ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с основными
положениями
Федерального
компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и
ориентирована
на
использование
учебника
Н.Я.Виленкина,
В.И.Жохова,
А.С.Чеснокова,
С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа,
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами,
переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению
систематических курсов алгебры и геометрии. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки
вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные
представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий,
составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают
навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Задачи:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и
точности
мысли,
критичности
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числа и вычисления
Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на
простые множители.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические
действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение
чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства
арифметических действий.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом
составления уравнений. Числовые неравенства.
Функции
Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных
процессов.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Площадь круга.
Множества и комбинаторика
Множество. Элемент множества, подмножество1. Примеры решения комбинаторных
задач: перебор вариантов, правило умножения.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.;
переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и
«меньше» с расположением точек на координатной прямой;
—
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения
степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
— составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
— округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата
вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное
выражение», «значение выражения»,
понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий:
«упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
2
— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из
—
—
—
—
формул одни переменные через другие;
находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать
их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
решать линейные уравнения с одной переменной.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная
пропорциональности, линейная функция);
— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек
плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным
координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
— находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей,
графиком;
— интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами,
отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
— владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
применяя изученные свойства фигур и формулы.
Тема
Раздел
математики.
Сквозная
линия
Тема 1.
Вычисления и
Делимость чисел числа
Основная цель
Завершение
изучения
натуральных чисел,
подготовка основы
для освоения
действий с
Важнейшие результаты
учащихся
(в соответствии с Программой и
планированием автора-составителя
В.И.Жохова)
- Знать и понимать определения
«делитель», «кратное»;
- Знать и уметь применять на
практике признаки делимости чисел;
- Знать и уметь применять на
практике разложение числа на
3
обыкновенными
дробями
Тема 2.
Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями
Вычисления и
числа
Выработка
прочных навыков
преобразования
дробей, сложения и
вычитания дробей
Тема 3.
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей
Вычисления и
числа
Тема 4.
Отношения и
пропорции
Вычисления и
числа.
Геометрическ
ие фигуры и
их свойства.
Измерение
геометрическ
их величин.
Выработка
прочных навыков
арифметических
действий с
обыкновенными
дробями и решения
основных задач на
дроби
Сформировать
понятие
пропорции, прямой
и обратной
пропорциональност
и величин
Тема 5.
Положительные
и
отрицательные
числа
Вычисления и
числа
Расширить
представления о
числе путём
введения
отрицательных
чисел
Тема 6.
Сложение и
вычитание
положительных
и
отрицательных
чисел
Вычисления и
числа
Выработка
прочных навыков
сложения и
вычитания
положительных и
отрицательных
чисел
множители;
- Уметь проводить простейшие
умозаключения, обосновывая свои
действия ссылками на определения и
правила данной темы
- Знать основное свойство дроби и
применять его при сокращении дроби,
приведении дроби к новому
знаменателю;
- Уметь сравнивать дроби с разными
знаменателями;
- Уметь вычитать дробь из целого
числа;
- Уметь находить сумму и разность
обыкновенных дробей
- Знать и уметь находить
произведение и частное обыкновенных
дробей;
- Уметь решать текстовые задачи, в
которых требуется найти дробь от
числа или число по данному значению
дроби
- Знать и уметь применять на
практике основное свойство
пропорции;
- Уметь решать с помощью
пропорции задачи на проценты;
- Понимать практическую
значимость понятий прямой и
обратной пропорциональности
величин;
- Иметь представление о длине
окружности и площади круга;
- Иметь представление о шаре
- Знать и уметь изображать
положительные и отрицательные
числа на координатной прямой;
- Знать понятие «модуль числа»,
уметь находить модуль рационального
числа;
- Уметь сравнивать отрицательные
числа
- Уметь иллюстрировать с помощью
координатной прямой сложение и
вычитание положительных и
отрицательных чисел;
- Знать и уметь применять на
практике алгоритмы сложения и
вычитания положительных и
отрицательных чисел как дробных, так
и целых
4
Умножение и
деление
положительных
и
отрицательных
чисел
Вычисления и
числа
Выработка
прочных навыков
арифметических
действий с
положительными и
отрицательными
числами
Тема 8.
Решение
уравнений
Вычисления и
числа
Тема 9.
Координаты на
плоскости
Вычисления и
числа.
Геометрическ
ие фигуры и
их свойства.
Измерение
геометрическ
их величин.
Подготовка к
выполнению
преобразований
выражений,
решению
уравнений
Знакомство с
прямоугольной
системой
координат на
плоскости
Тема 10
Повторение.
Решение задач
Вычисления и
числа.
Геометрическ
ие фигуры и
их свойства.
Измерение
геометрическ
их величин.
Систематизация,
обобщение курса
«Математика. 6
класс»
- Знать и уметь применять на
практике алгоритмы умножения и
деления положительных и
отрицательных чисел;
- Уметь обращать обыкновенную
дробь в десятичную. В каждом
конкретном случае уметь определять в
какую дробь обращается данная
обыкновенная дробь – в десятичную
или периодическую;
- Знать представление в виде
десятичной дроби таких дробей, как ½,
¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50
- Знать и уметь применять на
практике общие приёмы решения
линейных уравнений с одной
переменной
- Уметь распознавать и изображать
перпендикулярные и параллельные
прямые;
- Знать и уметь строить на практике с
помощью линейки и чертежного
треугольника перпендикулярные и
параллельные прямые;
- Знать порядок записи координат
точек плоскости и их названий;
- Уметь строить координатные оси;
- Уметь отмечать точку по заданным
координатам;
- Определять координаты точки,
отмеченной на координатной
плоскости;
- Знать и уметь строить столбчатые
диаграммы
- Уметь выполнять арифметические
действия с обыкновенными дробями;
- Уметь выполнять арифметические
действия с положительными и
отрицательными числами;
- Уметь решать текстовые задачи, в
том числе и с помощью уравнений;
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на
базовом уровне.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и
авторской программой учебного курса. В соответствии с Федеральным базисным учебным планом
на изучение математики на базисном уровне в 6 классе отводится 5 часов в неделю.
Из школьного компонента добавлено 34 учебных часов из расчета 1 ч в неделю на изучение
более сложных тем:
Делимость чисел + 4 часа;
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями + 4 часа;
Умножение и деление обыкновенных дробей + 6 часов;
5
Отношения и пропорции + 3 часов;
Положительные и отрицательные числа + 3 часа;
Сложение и вычитание отрицательных чисел + 2 часа;
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел + 3 час;
Решение уравнений + 3 часа;
Координаты на плоскости + 5 часа;
Повторение(включая множество и элементы комбинаторики) + 1 час
Программа рассчитана на 204 часов в год. Контрольных работ - 15, в том числе итоговая
контрольная работа.
Преобладающей формой текущего контроля служат:
- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;
- устные опросы: собеседование, зачеты.
1 четверть 11 четверть 111 четверть 1V четверть Всего за год
Количество
Контрольных работ
3
3
5
4
15
6
Критерии оценивания достижений учащихся
Все контрольные работы составлены на трех уровнях:
1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).
Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки
правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.
2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где
нужно узнать образец).
Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится
использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения,
отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.
Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной
ситуации.
3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе
самостоятельного поиска).
При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между
компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на
конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.
Такая контрольная работа включает в себя 4 задания.
Первое и второе задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что
позволяет говорить о сформированности у учащегося системы качеств знаний на репродуктивном
(воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение третьего
задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в
измененную ситуацию. При выполнении четвертого задания (творческий уровень) дети должны
самостоятельно найти выход их нестандартной ситуации.
При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если
ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1, 2,
3), а к выполнению последней (задание № 4) не приступил или допустил ошибку в решении,
выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы
(задания № 1, 2), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или
отсутствия этих решений выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть
выставлена при условии верного выполнения всех заданий первой части работы.
Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не
получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить
задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать
соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики
более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более
целенаправленной.
7