№ 9 .

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ Г. ПУШКИНО ПУШКИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
141202, Московская область, г. Пушкино, м-н Дзержинец д.10-А, тел.: 993-45-00
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ СОШ №9 г.Пушкино
______________/ Сергеева А.В. /
«___»________________2014
Рабочая программа
по математике (геометрия)
(Базовый уровень)
9«А» класс
Составитель: Настепанина Надежда Германовна,
учитель математики первой категории
2014 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного
общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного
учебного плана 2011 г.
Рабочая программа по геометрии 9 класс к учебнику Атанасян, Л. С. учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2014.
·
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.:
Дрофа, 2004
· Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.
- Программы общеобразовательных учреждений. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение
·
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю (68 уроков за год)
Цели и задачи
Программа направлена на достижение следующих целей:
1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
3.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4.воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
Задачи:
·
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.определяют задачи обучения
·
приобретения математических знаний и умений;
·
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные
Формы контроля:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в щадящем режиме.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики,
оканчивающие основную школу.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Геометрия
уметь:
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;осуществлять преобразования фигур;
-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Содержание учебного курса
Векторы и метод координат(26ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся
так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над
векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный
произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат
середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об
изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.(19ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула
площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения
и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы
дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С
помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе
формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения(9)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и
движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений
основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На
эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.
Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не
является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Повторение. Решение задач(3ч)
Учебно-тематическое планирование на 2014-2015 учебный год
По Геометрии в 9 классе при 2 уроках в неделю.
№ п.п.
Содержание
1
Векторы
Кол-во
часов
12
2
Метод координат
14
3
4
5
6
Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Длинна окружности, площадь круга
Движение
Итоговое повторение
19
11
9
3
К.р.
кр1
кр2
кр3
кр4
кр5
кр6
кр7
кр8
Календарно-тематическое планирование
на 2014-2015 учебный год
по геометрии в 9 класса (2ч.в неделю, всего 68ч.)
Но
ме
р
уро
ка
Тема урока
1
Понятия вектора. Равные векторы
Сложение и вычитание векторов. Правило
треугольника.
Правило параллелограмма и многоугольника.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание
векторов» .
Умножение вектора на число.
Решение задач по теме «Умножение вектора на
число».
Координаты вектора.
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам.
Решение задач по теме «Координаты вектора»
Практическая работа.
Простейшие задачи в координатах. Связь между
координатами его начала и конца.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Плани Фактическ
руема
ая дата
я дата
4.09
6.09
11.09
13.09
18.09
20.09
25.09
27.09
2.10
4.10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Решение задач на вычисление координат
вектора.
Координаты середины отрезка. Тест.
Вычисление длины вектора через координаты.
Решение задач по теме «Простейшие задачи в
координатах».
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Использование уравнений окружности и прямой
при решении задач.
Контрольная работа№1.
Синус,косинус и тангенс угла.
1
Формула площади треугольника S= ab sin a
2
Решение задач по теме «Площади фигур».
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов. Формула
а⃗х𝑏⃗=|а⃗||𝑏⃗|cos a
Скалярное произведение векторов в
координатах.
Вычисление косинуса угла между векторами.
Контрольная работа №2
Правильные многоугольники. Формула суммы
углов n-угольника.
Формулы для вычисления Sn , r,R,a.
9.10
11.10
16.10
18.10
23.10
25.10
30.10
13.11
15.11
20.11
22.11
27.11
29.11
4.12
6.12
11.12
13.12
18.12
20.12
31
Решение задач по теме «Формулы для
вычисления Sn , r,R,a».
32
Взаимосвязь между r,R, a для правильного
треугольника, четырёхугольника,
шестиугольника.
Решение задач по теме «Правильные
многоугольники». Тест.
Длина окружности и площадь круга.
Описанная окружность (круг).
Вписанная окружность (круг).
Формула для вычисления длины дуги.
Решение задач по теме «Длина окружности».
Площадь круга (вписанный круг).
Площадь круга (описанный круг).
Решение задач по теме «Площадь круга».
Площадь сектора, сегмента.
Вычисление площадей фигур.
Контрольная работа №3
Понятия движения. Повторение. Теорема
Пифагора.
Симметрия относительно точки, относительно
прямой.
Практическая работа. Повторение. Теорема
синусов, косинусов.
Решение задач по теме «Симметрия
относительно точки, относительно прямой».
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
25.12
15.01
17.01
22.01
24.01
29.01
31.01
5.02
7.02
12.02
14.02
19.02
21.02
26.02
28.02
5.03
7.03
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Повторение. Теорема синусов, косинусов.
Параллельный перенос. Повторение. Метод
координат.
Решение задач по теме «Параллельный
перенос». Тест.
Практическая работа. Повторение. Метод
координат.
Поворот. Повторение. Правильные
многоугольники.
Решение задач по теме «Поворот». Повторение.
Длина окружности.
Практическая работа. Повторение. Площадь
круга.
Вычисление площадей фигур. Повторение.
Подобие треугольников.
Аксиомы планиметрии.
Аксиомы планиметрии.
Подготовка к контрольной работе.
Подготовительный вариант.
Соотношения между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
Контрольная работа №5
Теорема Пифагора. Теорема синусов, косинусов.
Решение задач с помощью метода координат.
Скалярное произведение векторов.
Правильные многоугольники.
12.03
14.03
19.03
2.04
4.04
9.04
11.04
16.04
18.04
23.04
25.04
30.04
2.05
7.05
9.05
14.05
66
67
68
Длина окружности, дуги. Площадь круга.
Вычисление площадей фигур.
Признаки подобия треугольников.
16.05
21.05
23.05
Основная литература:
1.
2.
3.
Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2014.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2014.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Математика самостоятельные и контрольные работы «Илекса»2014
СОГЛАСОВАНО на ШМО
учителей математики
протокол №1 от ___августа 2014г
руководитель _____________ С.Е.Соловьева.
СОГЛАСОВАНО
Зам. Директора по УВР _______________ И.П.Онуфриенко
___ августа 2014г