« Цели урока

Урок по теме:
« МАТЕМАТИКА
НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ» декабрь 2006
Цели урока
- обеспечить усвоение учащимися понятий - координаты, комбинаторика,
познакомить с геометрической идеей шахматной доски;
показать тесную связь математики и шахмат;
- развивать математическое мышление;
- воспитывать любознательность
Оборудование: интерактивная SMART доска, слайды
Ход урока
1. Организация начала урока.
2. Повторение.
Вопросы из шахматной шкатулки:
а) Сколько направлений контролирует ферзь, находясь в центре доски?
б) Если стоял на черном поле, то обязательно встанет на поле белого цвета,
и наоборот. Какая фигура?
в) Как ходит ладья?
г) Какое максимальное количество полей могут контролировать ферзь,
ладья?
3. Знакомство с новой темой.
Сообщение учителя:
- В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши
координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой
адрес или ном ер телефона, которые и считаются в этом случае координатами
человека.
Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека:
почтовые адреса, номера телефонов, в кинотеатре номер ряда и номер места,
система географических координат (долгота и широта)…
Таким образом, обычный для нас код шахматного поля (латинская буква и
цифра) – это и есть координаты этого шахматного поля.
Задание. У вас на парте есть шахматные доски. Отметьте данные координаты
в виде точек, и последовательно их соедините. У вас получится рисунок из
отрезков.
e7 c5 d5 b3 d3 a1 h1 f3 h3 f5 g5
Слайд
Разминка.
- В старинных русских сказаниях повествуется, как добрый молодец,
доехав до распутья, читает на камне: «Вперед поедешь – голову сложишь,
направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься». А
дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое он
попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты
приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в
самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, именуемый
комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть
комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать
наилучшую.
Задача. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь
ладьей так, чтобы ни одна из них не могла побить другую.
Решение. На первую горизонталь ладью можно поставить восемью
способами. После того как ладья поставлена на первую горизонталь, на
второй горизонтали есть лишь семь доступных нам полей (ставить две ладьи
на одну вертикаль нельзя!). На третьей горизонтали останется лишь шесть
полей, на четвертой – пять полей и т.д.
Слайд
По правилу произведения получаем
8 7 6 5 4 3 2 1 = 8! = 40320, т.е. 40320 допустимых расстановок.
Задача. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь
ферзей так, чтобы они не били друг друга?
Решение. Дело осложняется тем, что ферзи ходят не только прямо, но и
вкось. И формулы для решения этой задачи нет. Ее приходится решать
методом подбора. Доказано, что существует 92 требуемых расстановки, при
чем они получаются из 12 основных поворотами и зеркальными
отображениями доски.
Слайд
Шахматная комбинационная задача. Белые ставят мат двухходовой
комбинацией.
Крh2 Фd1 Лg8 b3 g2 g4
Крh4 Фe6 Лe2 b5 f7 h6
Ответ. 1. Ф d 1- e 1 Л e 2: Ф e 1
2. g 2 – g 3 мат
ГЕОМЕТРИЯ ШАХМАТНОЙ ДОСКИ.
- Взгляните – это знаменитый этюд.
Как ни удивительно, но белым удается
Слайд
догнать неприятельскую пешку.
Разумеется, если король отправится за
пешкой по прямому пути, то пешка благополучно превратится в ферзя.
Однако белые избирают более хитрый маршрут.
1.Kpg 7! h 4
2.Kp f 6! Kp b 6
3. Kp e 5! Kp:c 6
4.Kp f 4
h3
5.Kp g 3 h 2
6.Kp : h 2
Белые спасаются при помощи
геометрической идеи, заключающейся
в том, что кратчайшее расстояние на
шахматной доске измеряется не
обязательно по прямой.
(Король догнал пешку).
Задание. В шахматной доске вырезали два куска. В результате образовалась
дыра, изображенная на рисунке. Найди вырезанные куски среди фигур
справа.
Слайд
4. Итог урока.
Ш
КООРДИН А ТЫ
Х
КО М БИНАТОРИКА
А
ГЕОМЕ Т РИЯ
Ы
И только мудрость шахмат даст ответ
Твоей душе на множество вопросов,
Ведь «игрока» средь шахматистов нет,
А есть боец, художник и философ.