Практическая работа №2,3

Практическая работа №2,3
Предмет Основы проектирования нестандартного оборудования и
приспособлений
Раздел программы Конструирование привода. Расчет механических передач
Тема работы Расчет цилиндрических передач
Цель. Изучить методику расчета цилиндрических прямозубых передач.
Задание.
1.Изучить теоретический материал (конспект, методические указания к
практической работе).
2.Задание. Рассчитать основные параметры и размеры закрытой
прямозубой одноступенчатой передачи. Данные для расчета приведены в таблице
1. Расчет оформить в тетради и в электронном виде.
Таблица 1 – Исходные данные
Материал зубчатых колес,
№вар. Р2,
ω2
u
Lh, ч Расположе Нагрузк
ТО
кВт ,рад/с
ние
а
зубчатых
колес
1
15
25
3
2000 симметри реверсив
Сталь45, шестерня –
чное
ная
улучшение,з.кнормализация
2
12
25
5
1600 несиммет нереверс Сталь40Х, шестерня и
ричное
ивная
з.к. - улучшение
3
10
25
2
1000 консольн реверсив Сталь40Х, шестерня и
ое
ная
з.к. - улучшение
4
14
25
3,15 1200 симметри нереверс Сталь40Х, шестерня и
чное
ивная
з.к. - улучшение
5
16
25
6,3 2000 несиммет реверсив Сталь40ХН, шестерня
ричное
ная
и з.к. - улучшение
6
15
25
2,5 1800 консольн нереверс Сталь40Х, шестерня и
ое
ивная
з.к. - улучшение
7
14
30
2,8 1600 симметри
р
Сталь30ХГС,
чное
реверсив
шестерня и з.к. ная
улучшение
8
10
30
4,5 1500 несиммет нереверс Сталь40Х, шестерня и
ричное
ивная
з.к. - улучшение
9
8
30
3
1200 консольн реверсив Сталь40Х, шестерня и
ое
ная
з.к. - улучшение
10
6
30
5
1400 симметри нереверс Сталь40Х, шестерня и
чное
ивная
з.к. - улучшение
11
18
30
5,6 2000 несиммет реверсив Сталь40Х, шестерня и
ричное
ная
з.к. - улучшение
Lh, ч – технический ресурс передачи
1
1.
Расчет на контактную выносливость (усталость) или контактную
прочность.
Формула для проверочного расчета зубьев и на выносливость (контактную
усталость) для прямозубой передач имеет вид:
𝜎Н =
310
а𝑤
Т КН (𝑢+1)3
√2
𝑏𝑢2
≤ ⌈𝜎 𝐻 ⌉
(1)
где: σН ,[ σН] – контактные напряжения, допускаемые контактные напряжения,
МПа; аw – межосевое расстояние, мм; Т2 - вращающий момент на ведомом валу,
Н·м; u – передаточное отношение, b – ширина зубчатого венца, мм.
Выражая b через аw с помощью коэффициента ширины зубчатого венца
𝜓𝑏𝑎 =
𝑏
(2)
𝑎𝑤
и выполнив необходимые преобразования получим формулу для проектировочного
расчета аw, мм:
𝑇2 𝐾𝐻𝛽
3
а 𝑤 = 𝐾 𝑎 ( 𝑢 + 1) √
(3)
⌊𝜎𝐻 ⌋2 𝑢2 𝜓𝑏𝑎
Для прямозубых передач Ка=49,5.
Коэффициент КН = КНαКНβКН𝜐, где КНα – коэффициент, учитывающий
неравномерность распределения нагрузки между зубьями; пря прямозубых колес
принимают КНα=1. КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по ширине венца. При проектировании закрытых зубчатых
передач значения КНβ принимают по таблице 2. КН𝜐 – динамический
коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости 𝜐 колес и
степени точности их изготовления. При проектировочном расчете
предварительно используют один коэффициент КНβ. Величину 𝜓𝑏𝑎 обычно
задают для прямозубых передач в пределах 𝜓𝑏𝑎 =0,125÷0,25. Чтобы определить
коэффициент 𝜓𝑏𝑑 по выбранному значению𝜓𝑏𝑎 , можно воспользоваться
зависимостью
𝜓𝑏𝑑 = 0,5𝜓𝑏𝑎 (𝑢 + 1)
(4)
Допускаемое контактное напряжение определяют по формуле:
⌊𝜎 Н ⌋ =
𝜎Н𝑙𝑖𝑚𝑏 𝐾𝐻𝐿
⌊𝑆𝐻 ⌋
(5)
где𝜎Н𝑙𝑖𝑚𝑏 - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (см.
таблицу 3). 𝐾𝐻𝐿 - коэффициент долговечности. Примем 𝐾𝐻𝐿 =1, т.к. число циклов
наг8ружения каждого зуба колеса больше базового значения. ⌊𝑆𝐻 ⌋ - коэффициент
2
безопасности или коэффициент запаса прочности. ⌊𝑆𝐻 ⌋=1,1÷1,2 – для колес из
нормализованной и улучшенной стали и при объемной закалке; ⌊𝑆𝐻 ⌋=1,2÷1,3 – при
поверхностном упрочнении зубьев.
Данные для выбора материала приведены в таблице 4. Рекомендуется назначать
для шестерни и колеса сталь одной и той же марки, но обеспечивать
соответствующей термической обработкой твердость поверхности зубьев шестерни
на 20-30 единиц Бринелля выше, чем колеса.
2.
Расчет на выносливость при изгибе.
Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям
изгиба для прямозубой передач имеет вид:
𝜎𝐹 =
𝐹𝑡 𝐾𝐹 𝑌𝐹
𝑏𝑚
≤ ⌊𝜎 𝐹 ⌋
(6)
где 𝜎𝐹 ,[ 𝜎𝐹 ] – напряжения на изгиб, допускаемые напряжения на изгиб, МПа; Ft –
окружная сила, её можно определить по формуле 𝐹𝑡 =
- модуль;
2𝑇
,где z – число зубьев, m
𝑚𝑧
𝑌𝐹 - коэффициент, учитывающий форму зуба. Т.к. коэффициент𝑌𝐹 больше для
шестерни, поэтому расчет ведут по шестерне. Значения коэффициента даны в
ГОСТ 21354-75. Для зубчатых колес без смещения, значения коэффициента 𝑌𝐹
приведены в таблице 5.
Коэффициент нагрузки KF - равен произведению коэффициента, учитывающего
неравномерность распределения нагрузки по длине зуба KFβ и коэффициента,
учитывающего динамическое действие нагрузки(коэффициент динамичности) KF𝜐.
Значения коэффициентов KFβ приведены в таблице, а коэффициентов KF𝜐 в
таблице 7.
Допускаемые напряжения изгиба определяют по формуле:
⌊𝜎 𝐹 ⌋ =
𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚𝑏 𝑌𝐴 𝑌𝑁
⌊ 𝑆𝐹 ⌋
(7)
Значения предела выносливости зубьев при изгибе 𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚𝑏 приведены в таблице 8;
значения коэффициента реверсивности𝑌𝐴 принимают равным 1 при одностороннем
приложении нагрузки и равным 0,7 для реверсивных передач; коэффициент
долговечности𝑌𝑁 примем равным 1. Коэффициент запаса прочности при изгибе
⌊𝑆𝐹 ⌋= 1,4÷1,7. В расчете примем⌊𝑆𝐹 ⌋= 1,7.
Порядок проектировочного расчета
Сначала выполняется проектировочный расчет и определяются
необходимые размеры передачи из условия контактной прочности, затем
производится проверочный расчет из условия прочности на изгиб.
3
1. Задать число зубьев шестерни z1; определить число зубьев колеса z2. По
условию отсутствия подрезания для прямозубых передач z1должно быть не менее
17.
2. По заданной угловой скорости ведомого вала ω2 определить угловую
скорость ведущего вала ω1.
3. По заданной мощности ведомого вала Р 2 определить вращающий момент
ведомого вала Т2, затем вращающий момент ведущего вала.
4. Определить заданное число циклов ведомого вала при рассчитанной
частоте вращения ведомого вала n2: N= 60𝑛2 𝐿ℎ
5. Определить твердость материалов колеса и шестерни по таблице 4.
6. Задать значение коэффициента ширины венца 𝜓𝑏𝑎 (рекомендуемые
значения 0,125;, 0,16; 0,25).
7. Определить межосевое расстояние по формуле (3) и округлить его до
ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 (в мм):
1ряд:40,50.63,80,100,125,160,200,250,315,400,500,630,800,1000,1250,1600,2000,2
500,
2 ряд: 71,90,112,140,180,224,280,355,450,560,710,900,1120,1400,1800,2240.
1 ряд предпочтительнее 2.
8. Рассчитать модуль m исходя из аw и определенных z1и z2. Выравнить его
по ГОСТ 9563-60 (в мм):
1 ряд:1;1,25; 2; 2,5;3;4;6;8;10;12;16;20
2 ряд:1,375;1,75;2,25;2,75;3,5;4,5;7;9;11;14;18;22.
1 ряд предпочтительнее 2.
Уточнить значения числа зубьев и межосевого расстояния по выбранному
значению модуля. Расхождение с принятым ранее не должно превышать 2,5% при
u≤4,5 и 4% при u>4,5.
9. Определить основные геометрические размеры передачи: диаметры
делительных окружностей, диаметры вершин, диаметры впадин, ширину венца
колеса
𝑏2 = 𝜓 𝑑1 ; шестерни b1= b2+5.
𝑏𝑑
10. Вычислить окружную скорость зубчатых колес: 𝓋 = 𝜔1 𝑑1 /2 и задать
степень точности (таблица 9).
11. Провести проверку передачи на изгиб по формуле (6).
Результаты расчетов оформить в виде таблицы.
Параметры
Шестерня
Колесо
4
Таблица 2 – Ориентировочные значения коэффициента КНβ для зубчатых передач,
работающих при переменной нагрузке.
Таблица 3 – Предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
5
Таблица 4 – Механические свойства сталей, применяемых для изготовления
зубчатых колес
Продолжение таблицы 4.
Таблица 5 – Значение коэффициента формы зуба𝑌𝐹
6
Таблица 6 – Значение коэффициента KFβ
Таблица 7 – Ориентировочные значения коэффициента KF𝜐
7
Таблица 8 – Значения предела контактной выносливости𝜎Н𝑙𝑖𝑚𝑏
Таблица 9 – Рекомендации по выбору степени точности зубчатых колес в
зависимости от окружной скорости
8