«Математический хоккей» МОУ СЕРКОВСКАЯ СОШ Фёдорова Ирина Юрьевна

«Математический хоккей»
игра для учащихся 5 – 6 классов
МОУ СЕРКОВСКАЯ СОШ
Фёдорова Ирина Юрьевна
Этапы игры:
игра по классам;
 игра по параллелям;
 игра между параллелями.

Игра по классам





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
№1
№2
№3
№4
№5





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
Подведение итогов
№6
№7
№8
№9
№10
Шайба №1.
Наполненный доверху водой сосуд имеет массу
5кг, а заполненный наполовину – 3кг 250г. Сколько
воды вмещает сосуд?
Решение:
1)5кг-3кг250г=1кг750г – вмещает полсосуда.
2)1кг750г2=3кг500г – вмещает сосуд.
Ответ: 3кг 500г.
Шайба №2.
Сколько нулей в конце записи числа, выражающего
произведение 123456…1415?
Решение:
Нули в конце записи числа, выражающего
произведение данных чисел может дать произведение
25101415, т.е. три нуля.
Ответ: три нуля.
Шайба №3.
Все натуральные числа, начиная с 1, записаны в
порядке их возрастания: 12345678910111213… Какая
цифра в этой записи стоит на сотом месте?
Решение:
123456789 – девять мест;
1011…19 – двадцать мест;
…
4041…49 – двадцать мест;
505152535455…
Ответ: на сотом месте стоит цифра пять.
Шайба №4.
Для окраски кубика с ребром 2см требуется 1г
краски. Сколько краски потребуется для окраски
кубика с ребром 6см?
Решение:
На одной грани большего кубика можно уложить 9
граней меньшего кубика. Значит для окраски одной
грани большего кубика надо в 9 раз больше краски, а
следовательно и для окраски всего кубика надо краски
так же в 9 раз больше, т.е 9г.
Ответ: 9г.
Шайба №5.
В кошельке было 10 двухрублевых и пятирублевых
монет. Сколько было тех и других монет, если всего в
кошельке было 26 рублей?
Решение:
1) 210=20(руб.) – могло быть;
2) 26-20=6(руб.) – избыток;
3) 5-2=3(руб.) – избыток с каждой 5-и руб. монеты;
4) 6:3=2(мон.) – достоинством в 5рублей;
5) 10-2=8(мон.) – достоинством в 2рубля.
Ответ: 8 монет и 2 монеты.
Шайба №6.
Найти наибольшее трехзначное число, которое
при делении на 5, так и при делении на 6 и на 7 дает в остатке 1.
Решение:
1567+1=211 – наименьшее трехзначное число, которое удовлетворяет условию задачи.
2567+1=421;
3567+1=631;
4567+1=841 – искомое число;
5567+1=1051
Ответ: 841.
Шайба №7.
Имеются 4 чемодана и 4 ключа к ним. Ключи перемешались. Сколько в худшем случае надо сделать,
чтобы подобрать для каждого чемодана по ключу?
Решение:
Чтобы подобрать ключ к одному из четырёх
чемоданов, в худшем надо сделать 3 испытания.
Чтобы подобрать ключ к одному из оставшихся
чемоданов, испытаний надо сделать два. С помощью
одного испытания подберем ключ к одному из двух
оставшихся чемоданов.
Ответ: 3+2+1=6 испытаний.
Шайба №8.
Масса 10слив равна массе 3яблок и 1груши, а масса
6слив равна массе 1яблока и 1груши. Сколько слив надо
взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?
Решение:
_10слив=3яблока+1груша
6слив=1яблоко+1груша
4сливы=2яблока разделим на 2, получим
2сливы=1яблоко.
_6слив=1яблоко+1груша
2сливы=1яблоко
4сливы=1груша
Ответ: 4сливы.
Шайба №9.
В двух комнатах 76 человек. Когда из первой комнаты вышло 30, а из второй 40 человек, то в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате?
Решение:
1)30+40=70(чел.) – вышли из двух комнат.
2)76-70=6(чел.) – осталось в двух комнатах.
3)6:2=3(чел.) – осталось в каждой комнате.
4)30+3=33(чел.) – было в одной комнате.
5)40+3=43(чел.) – было в другой комнате.
Ответ: 33 и 43 человека.
Шайба №10.
У Маши был аквариум, в основании которого лежал
квадрат со стороной 28 см, уровень воды в нем 32 см.
Маше купили новый аквариум длиной 32 см, шириной
28 см. Маша перелила воду в новый аквариум. Каков
уровень воды в новом аквариуме?
Решение:
Старый аквариум: 282832;
новый аквариум:322828.
Ответ: 28см.
Игра по параллелям





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
№11
№12
№13
№14
№15





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
Подведение итогов
№16
№17
№18
№19
№20
Шайба №11.
Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколько способами
можно проехать из А в С через В?
Решение:
Из А в В можно проехать 3 способа,
а из В в С можно проехать 4 способами.
Значит из А в С можно проехать 34=12 способами.
Ответ: 12 способов.
Шайба №12.
Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Соколов
и Ястребов. Какую фамилию имеет каждый мальчик,
если Женя, Миша и Соколов члены математического
кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой.
Ответ: Леня – Соколов,
Женя – Ястребов,
Миша - Орлов.
Шайба №13.
Катя купила две красочные открытки. Подруга
спросила, сколько стоит каждая открытка. «За одну
открытку, - ответила Катя, - я заплатила три такие
монеты, какие за другую открытку заплатила две. За
обе же открытки я уплатила 10 рублей». Сколько
стоит каждая открытка в отдельности?
Решение:
1)3+2=5(мон.) – было у Кати.
2)10:5=2(руб.) – достоинство каждой монеты.
3)32=6(руб.) – стоит одна открытка.
4)22=4(руб.) – стоит другая открытка.
Ответ: 6 рублей и 4 рубля.
Шайба №14.
На свои деньги я могу купить 6 батареек для
карманного фонарика или один фонарик. Фонарик
вместе с батарейкой стоит 119 рублей. Сколько стоит
фонарик?
Решение:
Т.к. 1фонарь+1батарейка=119рублей и
6батареек=1фонарь, то
6батареек+1батарейка=119рублей или
7батареек=119рублей. А значит
1батарейка=119рублей:7=17рублей. Следовательно,
1фонарь=17рублей6=102рубля.
Ответ: 102рубля.
Шайба №15.
Двумя прямыми линиями раздели циферблат часов
на три части так, чтобы после сложения чисел в
каждой части получилось три равные суммы.
Ответ: 11+12+1+2, 9+10+2+3, 8+7+6+5.
Шайба №16.
В три часа стенные часы три удара отбивают за 12
секунд. За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов
в 6 часов вечера?
Решение:
От первого удара до третьего удара всего 2 интервала,
значит
длительность
одного
интервала
12с:2инт=6с. Так как от первого удара до шестого
удара 5 интервалов, то 6 ударов часы отобьют за
6с5инт=30с.
Ответ: за 30с.
Шайба №17.
Ученик покупает в магазине 18 карандаше, 6 тетрадей, 12 резинок, 9 блокнотов и несколько тетрадей
для рисования по 15 рублей. Девушка – продавец
выписала чек на 152 рубля. Взглянув на чек, мальчик
сразу же сказал продавцу: «Вы ошиблись в подсчете». Девушка пересчитала и исправила свою
ошибку. Как удалось ученику так быстро обнаружить
просчет?
Ответ: 18, 6, 12, 9 и 15 делятся на 3, а 152 на 3 без
остатка не делится.
Шайба №18.
Лягушка находится на дне колодца глубиной 60м.
За день она поднимается на 18м, а потом спускается
12м и остается на своем месте до следующего дня.
На следующий день лягушка проделывает снова
такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушка
выйдет из колодца?
Ответ: (60–18):(18–12)+1=8дней.
Шайба №19.
– Сколько уток выращивает ваш юннатский
кружок? – спросили у Бори. Боря ответил: «Когда из
инкубатора мы возьмём столько, сколько есть сейчас
и ещё две уточки, то будет 100 уток. А сколько их у
нас сейчас, подсчитайте сами». Сколько уток сейчас у
юннатов?
Ответ: (100-2):2=49уток.
Шайба №20.
«Который теперь час?» – спросил Миша у отца. «А
вот сосчитай: до конца суток осталось вдвое меньше
того времени, которое прошло от их начала».
Который час был тогда?
Решение:
До конца суток осталось – хч; прошло – 2хч. В сутках
24ч. Уравнение: х+2х=24; 3х=24; х=24:3=8ч.
Итак, прошло 24-8=16ч (или 4часа дня).
Ответ: 16ч (или 4часа дня).
Игра между параллелями





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
№21
№22
№23
№24
№25





шайба
шайба
шайба
шайба
шайба
Подведение итогов
№26
№27
№28
№29
№30
Шайба №21.
Коля и Петя живут в одном доме: Коля на шестом
этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь из школы
домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек
проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой
этаж?
Решение:
От первого этажа до шестого этажа всего 5 пролетов,
значит на каждом пролете 60ст:5пр=12ст. Т.к. от
первого этажа до третьего этажа 2 пролета, то Петя
проходит 12ст2пр=24ст.
Ответ: 24 ступеньки.
Шайба №22.
У мальчика с пальчика из сказки Ш.Перро было
шесть братьев. Автор сказки почему – то не пожелал
сообщить нам, что в действительности в этой семье
дровосека у каждого из семи братьев было по семь
сестриц. Сколько же детей в этой сказочной семье?
Ответ: 14 детей=7 братьев + 7 сестёр.
Шайба №23.
Летела стая гусей: один гусь впереди, два позади;
один позади и два впереди; один гусь между двумя и
три в ряд. Сколько было всего гусей?
Ответ: 3 штуки.
Шайба №24.
Четверо купцов заметили, что если они сложатся
без первого купца, то соберут 90рублей, без второго
– 85рублей, без третьего 80рублей, без четвертого –
75рублей Сколько денег у купцов?
Ответ:
всего денег у купцов (90+85+80+75):3=110руб.
Шайба №25.
Яйцо всмятку варится три минуты. Сколько
времени потребуется, чтобы сварить всмятку пять
яиц?
Ответ: 3 минуты.
Шайба №26.
Гусь стоит 4 рубля и ещё треть того, что он стоит
на самом деле. Сколько же он стоит?
Решение:
Из условия следует, что на 4 рубля приходится 2 части из трех, а значит гусь стоит 4:23=6рублей.
Ответ: 6 рублей.
Шайба №27.
Двое размещаются в пустом четырехместном купе;
каждый выбирает себе место. Сколькими способами
они могут это сделать?
Решение:
Для первого пассажира можно выбрать любое из
4мест в купе; а для второго – любое из трех оставшихся, всего 43=12 вариантов выбора.
Ответ: 12 способов.
Шайба №28.
Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть
дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
(Аппетиты у всех одинаковы)
Решение:
Один рыбак съел 1 судака за 6 дней, а 10 рыбаков
съедят за 6 дней в 10 раз больше, т.е 10 судаков.
Ответ: 6 дней.
Шайба №29.
В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых. Какое наименьшее число карандашей надо взять
из коробки, чтобы среди них оказалось не менее трех
цветных карандашей.
Решение:
Если взять 10 карандашей, то можно ли утверждать,
что среди них найдутся 3 цветных?
Ответ: 13 карандашей.
Шайба №30.
На сковороде могут одновременно жариться две
котлеты. Каждую надо обжарить с обеих сторон, причем для обжаривания одной стороны требуется 1 мин.
За какое наименьшее время можно поджарить три
котлеты?
Решение:
1-я минута
2-я минута
3-я минута
1-я котлета
+
+
Ответ: 3 минуты.
2-я котлета
+
+
3-я котлета
+
+
Поздравляем победителей!!!
Спасибо всем участникам…