Рисунок 3 – Диаграмма направленности антенной решетки для

Моделирование акустического поля антенной решетки
при сканировании по методу SPA
для современных технологий ультразвукового контроля
I.O. Bolotina1,а, K.G. Kvasnikov1,b, H.-M. Kroening1,c, D.A. Sednev1,d
1
a
634050, Russia, Tomsk, pr. Lenina 30, Tomsk Polytechnic University
bolotina@tpu.ru, b kgk@tpu.ru, c michael@kroening.com, d sednev@tpu.ru
Keywords: SPA, radiation pattern, side-lobe, line array, numerical simulation
Annotation. Results of computational modeling of directional diagram of aerial array in impulse
mode by the method of sampling phased array signal processing are represented in this paper. The
studies of array parameters impact (number of elements and distance among them) on its
penetrometer characteristics are discussed. It is established that change of distance among array
elements leads to narrowing of the main lobe directional diagram as well as to shift of side lobes
nearer to the main one, at the same time increase in number of elements in array leads to narrowing
of the main lobe and decrease of side lobes level.
Введение. В настоящее время ультразвуковой неразрушающий контроль приобрел новый
виток в своем развитии. Благодаря применению антенных решеток появилась возможность
осуществлять 3D визуализацию контролируемых материалов и объектов с высокой
скоростью сканирования в реальном масштабе времени.
Самым распространённым методом формирования синтезированной фокусированной
апертуры является метод SAFT (Synthetic aperture focusing technique) - эхо-метод,
основанный на создании сфокусированного акустического поля в заданных областях объекта
контроля путем сканирования его преобразователем с широкой диаграммой направленности
и когерентной обработки принятых сигналов [1]. В алгоритме SAFT используются данные об
амплитуде эхо-сигналов и времени их прихода в каждую точку приемной апертуры.
Разрешение изображений, полученных с применением алгоритма SAFT – высокое, порядка
длины волны λ для поперечного и продольного разрешения. Однако недостатком
рассмотренного алгоритма является значительное время получения изображений [2].
В последнее время для решения многих задач неразрушающего контроля стал активно
применяться метод тактированной фазированной решетки или SPA (Sampling phased array),
разработанный во Фраунгоферовском институте неразрушающих методов контроля
(Германия) [3, 4]. Суть этого метода заключается в возбуждении одного элемента антенной
решетки и параллельным приемом всеми элементами во всех позициях контроля. Принятые
ультразвуковые сигналы для каждого преобразователя решетки с каждой позиции
сохраняются и служат исходными данными для 2D и 3D реконструкции изображений.
Таким образом, даже после однократного цикла приема-передачи могут быть реализованы
все углы падения и глубина фокусировки в пределах ближнего поля излучателя. Поскольку
управление звуковым лучом в каждой точке объема, т.е. для всех углов падения и глубины
фокусировки, осуществляется не физически, а виртуально с помощью компьютера, то путем
реализации принципа SPA можно достичь значительного увеличения скорости контроля.
Исследование диаграммы направленности антенной решетки, работающей в
импульсном режиме. Из теории антенн [5] известно выражение для расчета диаграммы
направленности антенной решетки, излучающей гармонический сигнал. В последнее время
в ультразвуковом неразрушающем контроле разрабатывается все больше аппаратуры,
работающей в импульсном режиме. В связи с этим возникают трудности с расчетом
диаграммы направленности антенной решетки из-за сложности математического описания
зондирующих сигналов. В таких случаях целесообразно использовать численное
моделирование.
В работах [6,7] представлены результаты моделирования диаграммы направленности для
импульсного режима при SPA-сканировании и показано, что диаграмма направленности
имеет сложную структуру. Как и при гармоническом сигнале, на диаграмме направленности
присутствует главный (основной) лепесток и боковые лепестки, которые занимают
значительную часть зоны контроля.
Проведем исследование поведения диаграммы направленности при изменении таких
параметров антенной решетки как расстояние между элементами d и количества элементов
N.
Исследование зависимости диаграммы направленности от расстояния между
элементами антенной решетки. Для исследования такой зависимости была выбрана
антенная решетка, состоящая из 16 элементов. Для сравнения, также была построена
диаграмма направленности решетки, работающей в гармоническом режиме. Параметры
решетки в обоих режимах выбраны одинаковыми.
На рисунках 1,а-1,в представлены диаграммы направленности для гармонического
сигнала при разных расстояниях между преобразователями.
а
б
в
Рисунок 1 – Диаграмма направленности для гармонического сигнала при различных
расстояниях d между элементами решетки d = 0.6 мм (а); d = 0.8 мм (б); d = 1.2 мм (в)
Как видно из рисунка 1, увеличение расстояния между элементами ведет к сужению
основного лепестка диаграммы направленности. Ширина диаграммы направленности по
уровню 0.5 при расстоянии d = 0.6 мм составляет 1.8 мм, а при расстоянии d = 1.2 мм - 0.94
мм. Уровень боковых лепестков при всех расстояниях d немного больше уровня 0.2 от
основного лепестка. Начиная с d = 1.2 мм, на диаграмме направленности возникают
дополнительные максимумы.
На рисунках 2а-2г представлена рассчитанная с помощью численных методов диаграмма
направленности антенной решетки, работающей в импульсном режиме, форма
зондирующего сигнала для которой получена экспериментальным путем [6].
а
б
в
г
Рисунок 2 – Диаграмма направленности антенной решетки для импульсного режима при
различных расстояниях d между элементами:
а – форма зондирующего импульса; б – d= 0.6 мм; в – d = 0.8 мм; г – d = 1.2 мм
На рисунке 3а-3г изображена диаграмма направленности антенной решетки, форма
зондирующего сигнала для которой получена теоретическим путем.
а
б
в
г
Рисунок 3 – Диаграмма направленности антенной решетки для импульсного режима
при различных расстояниях d между элементами решетки:
а – форма зондирующего импульса; б – d = 0.6 мм; в – d = 0.8 мм; г – d = 1.2 мм
На рисунке 2,б ширина диаграммы направленности по уровню 0.5 составляет 1.6 мм, на
рисунке 3,б – 0.7 мм. При сравнении разрешающей способности антенной решетки,
работающей в импульсном и гармонических режимах, можно сделать вывод о том, что
ширина диаграммы направленности по уроню 0.5 в импульсном режиме меньше, чем при
гармоническом. Однако, так же как и для гармонического режима, увеличение расстояния
между элементами приводит к сужению основного лепестка при работе в импульсном
режиме. Кроме того, у такой решетки наблюдается смещение боковых лепестков к
основному и их незначительный рост. Уровень боковых лепестков для обеих форм сигналов
не превышает уровень 0.2, но для импульсного режима он меньше.
Зависимость диаграммы направленности от количества элементов в решетке.
Теперь исследуем поведение диаграммы направленности при изменении числа элементов
в решетке при равном расстоянии между элементами d = 0.8 мм.
Для гармонического режима диаграмма направленности представлена на рисунке 4.
а
б
Рисунок 4 – Зависимость диаграммы
направленности от количества элементов N в
решетке для гармонического сигнала
а – N = 8; б – N = 16; в – N = 32
в
Рисунок 4 показывает, что увеличение числа элементов приводит к сужению основного
лепестка диаграммы направленности. При N = 8 ширина основного лепестка по уровню 0.5
составляет 2.8 мм, при N = 32 – 0.7 мм. Рост боковых лепестков не наблюдается.
Теперь рассмотрим влияние количества элементов на диаграмму направленности
антенной решетки, работающей в импульсном режиме. На рисунке 5 представлена
диаграмма направленности антенной решетки, возбужденной зондирующим импульсом,
полученным экспериментальным путем, а на рисунке 6 – диаграмма направленности
антенной решетки, возбужденной зондирующим импульсом, полученным теоретическим
путем.
а
б
в
г
Рисунок 5 – Зависимость диаграммы направленности от количества элементов N
для антенной решетки, работающей в импульсном режиме
а – форма зондирующего импульса; б – N = 8; в – N = 16; г – N = 32.
а
б
в
г
Рисунок 6 – Зависимость диаграммы направленности от количества элементов N
для антенной решетки, работающей в импульсном режиме
а – форма зондирующего импульса; б – N = 8; в – N = 16; г – N = 32.
Согласно рисункам 5, 6 увеличение количества элементов влечет за собой сужение
основного лепестка диаграммы направленности. Отличием импульсного
режима от
гармонического является уменьшение уровня боковых лепестков.
Заключение. Обобщив полученные результаты, можно сделать вывод, что диаграмма
направленности антенной решетки, работающей в импульсном режиме, ведет себя подобным
образом, как и диаграмма направленности при гармоническом режиме. Но, характеристики
диаграммы при этом (ширина основного лепестка и уровень боковых лепестков) в
импульсном режиме лучше. Установлено, что изменение расстояния между элементами
приводит к сужению основного лепестка диаграммы направленности и к смещению боковых
лепестков ближе к основному, а увеличение количества элементов в решетке влечет за
собой сужение основного лепестка и уменьшению уровня боковых лепестков.
References
[1] Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего
контроля. Термины и определения: Справочное пособие. Серия 28. Выпуск 4 / Колл.авт. М.: Государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по
безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2003. – 496 с.
[2] Ультразвуковая дефектометрия металлов с применением голографических методов / Под
редакцией д.т.н., проф. А.Х. Вопилкина. – М.: 2008. - 298 с.
[3] Bernus L. von, Bulavinov A., Dalichow M., Joneit D., Kröning M., Reddy K.M.: Sampling
Phased Array: A New Technique for Signal Processing and Ultrasonic Imaging, In: Insight.
Volume 48, Issue 9, Pages 545-549, September 2006.
[4] Bolotina I. O. , Djyakina M. E. , Krening M. K. , Mokhr F. -. , Reddi K. M. , Soldatov A. I. ,
Zhantlesov E. -. Ultrasonic Arrays for Quantitative Nondestructive Testing an Engineering
Approach // Russian Journal of Nondestructive Testing . - 2013 - Vol. 49 - №. 3. - p. 145-158.
[5] Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных решёток. Пер. с
англ. под ред. А.Ф. Чаплина. – М.: Мир. – 1974, 455 с.
[6] Квасников К.Г. Макаров В.С., Солдатов А.И., Сорокин П.В., Солдатов А.А., Кренинг Х.М., Рябушкин А.П. Диаграмма направленности антенной решетки при сканировании по
методу SAFT // Контроль. Диагностика. №13, 2012. – C. 62-66.
[7] Kvasnikov K. G. , Soldatov A. I. , Bolotina I. O. , Krening M. K. , Potapenko A. A. The Use of
Geometrical Acoustics for the Solution of Visualization Problems // Russian Journal of
Nondestructive Testing . - 2013 - Vol. 49 - №. 11. - p. 625-630.