Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре для 7

1
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
второго поколения, на основе авторской программы А.Г. Мордковича.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа
предусматривает обучение в объеме 102 часа (3 часа в неделю).
Программа обеспечена учебно-методическим комплектом « Алгебра » для 7 классов, авторы
А.Г. Мордкович.
Цели курса

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Задачи курса

сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.





Формы организации учебного процесса
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения являются: проблемно-поисковый, объяснительноиллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творческирепродуктивный.
2
Содержание курса
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения
как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков
на ней.
Линейная функция (10 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки
М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (6 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (9ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
3
Разложение многочленов на множители (19 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на
множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов.
Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (8 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область
определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Простейшие комбинаторные задачи (4 ч)
Обобщающее повторение (4 ч)
4
Календарно – тематическое планирование
№
п/п
№
урока
1
1
2
2
3
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
10
11
12
13
11
12
13
14
15
16
14
15
16
17
17
18
18
19
20
21
22
19
20
21
22
23
23
24
25
26
27
28
24
25
26
27
28
Дата
проведения
Тема урока
Количест
урока по
во часов
плану
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические
1
выражения.
Числовые и алгебраические
1
выражения.
Числовые и алгебраические
1
выражения.
Что такое математический язык.
1
Что такое математический язык.
1
Что такое математическая модель
1
Что такое математическая модель
1
Что такое математическая модель
1
Линейное уравнение с одной
1
переменной.
Линейное уравнение с одной
1
переменной.
Координатная прямая.
1
Координатная прямая.
1
Контрольная работа № 1
«Математический язык.
1
Математическая модель»
Линейная функция (10 часов)
Координатная плоскость.
1
Координатная плоскость
1
Линейное уравнение с двумя
1
переменными и его график.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
Линейная функция и ее график.
1
Линейная функция и ее график
1
Линейная функция и ее график
1
Взаимное расположение графиков
1
линейных функций.
Контрольная работа № 2
1
«Линейная функция»
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Основные понятия.
1
Основные понятия.
1
Метод подстановки.
1
Метод подстановки.
1
Метод подстановки.
1
5
Дата
проведения
урока
фактическая
29
30
31
29
30
31
32
32
33
33
34
34
35
35
36
36
37
37
38
38
39
39
40
40
41
41
42
42
43
43
44
45
44
45
46
46
47
47
48
48
49
50
49
50
51
51
Метод алгебраического сложения.
1
Метод алгебраического сложения
1
Метод алгебраического сложения
1
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными как
1
математические модели реальных
ситуаций.
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными как
1
математические модели реальных
ситуаций.
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными как
1
математические модели реальных
ситуаций.
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными как
1
математические модели реальных
ситуаций.
Контрольная работа № 3
«Системы линейных уравнений с
1
двумя переменными»
Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)
Что такое степень с натуральным
1
показателем.
Таблица основных степеней.
1
Свойства степени с натуральным
1
показателем.
Свойства степени с натуральным
1
показателем.
Умножение и деление степеней с
1
одинаковыми показателями.
Степень с нулевым показателем.
1
Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)
Понятие одночлена. Стандартный
1
вид одночлена.
Сложение и вычитание одночленов.
1
Сложение и вычитание одночленов.
1
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
1
натуральную степень.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
1
натуральную степень.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
1
натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
1
Деление одночлена на одночлен.
1
Контрольная работа № 4
«Одночлены. Арифметические
1
операции над одночленами»
6
52
52
53
53
54
54
55
55
56
56
57
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
63
63
64
64
65
65
66
66
67
67
68
68
69
69
70
70
71
72
73
71
72
73
74
74
75
75
76
76
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
(16 часов)
Основные понятия.
1
Сложение и вычитание
1
многочленов.
Сложение и вычитание
1
многочленов.
Умножение многочлена на
1
одночлен.
Умножение многочлена на
1
одночлен.
Умножение многочлена на
1
многочлен.
Умножение многочлена на
1
многочлен.
Умножение многочлена на
1
многочлен.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Формулы сокращенного
1
умножения.
Деление многочлена на одночлен.
1
Контрольная работа № 5.
«Многочлены. Арифметические
1
операции над многочленами»
Разложение многочлена на множители (19 часов)
Что такое разложение многочленов
1
на множители.
Вынесение общего множителя за
1
скобки.
Вынесение общего множителя за
1
скобки.
Способ группировки.
1
Способ группировки.
1
Способ группировки.
1
Разложение многочлена на
множители с помощью формул
1
сокращенного умножения.
Разложение многочлена на
множители с помощью формул
1
сокращенного умножения.
Разложение многочлена на
1
множители с помощью формул
7
77
77
78
78
79
79
80
80
81
81
82
82
83
83
84
84
85
85
86
86
87
88
89
90
91
92
93
87
88
89
90
91
92
93
94
94
95
95
96
96
97
97
98
98
99
99
100
100
101
102
101
102
сокращенного умножения.
Разложение многочлена на
множители с помощью формул
1
сокращенного умножения.
Разложение многочлена на
множители с помощью формул
1
сокращенного умножения.
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
1
различных приемов.
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
1
различных приемов.
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
1
различных приемов.
Разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
1
различных приемов.
Сокращение алгебраических
1
дробей.
Сокращение алгебраических
1
дробей.
Тождества.
1
Контрольная работа № 6.
«Разложение многочлена на
1
множители»
Функция y=x² (8 часов)
Функция y=x².
1
Функция y=x².
1
Функция y=x².
1
Графическое решение уравнений.
1
Графическое решение уравнений.
1
Что означает запись y=f(x).
1
Что означает запись y=f(x).
1
Контрольная работа №7 «
1
Функция y=x²»
Простейшие комбинаторные задачи (4 часа)
Правило умножения и дерево
1
вариантов.
Перестановки
1
Представление данных в виде
1
таблиц, диаграмм. графиков
Среднее результатов измерений
1
Повторение (4 часа)
Решение уравнений и задач с
1
помощью уравнений.
Итоговая контрольная работа по
1
алгебре.
Формулы сокращенного уравнения
1
Разложение на множители.
1
8
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
 формулы сокращенного умножения;
уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
сокращать алгебраические дроби;
 решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений с двумя переменными;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
строить графики линейных функций и функции y=x2;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений и систем;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
9
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –
3-еизд., стер. – М. : Мнемозина, 2011
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / А.Г. Мордкович.- 14-е изд., стер.- М. Мнемозина, 2010
3. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений / А.Г. Мордкович.- 14-е изд., стер.- М. Мнемозина, 2010
4. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений / Л.А. Александрова, под ред. А. Г. Мордковича.- 3-е изд. , испр. и доп. –
М. : Мнемозина, 2009
5. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /
Е.Е. Тульчинская.- 6-е изд., стер. – М. Мнемозина, 2011
6. school-collection.edu.ru
7. fcior.edu.ru
СОГЛАСОВАНО. Протокол заседания методического объединения учителей от «_____»
_________ 20__ г № ______.
Согласовано:
Зам директора по УВР Кочеткова Н.М.
__________________
«____»________ 20__ г.
10