Задачи практического содержания при обучении математике.

Задачи практического
содержания при обучении
математике.
Учитель математики
МОУ СОШ № 30
Горяинова Елена Николаевна
Компетентностный подход –одно из направлений обновления
образования в стратегии модернизации содержания общего
образования России.
КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ:







ценностно-смысловая
общекультурная
учебно-познавательная
информационная
коммуникативная
социально-трудовая
личностная
Предметные компетенции
(узкоспециальные знания, предметные умения,
навыки, способы мышления).

Математическая
компетентность- это
совокупность компетенций,
наличие знаний и опыта,
необходимых для
эффективной
деятельности в данной
области.

Математическая
компетенция способствует
адекватному применению
математики для решения
возникающих в
повседневной жизни
проблем.
Требования к выпускнику:
« Использовать приобретенные знания в практической
деятельности и повседневной жизни для…»
Цель : используя компетентностный подход, наполнить
математическое образование знаниями, умениями и
навыками, связанными с личным опытом и
потребностями ученика.
Одна из задач: учить применять математические знания
и умения в реальных ситуациях.
1.Практическая задача – основана на
делении человеческой деятельности
на теорию и практику и
противопоставлении теории практике.
2. Прикладная задача – основана на
приложении определенного раздела
науки к внешней ( по отношению к
этому разделу) предметной области.
Классификация задач с
практическим содержанием.



1. По области применения в практической
деятельности.
2.По темам.
3.По классам.
ЗАДАЧИ СОЦИАЛЬНОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ ПО ТЕМЕ
«ПРОЦЕНТЫ»
О вреде курения








1.Известно, что курящая машинистка при печатании одной страниц
в 820 знаков допускает 4℅ ошибок. Какое количество ошибок сделает
машинистка, если ей нужно напечатать реферат, объемом 6,3
страницы?
Как вы думаете, предложат ли ей уволиться?
2.Установлено, что математические способности человека напряму
зависят от его веса при рождении. Если курит мать, то вес будущег
ребенка уменьшится на 15,7℅; если отец- на 8,3℅; если оба родител
на 19℅. В среднем вес ребенка при рождении около 4 кг. Сколько буде
весить ребенок, если:
А) курит только мать,
Б) курит только отец,
В) курят оба родителя?
ЗАДУМАЙТЕСЬ! СТОИТ ЛИ КУРИТЬ?
СЛОМАЙ СИГАРЕТУ, ПОКА ОНА НЕ СЛОМАЛА ТЕБЯ!
Об экономии электроэнергии

Рост потребления электроэнергии может привести к
следующему: 1.повсеместной вырубке леса; 2. уменьшению
запасов угля, нефти; 3. загрязнению воздуха из-за выхлопных
газов автомобилей; 4. дефициту электроэнергии.

Квитанция об оплате электроэнергии
Хватит ли гражданину Петрову 400 руб, чтобы оплатить счет?

Показание
счетчика, кВт/ч
Тариф
Коп/кВт/ч
Скидка по
льготе
Пени, руб
начислено
От 2550 до
3537
72
50%
40
?
Задачи практического содержания
при изучении темы
«ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ» в 8
классе
Структура и дидактические задачи этапов урока в 8 кл. по теме
«Графическое решение квадратных уравнений».






1.Подготовительно-проверочный этап – повторение
теоретического материала, установление уровня знаний.
2.Защита проектов – установить уровень понимания темы,
самостоятельной работы над проектом.
3. Историческая справка (пауза) – способствовать развитию
интереса к предмету.
4. Организация групповой работы – контроль знаний и умений
по теме «Графическое решение квадратных уравнений».
5. Подведение итогов урока. Рефлексия – дать оценку
достижения цели урока.
6. Домашнее задание – обеспечить мотивацию к выполнению
домашнего задания.
7. Окончание урока.
ПРОЕКТ «БИОЛОГОВ»


С одного участка собрали 450 т картофеля, а с
другого, площадь которого на 5 га меньше, 400 т.
Определите урожайность картофеля с каждого
участка, если на втором участке она была на 2 т
выше, чем на первом.
(ответ: 18 га, 20 га).
график квадратного уравнения
«биологов».
400 450

2
х 5
х
х 2  20 х  1125  0
Ответ:18 га; 20 га.
y
х 2  20 х  1125  0
600
400
200
0
-200 0 10
-50 -40 -30 -20 -10
-400 450
400

2
х-600
5
х
-800
-1000
-1200
-1400
20
30
y
ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКОГО
СОДЕРЖАНИЯ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ
«ПРОГРЕССИИ» в 9 КЛАССЕ
ПРОГРЕССИЯ В
ЭКОНОМИКЕ
У вас образовалась прибыль в размере 100 у.е.
Есть три банка, в которые можно вложить деньги:
1-й банк – простые проценты из расчета 3% в
месяц, 2-й банк-под простые проценты из расчета
40% в год, 3-й банк-под сложные проценты из
расчета 30% в год. Мы хотим положить деньги на
три года. В каком банке это наиболее выгодно?
ПРОГРЕССИЯ В
БИОЛОГИИ
Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты
делится на две; каждая из них к концу следующих 20
минут вновь делится на две и т.д.
Вычислите число бактерий , образовавшихся из одной
бактерии к концу суток.
Курс воздушных ванн начинают с 20 минут в первый день и
увеличивают время этой процедуры в каждый следующий
день на 10 мин. Сколько дней следует принимать
воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их
максимальную продолжительность 1 ч 45 мин?
ПРОГРЕССИЯ В ФИЗИКЕ
Имеется радиоактивное вещество массой 300г, вес которого
за сутки уменьшается вдвое. Какой станет масса
вещества через пять суток?
При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в
каждую следующую на 9,8 м больше. Найдите глубину шахты,
если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 секунд
после начала падения.
ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКОГО
СОДЕРЖАНИЯ В ПРОФИЛЬНЫХ
КЛАССАХ

Считаете ли вы необходимым
изучение математики в школе?

(из 20 учащихся).

Используются ли знания по
математике в быту?

(из 20 учащихся)
Профессиональные предпочтения
11 а класса (2010 г.)
17%
49℅ экономисты
26℅ технологи
17℅ медики
8℅ экологи
49%
26%
8%
ДЛЯ БУДУЩИХ ЭКОЛОГОВ



В условиях экологического равновесия
популяции хищников М и их травоядных
жертв Р меняются по законам
М=100+50cosпt, Р=350+120sinпt, t-время в
годах.
Найдите моменты времени, когда
суммарная численность достигает
наибольшего и наименьшего значений.
ДЛЯ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ



Известно, что стоимости
перевозок груза тремя
видами транспорта
вычисляются по формулам:
у =100+50х; у = 150+25х;
у = 200+х16
2
3
Где х – расстояние
перевозок в сотнях
километров. Найти
графически, каким
видом транспорта
экономичнее
перевозить груз на
расстояние менее 200
км и каким – на
расстояние более 600
км.
ДЛЯ БУДУЩИХ МЕДИКОВ



В начале лечения температура тела Саши
составляла Т=38,6◦C. В процессе выздоровления она
менялась по закону
Т=36,6+2е в степени -аt, t-в часах. Через 48 часов
температура Саши снизилась до 36,7◦C.
Найдите числовое значение параметра а и запишите
функцию Т=Т(t) в числах. Какая температура была у
Саши через сутки после начала лечения? Постройте
график Т=Т(t).
Решение задачи а) для медиков.

at
T (t )  36,6  2e
,
T ( 48)  36,7,
T (t )  36,6  2e  at ,
T (48)  36,7,
36,7  36,6  2e  48a ,
e  at 
36,7  36,6  2e  48a ,
0,1 1
 ,
2 20
1
1
 48a  Ln  a 
Ln20  0,0624.
20
48
0,1
1

at
e


,
2
20
1
1
 48a  Ln
a
Ln 20  0,0624.
20
48

Необходимы ли вам знания
по математике в будущей
профессии?
70
60
50
40
30
20
10
0
70% -да
20 % - нет
10 % – не знаю
Дидактические требования к интегрированному
уроку:





урок должен иметь четко сформулированную
специфическую учебно – познавательную цель;
Урок должен возбуждать интерес учащихся к
установлению связей смежных наук;
Урок должен расширять и углублять научное
мировоззрение школьников;
На уроке должна быть обеспечена высокая активность
учащихся по привлечению знаний из других предметов;
Изучение научно-популярной литературы,
самостоятельное приобретение новых знаний.
Элементы подготовки.






УЧИТЕЛЬ:
Правильно выбрать
тему,
составить план,
Подобрать литературу,
Определить форму
проведения урока,
Своевременно
информировать
учащихся о предстоящем
занятии.





УЧЕНИК:
Повторить
межпредметный
материал;
Подготовить доклад на
выбранную тему;
Посетить консультации
учителей;
Ознакомиться с
дополнительной
литературой.