. Исследовательская работа по теме: «Числа Фибоначчи» Тюмень 2011г.

.
.
Исследовательская работа по теме:
«Числа Фибоначчи»
Работу выполнила ученица
7 класса Лукьянова Юлия
Руководитель: Протопопова Л.Н.
Тюмень 2011г.
Исследовательская работа
•
•
•
•
•
•
•
Тема: «Числа Фибоначчи»
Цель исследования:
Исследовать числовой ряд, с определенной
закономерностью.
Выявить насколько широко числа Фобиначчи
встречаются в жизни.
Задачи:
1. Изучить литературу и провести анализ данных.
2.Установить, какая последовательность образуется
с помощью чисел Фобиначчи
3. Выявить насколько широко числа Фобиначчи
встречаются в жизни.
Леонардо Фибоначчи.
В XIX веке в Пизе был
поставлен памятник ученому
Ряд Фибоначчи
•
С историей золотого сечения косвенным образом
связано имя итальянского математика монаха Леонардо из
Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын
Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил
Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г
вышел в свет его математический труд “Книга об абаке”
(счетной доске), в котором были собраны все известные на
то время задачи. Одна из задач гласила “Сколько пар
кроликов в один год от одной пары родится”. Размышляя на
эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:
•
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д.
•
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен
как ряд Фибоначчи.
Правильный пятиугольник
Тайна чисел Фибоначчи.
Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека.
1
младенчество
1,2,3,5,8
детство
8,13
13,21
21,34
34,55
55,89
89,,,,
отрочество
юность
молодост
ь
зрелость
старость
долголе
тие
Кролики и их потомство
Кролики
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,
89…
Спирали очень распространены в природе. Паук плетёт
паутину спиралеобразно. Спирально закручивается
ураган. Испуганное стадо северных оленей
разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена
двойной спиралью. Спирально закручиваются усики
растений, по спирали происходит рост ткани в стволах
деревьев, по спирали расположены семечки в
подсолнечнике, шишки сосны, спиральные движения
(нутации) наблюдаются при росте корней и побегов.
Гёте называл спираль «кривой жизни».
Суть строения этой спирали в том, что начиная с
точки О, её шаги каждый раз увеличиваются в
пропорциях золотого сечения (возрастающий ряд):
ОА=10;ОБ=14;ОВ=24;ОГ=38;ОД=62 и т.д.
Если разрезать пучок сельдерея
пополам, можно увидеть как стебли
накладываются друг на друга так,
что срез напоминает водоворот. Это
потому что, сельдерей, как и многие
растения, растет спиралями. Каждый
новый стебель вырастает с
внутренней стороны предыдущего, и
растение как бы закручивается. На
самом деле в срезе сельдерея можно
увидеть три спирали. Одна из них
(слева) раскручивается против
часовой стрелки; две другие (справа)
– по часовой.
Последовательность Фобиначчи в
спиралях
МАК




3 000 х 3 000 =
9 000 000 растений.
9 000 000 х 3 000 =
27 000 000 000.
27 000 000 000 х 3 000 =
81 000 000 000 000.
81 000 000 000 000 х
3 000 =
243 000 000 000 000 000.
Выводы.




В результате работы я познакомилась с числами
Фибоначчи, изучил их некоторые свойства
Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально
Числа Фибоначчи имеют различное проявление в
природе, архитектуре, космосе
При выполнении работы я убедилась, что природа сама
творит красоту по законам математики.
Спасибо за внимание !