К ВОПРОСУ ОБ АЛГОРИТМАХ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ТОЛПЫ В УСЛОВИЯХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ А.Л. Бекларян Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Россия, 105187, Москва, ул. Кирпичная, д.33 abeklaryan@hse.ru А.С. Акопов Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Россия, 105187, Москва, ул. Кирпичная, д.33 aakopov@hse.ru Одна из ключевых составляющих жизнедеятельности человека, особенно в крупных городах, заключена в безопасности движения в условиях ограниченного пространства и большого скопления других движущихся людей. Подобная проблема становится особенно актуальной при пользовании общественным транспортом, при проведении культурно-массовых мероприятий, на митингах и при других неотъемлемых эпизодах повседневной жизни человека. Отдельно стоит отметить проблему эвакуации людей из зданий при чрезвычайных ситуациях (ЧС). Очевидно, проведение реальных экспериментов для решения таких проблем сопряжено с большими организационными сложностями и финансовыми затратами. Отсюда возникает необходимость математического моделирования описанных процессов и проведения компьютерных экспериментов, чтобы максимально эффективно выстроить процесс ликвидации ЧС. В моделировании поведения толпы выделяются три ключевых подхода: 1) наивный, основанный на психологических и социальных аспектах вопроса, рассматривающий толпу с фрейдистской точки зрения; 2) молекулярный, представленный в основном, так называемыми, моделями Хелбинга, в основе которых лежит идея применения к толпе людей методов молекулярной динамики, где дается интерпретация психологическим и социальным факторам молекулами-людьми; в форме потенциалов взаимодействия между 3) феноменологический, в рамках которого априори определяются состояния агентов с их характеристиками, правила взаимодействия агентов и правила принятия решений. Авторами рассматривается непрерывная стохастическая агентная модель в ограниченном пространстве феноменологической модели с заданной геометрией, Бекларяна(ст.)-Акопова [4, 5] основанная с на использованием уточнений характеристик агента и системы принятия решений агентом, приведенных в модели Антонини и моделях Хелбинга. Такая интеграция видится наиболее перспективным развитием данного типа задач, ввиду того, что феноменологический подход (модели Бекларяна-Акопова) позволяет привнести естественную дискретизацию задачи с последующим вычислением приращения всех характеристик агентов в каждый момент времени. Это снимает вопрос численного интегрирования уравнений Ньютона, и предлагает явные вычисления всех характеристик системы. С другой стороны, уточнение характеристик агента и его системы принятия решений, заимствованное из моделей Хелбинга и Антонини, позволит получить максимально реалистичную динамику толпы. С целью выявления устойчивых групп агентов была проведена динамическая кластеризация. В каждый момент модельного времени на множестве всех агентов проводится кластеризация одновременно по трем алгоритмам: 1) Метод k-средних (k-means). 2) Иерархический метод. 3) Метод неточной кластеризации C-средних (Fuzzy C-means). С учетом высокой степени перестроения кластеров (распад имеющихся кластеров и соединения в новые), а также максимального “правдоподобия” в качестве основного был выбран алгоритм нечеткой кластеризации. Однако, в отличии от классической реализации алгоритма Fuzzy C-means, авторами предложен модифицированный вариант, который учитывает специфику исследуемых агентов и геометрию помещения. В частности, начальное нечеткое разбиение является не случайным, а рассчитывается на основе функции плотности толпы. Также вычисление матрицы принадлежности агента к кластеру учитывает как текущее направление движения агента, так и положение выхода относительно агента и наличие препятствий между ним и центром потенциального кластера. Функция расстояния тоже учитывает фактор преграды и особенности геометрии помещения. Среди основных полученных результатов стоит отметить: Построена агентно-ориентированная имитационная модель поведения толпы в системе AnyLogic; Получены зависимости между плотностью агентов, геометрией выходов и количеством жертв давки, а также другими характеристиками модели; Разработан и реализован модифицированный алгоритм кластеризации; Проведен кластерный анализ толпы при возникновении ЧС; Выявлены основные виды кластеров, зависимость их характеристик от характеристик самой системы, а также описана динамика развития. Литература 1. Бекларян А. Л., Акопов А. С. Моделирование поведения толпы на основе интеллектуальной динамики взаимодействующих агентов // Бизнес- информатика. 2015. Т. 31. № 1. С. 69-77. 2. Бекларян А. Л. Имитационная модель поведения толпы в среде разработки AnyLogic // Вестник Бурятского государственного университета. 2015. № 9. С. 40-53. 3. Бекларян А. Л. Фронт выхода в модели поведения толпы при чрезвычайных ситуациях // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2015. Т. 20. № 4. С. 851-856. 4. Akopov A. S., Beklaryan L. An Agent Model of Crowd Behavior in Emergencies // Automation and Remote Control. 2015. No. 10. P. 1817-1827. 5. Akopov A. S., Beklaryan L. Simulation of human crowd behavior in extreme situations // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2012. Vol. 79. No. 1. P. 121138.