математика 2 курс - Нижнетагильский государственный

ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«НИЖНЕТАГИЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ
КОЛЛЕДЖ ИМ. Н.А. ДЕМИДОВА»
ПРОГРАММА
промежуточной аттестации по учебной дисциплине
Математика
для студентов специальности СПО
39.02.01 «Социальная работа»
Форма обучения – очная
Срок обучения – 3г. 10 м.
Уровень подготовки – углубленный
Разработала
преподаватель
Кораблева О. М.
2015г.
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по учебной дисциплине «Математика» 2 курс является частью
основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
СПО 39.02.01 «Социальная работа» и проводится в форме устного экзамена в 3 семестре.
На экзамен по дисциплине «Математика» выносятся следующие разделы, изученные на 2 курсе 3
семестре: комбинаторика, статистика, теория вероятностей, комплексные числа.
В процессе проведения экзамена проверяются следующие знания и умения:
знать/понимать:*

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в
то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства.
уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера.
Процедура проведения: экзамен проводится в устной форме. Обучающийся тянет билет,
состоящий из 2 вопросов: 1теоретический, 1 практический.
Обучающемуся дается час времени на подготовку и 10-15 минут на устный ответ.
*
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также
знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Контрольно-оценочные материалы по дисциплине «Математика»
Задания для формирования билетов экзамена
Условия выполнения задания
Инструкция
Теоретические знания проверяются в виде устного ответа на вопрос.
Практические умения проверяются при решении задачи. В ходе решения каждое действие
должно быть аргументировано пояснением или указанием применяемой теоремы.
Теоретические опросы
1. Основные формулы комбинаторики: перестановки.
2. Основные формулы комбинаторики: сочетание.
3. Основные формулы комбинаторики: размещение.
4. Понятие Бинома Ньютона.
5. Биноминальные коэффициенты.
6. Основные понятия теории вероятностей. Виды событий.
7. Вероятность события, сложение вероятностей.
8. Вероятность события, умножение.
9. Основные понятия статистики
10. Диаграмма и полигон частот
11. Центральные тенденции.
12. Меры разброса
13. Комплексные числа: алгебраическая форма записи, комплексная плоскость.
14. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
15. Комплексные числа: тригонометрическая форма записи
Практические вопросы:
1. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди
семи учащихся класса в течение семи дней.
2. Вычислите
𝑚!(𝑚+1)
(𝑚+2)!
3. В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение
физорга, культорга и казначея?
𝑃
4. Упростить 𝐴𝑛 ∙𝑃12
13
14−𝑛
5. Имеются 5 тюльпанов и 6 нарциссов. Сколькими способами можно составить букет из 3
тюльпанов и 2 нарциссов
13
6. Вычислить С12
14 + С14
7. Запишите разложение бинома (3х + 2)6
8. Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие А – изъятие карты с картинкой, В
– изъятие карты червовой масти. Поясните, в чем заключается событие А+В, АВ.
9. В коробке лежат 6 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 4 шара. Найти
вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один белый шар.
10. Для сигнализации установлены 2 независимых датчика. Вероятность того, что сработает
первый датчик 0,97, второй – 0,95. Найти вероятность того, что сработает хотя бы один
датчик.
11. Построить полигон частот и полигон относительных частот значений случайной
величины Х, распределение которой представлено в таблице:
Х
5
6
7
8
9
М
2
3
6
4
1
12. Найдите моду, медиану, среднее и математическое ожидание выборки: 17, 12, 34, 18, 6,
10.
13. Найдите дисперсию выборки 6, 7, 10, 8, 9,
14. Вычислите (1 + 2𝑖) − (3 − 𝑖)2. Результат отобразите на комплексной плоскости.
15. Представьте число в тригонометрической форме z=3-3i. Число изобразите на комплексной
плоскости.
Критерии оценивания
Выделяются следующие критерии, которыми руководствуются на экзамене:
- правильность ответов на вопросы (верное, четкое и достаточно глубокое изложение
основного теоретического материала);
- полнота, логическая последовательность и одновременно лаконичность ответа;
- умение связывать теорию с практикой, проанализировать условие и решить типовые задачи;
- умение оценить и доказать правильность полученного результата;
- грамотное комментирование, приведение примеров, изображение чертежей; культура речи и
поведения.
Критерии выставления оценки за ответ на экзамене:
«2» - плохо:
Теоретический вопрос: обучающийся не раскрыл теоретический вопрос, на заданные
экзаменаторами вопросы не смог дать удовлетворительный ответ.
Практический вопрос: обучающийся не понял смысла текста (задачи), не смог выполнить
задания. На заданные экзаменаторами вопросы ответил неудовлетворительно, не продемонстрировал
сформированность требующихся для выполнения заданий знаний и умений. Или обучающийся понял
отдельные детали текста, но не его основной смысл, задания выполнил неправильно, на заданные
экзаменаторами вопросы ответил неудовлетворительно, не продемонстрировал сформированность
требующихся для выполнения заданий умений.
«3» - удовлетворительно:
Теоретический вопрос: обучающийся смог с помощью дополнительных вопросов воспроизвести
основные положения темы, но не сумел привести соответствующие примеры или аргументы,
подтверждающие те или иные положения.
Практический вопрос: обучающийся понял смысл текста (задачи), но смог выполнить задание
лишь после дополнительных вопросов, предложенных экзаменаторами. При этом на поставленные
экзаменаторами вопросы не вполне ответил правильно и полно, но подтвердил ответами понимание
вопросов и продемонстрировал отдельные требующиеся для выполнения заданий знания и умения.
«4» - хорошо:
Теоретический вопрос: обучающийся (не допуская ошибок) правильно изложил теоретический
вопрос, но недостаточно полно или допустил незначительные неточности, не искажающие суть
понятий, теоретических положений. Примеры, приведенные учеником, воспроизводили материал
учебников. На заданные экзаменаторами уточняющие вопросы ответил правильно.
Практический вопрос: обучающийся понял смысл текста (задачи), предложенные задания
выполнил правильно, но недостаточно полно. На заданные экзаменаторами вопросы ответил правильно.
Проявил необходимый уровень всех требующихся для выполнения заданий знаний и умений.
«5» - отлично:
Теоретический вопрос: обучающийся полно и правильно изложил теоретический вопрос, привел
собственные примеры, правильно раскрывающие те или иные положения, сделал обоснованный вывод;
Практический вопрос: обучающийся понял смысл текста (задачи), полно и правильно выполнил
предложенные задания, проявил высокий уровень всех требующихся для выполнения заданий знаний и
умений.