 = 40 (к.) 2) Сколько книг на третьей полке? 90 - 40 = 50 (к.) Ответ: 50 книг. г) выражением: 90 - (28 + 12) = 50 (к.) Алгоритм решения задачи Внимательное чтение текста, представление «картины», сюжета (словарная работа); Анализ условия: данных, величин, отношений и связей между объектами (определение целого и частей); Моделирование условия и вопроса задачи (схема, чертёж, рисунок, краткая запись); Анализ решения (аналитико-синтетический метод или нетрадиционные приёмы); Запись решения (с вопросами, пояснением, выражением); Вычисление и проверка действий, решения; Запись ответа по вопросу (с учётом соответствия единиц измерения). Подготовительный этап предполагает изучение тем: Счет. Присчитывание. Отсчитывание Отрезок Сложение Вычитание Целое и части Увеличить на … Уменьшить на … Сложение и вычитание отрезков На сколько …? Схема, рисунок, краткая запись Счет. Присчитывание. Отсчитывание Присчитывание Счет. Присчитывание. Отсчитывание Отсчитывание Целое и части Моделирование условия задачи Моделирование условия задачи Обучение моделированию Осознанный выбор арифметического действия (увеличилось или уменьшилось?) Моделирование условия задачи с помощью понятий «целое и части» Задача легкая, но формулировка трудная Было 11 Удалил 2 Стало ? 11 2 ? Только под руководством учителя Доч. 5 Сын. На 1 б. Всего ? Самостоятельно 13 5 13 ? Только схема! Тир ? Кух. 5 Рисунок и схема Схематическое изображение условия Переход от предметно-практических действий и рисунков к схеме Моделирование условия задачи Свободное моделирование 15 3 18 1 ч 30 мин А и ЧК ? 45 мин 45 А мин и ТР ? А и ШБ 17.15 2 ч 15 мин А и БР 18.45 Определение пути, времени, скорости Работа со схемами Развитие пространственных представлений Нахождение неизвестного множителя Исследование зависимости Задачи на движение Движение в противоположных направлениях Моделирование задач на процессы: работа и движение Первый этап знакомства с пропорциональными величинами S, V, T. а) За 6 часов рабочий изготовил 120 одинаковых деталей. Сколько деталей он изготовит за 3 часа? б) Пароход прошёл 120 км за 6 ч. Сколько километров он пройдёт за 3 ч, если будет идти с такой же скоростью? S Объём работы (дет) Расстояние (км) I 120 II ? V Произв-ть труда (дет/ч) Скорость (км/ч) T Время (ч) 6 одинаковая 3 Моделирование задач с пропорциональными величинами Коля купил 4 конверта и заплатил за них 28 рублей. Петя купил 8 таких же конвертов. Сколько денег заплатил Петя? Цена (V) К. П. Одинаковая 1) 28 : 4 = 7 (руб/конв) 2) 7 • 8 = 56 (руб) Количество (T) Стоимость (S) 4 конв. 28 руб. 8 конв. ? 1) 8 : 4 = 2 (раза) 2) 28 • 2 = 56 (руб) «Наиболее активно и развернуто процесс мышления выступает при решении текстовых задач». А.Р. Лурия Нестандартные приёмы, способствующие формированию умения решать текстовые задачи. (На содержании учебников по математике Н.Б. Истоминой) Сравнение текстов, требований и решений Анализ, сравнение, выбор и дополнение схем Соотнесение условий и решений задач Дополнение условий, схем и решений