2008_Pushino_Conference_KarkachAS_Presentation_v2

2-я Международная конференция
«Математическая биология и биоинформатика»
7-13 сентября 2008 г.
Пущино, Московская область
Дифференциальная модель
регуляции продолжительности жизни
и репродукции у плодовой мухи
Романюха А.А., Каркач А.С.
Институт вычислительной математики РАН (Москва)
+7 (495) 938 3990, arseny@mail.ru
+7 (495) 938 3765, eburg@inm.ras.ru
Приспособленность,
продолжительность жизни и репродукция
Способность адаптации живых существ к условиям жизни
подразумевает такую подстройку жизнедеятельности к
условиям существования, которая позволит организму выжить
и повысить свой репродуктивный успех, тем самым, повысив
свою приспособленность.
Приспособленность положительно зависит от продолжительности
жизни и репродукции.
Поддержание жизни и репродукция расходуют ограниченные
ресурсы организма, поэтому естественно ожидать наличие
отрицательной связи между этими важными компонентами
приспособленности.
Однако наблюдать такую отрицательную связь на практике очень
трудно.
Долгая жизнь в трудных условиях
 Продолжительность жизни многих организмов может
значительно увеличиваться в неблагоприятных условиях.
 Такое продление жизни может служить для
«переживания» плохих условий.
 Так, при определённых условиях продолжительность
жизни Средиземноморской плодовой мухи C. capitata
на питании, не содержащем белок, увеличивается до 2
раз относительно нормальной (Carey et al., 1998).
Carey et al. Science 1998, 281, 996–998.
Эксперименты
7 когорт мух по 100 пар (самец и самка) в отдельных ёмкостях.
2 компонента питания:
«сахар» - сахароза и вода
«протеин» - полноценное питание (сахароза, белки, минералы и
вода).
Каждая когорта получала одно из 7 питаний («диету») с момента
вылупления до гибели последней мухи.
Диеты:
 «s» - «сахар» всё время (контроль),
 «p» - «протеин» всё время (контроль),
 «1», «3», «5», «10» и «20» - циклы, состоящие из 1 дня
«протеина» и 1, 3, 5, 10 или 20 дней «сахара».
Ежедневно регистрировалось: количество выживших/умерших самок
и количество яиц, отложенных каждой самкой.
Зависимость продолжительности жизни и
репродукции от питания
1
3
10
20
P
5
Репродуктивная история жизни мух в когортах. Каждая горизонтальная линия –
жизнь одной мухи. Цветами обозначена интенсивность яйцекладения. Мухи
упорядочены по продолжительности жизни
Carey et al. Functional Ecology 2002 16, 313–325
Влияние изменении количества белка в пище на
продолжительность жизни и репродукции
неопределённо…
… ввиду высокой неоднородности мух в
когортах по характеристикам жизни и реакции
на изменение питания
Индивидуальные значения в когорте (диета p)
Выделение более однородных подгрупп
 В каждой когорте питания были выделены подгруппы
25% самых долгоживущих самок и
25%и короткоживущих самок
Долгоживущие мухи показывают
наибольшую реакцию на изменения диеты
○ - все мухи, □ - короткоживущие, ∆ - долгоживущие
Закрашенные символы - эксперимент, открытые - модель
Общий ресурс поддержания организма и
репродукции
 Наблюдение отрицательной связи
«продолжительность жизни – репродукция» приводит к
идее о существования у мухи общего
метаболического ресурса, разделяемого между
этими процессами.
 Предположительно этот ресурс распределяется
между «конкурирующими» метаболическими
системами в начале жизни организма и может
впоследствии перераспределяться в зависимости от
внешних условий так, чтобы обеспечить организму
максимальную приспособленность.
Регуляция продолжительности жизни
Существует большое количество моделей метаболизма
животных, описывающих
- Питание и рост на различных стадиях развития
- Накопления и использования веществ в организме на
метаболические процессы (поддержания, роста, развития,
репродукции)
- Старение вследствие повреждения и износа и
регенерацию
В описываемой модели продолжительность жизни
трактуется как результат адаптации организма к условиям
внешней среды. Модель соединяет вместе идеи моделей
накопления, распределения и использования ресурсов и
моделей износа (старения).
Модель
Описывает процессы потребления, использования и
перераспределения ресурсов одного индивида –
самки плодовой мухи – в течение жизни в
зависимости от условий внешней среды.
Описывает непрерывные изменения переменных
организма в ответ на кусочно-постоянные
воздействия внешней среды.
(модель продолжает предыдущую работу: модель перераспределения
ресурсов в дискретном времени:
Romanyukha et al. Proc. R. Soc. Lond. B. 2004. 271, 1319–1324.
Романюха и др. // Геронтология in Silico: становление новой дисциплины
: –М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007 г.)
Переменные модели
M1 – концентрация функционально полноценных
митохондрий, сопряженных с функцией размножения
M2 – концентрация функционально полноценных
митохондрий, сопряженных с функцией поддержания
(репарация, обновление белков, поддержание гомеостаза
среды, резервирование энергии и веществ)
H – концентрация вещества, лимитирующего кладку яиц
(белок, холестерин)
S – концентрация энергетического субстрата в крови (сахар)
R – концентрация резерва энергетического субстрата (жир)
Зависимые переменные
M=M1+M2
– концентрация функционально полноценных митохондрий
P1   ( H )k P M 1 ( S  k R1 S  )
– мощность расходуемая на процессы размножения
P2  kP M 2 ( S  kR 2 S  )
– мощность расходуемая на процессы поддержания
P3  QS k AkR (S  S ** )
– мощность расходуемая на процессы,
связанные с резервированием энергии
Предположения

Старение рассматривается как результат неполной
регенерации метаболической машины, и, прежде
всего, митохондрий.

Часть митохондрий могут обеспечивать энергией как
процессы размножения, так и регенерации. Эти
митохондрии могут перераспределяться.

Расходы на поддержание гомеостаза внутренней
среды неснижаемы (при снижении происходит гибель
организма).
Предположения модели
 Имеет место непрерывный оборот энергетического
субстрата между доступной (S) и резервной (R) формами
Этот процесс является энергозатратным
(в норме примерно 10-15% основного обмена)
 Гибель особи происходит при снижении S ниже порога
 Перераспределение может происходить только при
достаточном уровне S и H
 Перераспределение может происходить только при M
выше порога
 Перераспределение происходит постоянно
Условия среды (внешние факторы)
IH*(t) – скорость поступления в организм вещества,
лимитирующего кладку яиц, из внутреннего источника,
(например, бактерий кишечника)
IH(t) – скорость поступления в организм вещества,
лимитирующего кладку яиц (H), с пищей
IS(t) – скорость поступления в организм энергетического
субстрата.
Уравнения модели
dM 1
 kM 1 P2 ( M 1  M 1 )  OX PM
1
1  M M 1
dt
M
  x ( M  M  )( 1  k f )  ( P1  P1 )
M
(1)
dM 2
 kM 2 P2 ( M 2  M 2 )  OX ( P2  P3 ) M 2
dt
M
  M M 2   x ( M  M  )( 1  k f )  ( P1  P1 )
M
(2)
dH
 k HI ( H *  H )( I H  I H* )  k H P1
dt
(3)
dS
 kSI ( S   S ) I S  k S ( P1  P2  P3 )  k A ( S  S  )  k K R / qSR
dt
(4)
dR
 k AqSR ( S  S ** )  k K R
dt
(5)
Результаты моделирования
Полноценное питание в течение жизни (белок и сахар)
Результаты моделирования
Поступление белка раз в 11 суток, в остальное время - сахар
Принцип адаптивного распределения
ресурса
Согласно современному пониманию продолжительность жизни и
репродукция (при прочих равных) определяются количествами
ресурсов, выделяемых на эти функции (Kirkwood
2005).
0.05 F &
X Shanley,
106
Можно предположить, что стратегия, при которой сильные мухи
распределяют доступное количество ресурса, эволюционно
обоснована при всех питаниях.
Kirkwood, T.B.L., Shanley, D.P. 2005 Mech. Ageing Dev. 126, 1011–1016
Принцип адаптивного распределения
ресурса
Мы предполагаем, что у мух в результате эволюции
сформировалась адаптивная стратегия перераспределения
ресурсов, которая состоит в следующем:
При недостаточном качестве питания (н.п. при отсутствии в пище
белка, необходимого для размножения) в организме ресурсы
перераспределяются таким образом, чтобы увеличить
продолжительность жизни за счёт некоторого снижения
репродуктивного потенциала.
Это позволяет дождаться нового поступления белка, либо
продлить жизнь при скудном рационе и таким образом
увеличить суммарное количество отложенных яиц и,
следовательно, приспособленность.
Принцип адаптивного распределения
ресурсов и координированное старение
Наибольшую приспособленность организму в данных
условиях обеспечит та генетическая программа, которая
обеспечит исчерпание всех жизненно важных ресурсов к
моменту гибели.
Результаты
Модель позволила удовлетворительно промоделировать
средние величины продолжительности жизни и
суммарной репродукции в целых когортах и группах
долгоживущих и короткоживущих мух в 7 экспериментах
с различным питанием.