Физика_3семестр
реклама
1. Что такое волна, характеристики волны (длина, фаза, частота, скорость), что переносится волной, какие волны бывают? Волна́ — изменение некоторой совокупности физических величин (характеристик некоторого физического поля или материальной среды), которое способно перемещаться, удаляясь от места их возникновения, или колебаться внутри ограниченных областей пространства. Как правило, волна переносит энергию, но не массу. Бывают волны механические, электромагнитные, гравитационные и т.д.. По своему характеру волны подразделяются на: По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие. По характеру волны: колебательные, уединённые (солитоны). По типу волн: поперечные, продольные, смешанного типа. По законам, описывающим волновой процесс: линейные, нелинейные. По свойствам субстанции: волны в дискретных структурах, волны в непрерывных субстанциях. По геометрии: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные. Уравнение, описывающее волну, можно вывести из выражения для гармонических колебаний. Пусть в какой-то точке среды происходит периодическое движение по закону А = A0 sin t. Это движение будет передаваться от слоя к слою – по среде побежит упругая волна. Точка, находящаяся на расстоянии x от точки возбуждения, станет совершать колебательные движения, отставая на время t, необходимое для прохождения волной расстояния х: t = x/c, где c – скорость волны. Поэтому законом ее движения будет Ax = A0 sin (t – x/c), или, так как = 2/T, где T - период колебаний, Ax = A0 sin 2(t/T – x/cT). Это – уравнение синусоидальной, или монохроматической волны, распространяющейся со скоростью с в направлении х. Все точки волны в момент времени t имеют разные смещения. Но ряд точек, отстоящих на расстояние cT одна от другой, в любой момент времени смещены одинаково (т.к. аргументы синусов в уравнении отличаются на 2 и, следовательно, их значения равны). Это расстояние и есть длина волны = сТ. Она равна пути, который проходит волна за один период колебания. 2. Поясните процесс распространения эл.маг. волн исходя из гипотезы Максвелла. Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты. Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса: Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле. Электромагни́ тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей). Электромагнитные волны - электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света с во все стороны от источника. 3. Излучение эл.маг. волн открытым колебательным контуром и ускоренно движущимся зарядами. От чего зависит энергия, переносимая волной, что такое интенсивность I? В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии электрического поля равна (1.1) , а магнитного поля – (1.2) , где и – электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна Плотность энергии электромагнитного поля можно представить в виде: Если выделить площадку с площадью s, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку пройдет энергия , равная , где – скорость электромагнитной волны в вакууме. Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом: где — период волны, площадку . — мощность, переносимая волной через Интенсивность волны связана со средней плотностью энергии в волне искоростью распространения волны следующим соотношением: Закрытый колебательный контур излучает в пространство ничтожную часть энергии, так как является почти замкнутой эл. Цепью. Необходимо перейти от закрытого контура к открытому. Если контур состоит из катушки и двух пластин, не параллельных друг другу (рис. 3), то чем под большим углом развернуты эти пластины, тем более свободно электромагнитные волны излучаются в окружающее пространство. Предельным случаем является разнесение пластин на противоположные стороны катушки. При таком преобразовании контура будет изменяться частота электромагнитных волн. Как известно, v=1/2πLC√, где C=εε0/Sd. Если раздвигать пластины конденсатора, то его емкость при этом будет уменьшаться, так как увеличивается d. Можно уменьшить и индуктивность катушки, если заменить ее прямым проводом (рис. 3, а, б, в). Частота колебаний в контуре возрастает. Таким образом, мы получили — антенну. В антенне заряды уже не сосредоточены на концах, а распределены по всему проводнику. Ток в данный момент времени во всех сечениях проводника направлен в одну и ту же сторону, но сила тока не одинакова в различных сечениях проводника. На концах она равна нулю, а посередине достигает максимума. (Напомним, что в обычных цепях переменного тока сила тока во всех сечениях в данный момент времени одинакова.) 4. Вектор Пойнтинга, направление, от чего зависит, куда направлен? Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов: (в системе СГС), (в Международной системе единиц (СИ)), где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. 5. Дифференциальное уравнение плоской монохроматической волны в вакууме и в среде, от чего зависит скорость распространения волны? Фазовая скорость (Монохроматической) волны — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. — Фазовая скорость волны — Угловая частота — Волновое число — Время распространения фазы 6. Физический смысл оптического показателя преломления, от чего зависит, чему равен. Показатель преломления вещества – это изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух сред. Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды. где n – это относительный показатель преломления (иначе показатель преломления второй среды относительно первой) Физический смысл относительного показателя преломления (иначе показателя преломления второй среды относительно первой): он показывает во сколько раз скорость света в той среде, из которой луч выходит, больше скорости света в той среде, в которую он входит. Кроме того, каждая среда, через которую проходит луч света, характеризуется абсолютным показателем преломления: Абсолютный показатель преломления - это показатель преломления среды относительно вакуума. Он равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Среда с меньшим абсолютным показателем преломления называется оптически менее плотной средой. 7. Уравнение плоской бегущей волны, волновое число, волновой вектор. Уравнение плоской одномерной синусоидальной волны: , где v - скорость распространения волны, А - амплитуда волны, аргумент синуса фаза волны, - начальная фаза колебаний в точке х = 0, - частота (циклическая) волны. ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО k: С помощью введенного волнового числа уравнение волны запишется: Если мы рассматриваем не одномерную волну, удобно наряду с волновым числом ввести ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР k, модуль которого равен волновому числу, а направление совпадает с направлением луча (направлением распространения волны). В векторном виде уравнение волны будет выглядеть так: здесь r - радиус вектор точки пространства; - начальная фаза колебаний в начале координат. 8. Что такое цуг? Условие когерентности. Цуг волн — это ряд возмущений с перерывами между ними. Излучение отдельного атома не может быть монохроматическим, потому что излучение длится конечный промежуток времени, имея периоды нарастания, установления и процесс угасания. Цуг волн может принимать участие в создании картины интерференции при условии, что сдвиг фаз между центрами частотного диапазона и его пределом не превышает π, то есть, чтобы колебания от центра не уничтожались колебаниями от других составляющих цуга. Волны когерентны, если: 1. их частоты одинаковы, 2. разность их начальных фаз постоянна и 3. угол между направлениями поляризации волн остается постоянным α = const. Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн, имеющими длину около метра. И такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты друг относительно друга по фазе. 9. Как на практике выполнить условие когерентности от обычных источников эл.маг. излучения? Опыт Юнга. Для наблюдения интерференции света необходимо иметь когерентные световые пучки, для чего применяются различные приёмы. В опыте Юнга когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника (метод деления волнового фронта). Интерференционная картина, полученная методом Юнга Свет от источника S, прошедший через узкую щель в экране А, падет на экран В с двумя щелями S1 и S2, расположенными достаточно близко друг к другу на расстоянии d. Эти щели являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в области, в которой перекрываются волны от этих источников (поле интерференции). На экране Э мы видим чередование полос с максимумом и минимумом интенсивности света. Этот опыт показывает, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос. Главный максимум, соответствующий m=0 , проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого (m=1), второго (m=2) порядков и т. д. 10. Метод векторных диаграмм, интерференционное слагаемое, определение интерференции. Как перераспределяется интенсивность падающих волн на экране? Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. На плоскости выбирают произвольно направленную координатную ось Ох. Из начала координат под углом φ0, равным начальной фазе колебаний, проводят вектор A⃗ , модуль которого равен амплитуде гармонического колебания A (рис. 13.5). Если вектор A⃗ вращается вокруг точки О с постоянной угловой скоростью ω против часовой стрелки, то угол φ между вращающимся вектором и осью Ох в любой момент времени определится выражением φ=(ωt+φ0). Проекция конца вектора A⃗ будет перемещаться по оси Ох и принимать значения от —А до +А, а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону x=Acos(ωt+φ0). Таким образом, гармоническое колебание можно представить проекцией на некоторую произвольно выбранную ось вектора амплитуды A⃗ , отложенного от произвольной точки оси под углом φ0, равным начальной фазе, и вращающегося с угловой скоростью ω вокруг этой точки. Интерференция волн – это явление наложения когерентных волн. Свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д. (взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга). Интерференция возникает при наложении волн, создаваемых двумя или несколькими источниками, колеблющимися с одинаковыми частотами и некоторой постоянной разностью фаз. Такие источники называются когерентными. Пусть свет от двух когерентных источников, находящихся на расстоянии d друг от друга, падает на экран, расположенный на расстоянии L от источников. 5. Оптический путь. Оптическая разность хода, определение. Условие минимумов и максимумов интерференции. 6. Интерференция в тонких пленках, расчет оптической разности хода. 7. Дифракция как явление. Принцип Гюйгенса –Френеля. 8. Дифракция в параллельных лучах на щели, зоны Френеля. Условия минимума и максимума интерференции на экране. 11. Оптический путь. Оптическая разность хода, определение. Условие минимумов и максимумов интерференции. 12. Интерференция в тонких пленках, расчет оптической разности хода. 13. Дифракция как явление. Принцип Гюйгенса –Френеля. 14. Дифракция в параллельных лучах на щели, зоны Френеля. Условия минимума и максимума интерференции на экране. 15. Дифракционная решетка. Порядок решетки. Условия для главных минимумов и максимумов интерференции. 16. Вакуумный диод, Термоэлектронная эмиссия. Вольтамперная характеристика. Электровакуумный диод — вакуумная двухэлектродная электронная лампа. Катод диода нагревается до температур, при которых возникает термоэлектронная эмиссия (Термоэлектро́ нная эми́ ссия (эффект Ричардсона, эффект Эдисона) — явление вырывания электронов из металла при высокой температуре. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растёт, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным) . При подаче на анод отрицательного относительно катода напряжения все эмитированные катодом электроны возвращаются на катод, при подаче на анод положительного напряжения часть эмитированных электронов устремляется к аноду, формируя его ток. Таким образом, диод выпрямляет приложенное к нему напряжение. Это свойство диода используется для выпрямления переменного тока и детектирования сигналов высокой частоты. Практический частотный диапазон традиционного вакуумного диода ограничен частотами до 500 МГц. Дисковые диоды, интегрированные в волноводы, способны детектировать частоты до 10 ГГц. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) электровакуумного диода имеет 3 характерных участка: 1. Нелинейный участок. На начальном участке ВАХ ток медленно возрастает при увеличении напряжения на аноде, что объясняется противодействием полю анода объёмного отрицательного заряда электронного облака. По сравнению с током насыщения, анодный ток при очень мал (и не показан на схеме). Его зависимость от напряжения растет экспоненциально, что обуславливается разбросом начальных скоростей электронов. Для полного прекращения анодного тока необходимо приложить некоторое анодное напряжение меньше нуля, называемое запирающим. 2. Участок закона степени трёх вторых. Зависимость анодного тока от напряжения описывается законом степени трёх вторых: где g — постоянная, зависящая от конфигурации и размеров электродов (первеанс). В простейшей модели первеанс не зависит от состава и температуры катода, в действительности растёт с ростом температуры из-за неравномерного нагрева катода. 3. Участок насыщения. При дальнейшем увеличении напряжения на аноде рост тока замедляется, а затем полностью прекращается, так как все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. Дальнейшее увеличение анодного тока при данной величине накала невозможно, поскольку для этого нужны дополнительные электроны, а их взять негде, так как вся эмиссия катода исчерпана. Установившейся анодный ток называется током насыщения. Этот участок описывается законом Ричардсона-Дешмана: где постоянная Зоммерфельда. — универсальная термоэлектронная ВАХ анода зависит от напряжения накала — чем больше накал, тем больше крутизна ВАХ и тем больше ток насыщения. Чрезмерное увеличение напряжения накала приводит к уменьшению срока службы лампы. 17. Модель атома Резерфорда, результаты опытов по рассеянию альфа частиц. Постулаты Бора. Планетарная модель атома, или модель атома Резерфорда — исторически важная модель строения атома предложенная Эрнстом Резерфордом в классической статье, опубликованной в 1911 г. на основании анализа и статистической обработке результатов экспериментов по рассеиванию альфа-частиц в тонкой золотой фольге, выполненных Гейгером и Марсденом в 1909 г. В этой модели Резерфорд описывает атом состоящим из крохотного положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг которого вращаются электроны, — подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца. В 1909 году Ганс Гейгер и Эрнст Марсден обнаружили отклонение альфачастиц на большие углы при их прохождении через тонкую золотую фольгу. На углы более 90 рассеивалась одна из 8000 альфа-частиц. Иногда наблюдался отскок альфа-частиц назад. Господствующая тогда модель атома Томсона не могла объяснить парадоксальные результаты этих экспериментов, так как вероятность рассеяния на большие углы в этой модели должна была бы быть порядка 10−3500. Для объяснения полученных результатов Резерфорд в знаменитой статье, опубликованной в 1911 г., предложил планетарную модель атома, в этой модели почти вся масса атома сосредоточена в крохотном, по сравнению с размерами атома, сверхплотном ядре. По результатам обработки статистики рассеяний, он, в этой же статье, приводит расчёты размера ядра атома золота, и его результат всего на 20 % отличается от современного значения. Этот эксперимент имел весьма важное значение для физики, так как впервые подтвердил гипотезу существования атомного ядра, что привело к развитию планетарной модели атома Резерфорда. Постулаты: Атом и атомные системы могут длительно пребывать только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн. Излучение света происходит при переходе электрона из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний. Для получения энергетических уровней в атоме водорода в рамках модели Бора записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы от притяжения где m — масса электрона, e — его заряд, Z — количество протонов в ядре (атомный номер) и k — кулоновская константа, зависящая от выбора системы единиц. Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты: Энергия электрона равна сумме кинетической энергии движения и его потенциальной энергии: Используя правило квантования Бора, можно записать: откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт: ≈ 13,6 эВ называется постоянной Ридберга. Она равна энергии связи электрона в атоме водорода в основном состоянии, т.е. минимальной энергии, необходимой для ионизации атома водорода в низшем (стабильном) энергетическом состоянии. 18. Что такое внешний фотоэффект? Формула Эйнштейна. Красная граница, работа выхода( от чего зависят?) Внешний фотоэффект — это явление вырывания электронов с поверхности вещества под действием света. 19. . Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна. Минимальная частота (максимальная длина волны), при которой возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта , , которая зависит от работы выхода электронов из металла, а работа выхода, зависит от свойств материала катода. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты νкp, то фотоэффект не происходит ("красная граница фотоэффекта"). где А — работа выхода электронов из металла, различная для разных металлов. 19. Вакуумных фотодиод, вольтамперные характеристики, запирающее напряжение, зависимость его от частоты света. Катод К вакуумного фотодиода освещается светом через окно О. Зависимость фототока от разности потенциалов между анодомА и катодом К называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) вакуумного фотодиода, она представлен на рисунке 6.7.3. 19. Рисунок 6.7.2. – Схема изучения ВАХ фотодиода 20. Рисунок 6.7.3. – Вольт – амперная характеристика (ВАХ) фотодиода. Предельное значение фототока называется током насыщения и означает, что все вылетевшие в единицу времени с катода под влиянием света электроны достигли анода. Существование фототока при отрицательных значениях (т.е. когда катод К подключен к плюсу, анод А – к минусу источника тока) свидетельствует о том, что фотоэлектроны из катода выходят с некоторой начальной скоростью. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов с характеристикой задерживающего электрического поля – задерживающим связана напряжением соотношением: , где и – соответственно масса и заряд электрона. Задерживающим напряжением называется такая разность потенциалов электрического поля, при прохождении электроном которой его кинетическая энергия уменьшается до нуля. Работа задерживающего электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона. Изменяя условия освещения на этой же установке, А. Г. Столетов открыл второй закон фотоэффекта: кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит от его частоты. Из опыта следовало, что если частоту света увеличить, то при неизменном световом потоке запирающее напряжение увеличивается, а, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия фотоэлектронов. Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света. 20. Параметры фотона. Импульс, энергия, масса покоя. Гипотеза Планка. Фотон - материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия). Основные свойства фотона 1. 2. 3. 4. Является частицей электромагнитного поля. Движется со скоростью света. Существует только в движении. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю. Энергия фотона: Согласно теории относительности как . энергия , Отсюда - масса фотона. Импульс фотона пучку. всегда может быть вычислена m=h/cλ . Импульс фотона направлен по световому Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления. Фотоны всегда движутся со скоростью света. Они не существуют в состоянии покоя, Масса покоя фотонов равна нулю. В 1900 году Макс Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом или атомом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями − квантами. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Квант − минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте ν света: E=hν, где h − так называемая постоянная Планка (h=6,6⋅10–34 Дж⋅c). Постоянная Планка − это универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в СТО. Если λ − длина волны кванта электромагнитного излучения (света), то ν=c/λ, где c − скорость электромагнитных волн (света) этого излучения. Выходит, что энергия кванта: E=hc/λ. На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Макс Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. 21. Перенос импульса. Давление света, рассчитать давление на зеркальную и абсолютно черную площадку. Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10). Рис. 2.10 Вычислим величину светового давления. На тело площадью S падает световой поток с энергией Е=Nhv , где N – число квантов (рис. 2.11). Рис. 2.11 KN квантов отразится от поверхности; (1 – K)N– поглотится (рис. 2.10), K– коэффициент отражения. Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс: (2.7.5) . Каждый отраженный фотон передаст телу импульс: , (2.7.6) т.к. . В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р: . (2.7.7) Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления – сила, отнесенная к единице поверхности. Тогда давление , или где J – интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать: , · (2.7.8) если тело зеркально отражает, то K = 1 и · если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и , т.е. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное. 22. Параметры фотона. Импульс, энергия, масса покоя. Гипотеза Планка. Статистическая трактовка волновых свойств фотонов. Фотон - материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия). Основные свойства фотона 1. 2. 3. 4. Является частицей электромагнитного поля. Движется со скоростью света. Существует только в движении. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю. Энергия фотона: Согласно теории относительности как . энергия , Отсюда - масса фотона. Импульс фотона пучку. всегда может быть вычислена m=h/cλ . Импульс фотона направлен по световому Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления. Фотоны всегда движутся со скоростью света. Они не существуют в состоянии покоя, Масса покоя фотонов равна нулю. В 1900 году Макс Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом или атомом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями − квантами. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Квант − минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте ν света: E=hν, где h − так называемая постоянная Планка (h=6,6⋅10–34 Дж⋅c). Постоянная Планка − это универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в СТО. Если λ − длина волны кванта электромагнитного излучения (света), то ν=c/λ, где c − скорость электромагнитных волн (света) этого излучения. Выходит, что энергия кванта: E=hc/λ. На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Макс Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Волны де Бройля - это волны вероятности. Волны вероятности описываются волновой функцией Ψ (пси-функция). Статистическую трактовку волн де Бройля дал выдающийся немецкий физик Макс Борн. Квадрат модуля волновой функции характеризует вероятность нахождения частицы в данном единичном объеме, т. е. где - плотность вероятности. Чтобы рассчитать поведение частицы, нужно знать значение волны вероятности, т. е. Ψ функции, во всей интересующей нас области пространства. Вероятность dwнахождения частицы в объеме dV равна 23. Гипотеза де-Бройля. Опытные факты в доказательство волновых свойств вещества. Соотношения неопределенностей. 24. Ядерная модель атома(опыты Резерфорда). Спектр излучения атома водорода. Формула Бальмера. Боровская теория атома водорода. 25. Зависимость энергии электронов и боровских радиусов от главного квантового числа(вывод формул). Скорость движения электронов в классическом представлении и радиус орбиты, частота орбитального вращения электронов. 26. Энергия ионизации, чем она определяется? Максимальная энергия ионизации. Спонтанное и вынужденное (индуцированное ) излучение. Лазер. Активная среда, накачка, резонатор. 27. Собственная проводимость полупроводника и её зависимость от температуры. Примесная проводимость полупроводника: электронная и дырочная проводимость. p-n – переход. 28. Энергетические уровни в атомах и энергетические зоны в кристаллах. Проводники и диэлектрики. Полупроводники. Ширина запрещенной зоны в полупроводнике. 29. Полупроводниковые светодиоды, принцип устройства. Создание гетероструктур с различным типом проводимости. 30. Структура атомного ядра. Капельная и оболочечная модель. . Характеристики ядра: заряд, масса, энергия связи нуклонов. Изотопы. Ядерные силы. Капельная модель. Эта модель была предложена Я. И. Френкелем в 1939 г. и развита затем Н. Бором и другими учеными. Френкель обратил внимание на сходство атомного ядра с капелькой жидкости, заключающееся в том, что в обоих случаях силы, действующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, — являются короткодействующими. Кроме того, практически одинаковая плотность вещества в разных ядрах свидетельствует о крайне малой сжимаемости ядерного вещества. Столь же малой сжимаемостью обладают и жидкости. Указанное сходство дало основание уподобить ядро заряженной капельке жидкости. Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи частиц в ядре. Кроме того, эта модель помогла объяснить многие другие явления, в частности процесс деления тяжелых ядер. Оболочечная модель. Оболочёчная модель ядра была развита Марией Гепперт-Майер и другими учеными. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном дентрально-симметричном поле. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни (подобные уровням атома), заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которой может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненная оболочка образует особо устойчивое образование. В соответствии с опытом особо устойчивыми оказываются ядра, у которых число протонов, либо число нейтронов (либо оба эти числа) равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа получили название магических. Ядра, у которых число протонов Z или число нейтронов N является магическим (т. е. особо устойчивые ядра), также называются магическими. Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими. Дважды магических ядер известно всего пять: Эти ядра особенно устойчивы. В частности, особенная устойчивость ядра гелия Не проявляется в том, что это единственная составная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиол активном распаде (она называется -частицей). Заряд ядра равен Ze, где e – заряд протона, Z – зарядовое число, равное порядковому номеру химического элемента в периодической системе элементов Менделеева, т.е. числу протонов в ядре. В настоящее время известны ядра с Z=1 до Z = 107 – 118 A = Z + N называется массовым числом. Ядра с одинаковым Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом A имеют разные Z называются изобарами. Протоны и нейтроны являются фермионами, так как имеют спин ħ/2. Ядро атома имеет собственный момент импульса – спин ядра, равный Lяд I ( I 1) I – внутреннее (полное) спиновое квантовое число. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон μяд: яд e 2m p Масса. Из-за разницы в числе нейтронов изотопы элемента имеют разную массу , которая является важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу ядер принято измерять в атомных единицах массы (а. е. м.), за одну а. е. м. принимают 1/12 часть массы нуклида 12C[сн 2]. Следует отметить, что стандартная масса, которая обычно приводится для нуклида — это масса нейтрального атома. Для определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех электронов (более точное значение получится, если учесть ещё и энергию связи электронов с ядром). Кроме того, в ядерной физике часто используется энергетический эквивалент массы. Согласно соотношению Эйнштейна, каждому значению массы соответствует полная энергия: , где — скорость света в вакууме. Соотношение между а. е. м. и её энергетическим эквивалентом в джоулях: а так как 1 электронвольт = 1,602176·10−19 Дж, то энергетический эквивалент а. е. м. в МэВ равен: . Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии. Изотопы, разновидности атомов одного химического элемента, атомные ядра которых содержат одинаковое число протонов и различное число нейтронов; имеют одинаковое число электронов в атомной оболочке и занимают одно место в Периодической Системе Элементов, отличаясь массами атомов. Различают устойчивые (стабильные) и радиоактивные изотопы. Термин предложен английским радиохимиком Ф.Содди (1912). В зависимости от состава ядра атомы можно группировать различным образом. Атомы с различным числом протонов и нейтронов, но с одинаковым общим числом частиц (нуклонов) в ядре (А=Const) называются изобарами, с одинаковым числом нейтронов (N=Const) – изотонами и с одинаковым числом протонов (Z=Const) – изотопами. В качестве общего названия для всех атомов, отличающихся составом ядра, применяется термин нуклид. Число нуклонов в ядре (A=N+Z) называется массовым числом, т.к. оно равно округленному до целого числа значению массы атома изотопа (в кислородной или углеродной шкале атомных весов). Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных). Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10–15 м. Длина (1,5 – 2,2)·10–15 м называется радиусом действия ядерных сил. Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов другом. Например, ядра гелия и тяжелого водорода – трития . Энергии связи этих ядер составляют 7,72 МэВ и 8,49 МэВ. Разность энергий связи ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновског о отталкивания двух протонов в ядре . Полагая эту величину равной , можно найти, что среднее расстояние r между протонами в ядре равно 1,9·10–15 м, что согласуется с величиной радиуса ядерных сил. Ядерные силы обладают свойством насыщения, которое проявляется в том, что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов. Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел A. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у α-частицы, которая является очень устойчивым образованием. Ядерные силы зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Это подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами ортои параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде. Ядерные силы не являются центральными. Итак, перечислим общие свойства ядерных сил: · малый радиус действия ядерных сил (R ~ 1 Фм); · большая величина ядерного потенциала U ~ 50 МэВ; · зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц; · тензорный характер взаимодействия нуклонов; · ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы); · ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения; · зарядовая независимость ядерных сил; · обменный характер ядерного взаимодействия; · притяжение между нуклонами на больших расстояниях (r > 1 Фм), сменяется отталкиванием на малых (r < 0,5 Фм). взаимодействие между нуклонами возникает в результате испускания и поглощения квантов ядерного поля – π-мезонов. Они определяют ядерное поле по аналогии с электромагнитным полем, которое возникает как следствие обмена фотонами. Взаимодействие между нуклонами, возникающее в результате обмена квантами массы m, приводит к появлению потенциала Uя(r): . 31. Дефект масс, энергия связи. Ядерные реакции, законы сохранения, энергетический выход ядерных реакций. ДЕФЕКТ МАСС. Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (Мя) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов. При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц. При синтезе ядра: масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших. Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра. Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра: где Мя – масса ядра ( из справочника) Z – число протонов в ядре mp – масса покоя свободного протона (из справочника) N – число нейтронов в ядре mn – масса покоя свободного нейтрона (из справочника) Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов. Ядра атомов представляют собой сильно связанные системы из большого числа нуклонов. Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А. Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны. Е связи = - А По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов. Ядерными реакциями называют изменение атомных ядер при взаимодействиях их с элементарными частицами или друг с другом. Ядерная реакция - процесс образования новых ядер или частиц при столкновениях ядер или частиц. Впервые ядерную реакцию наблюдал Э. Резерфорд в 1919, бомбардируя α-частицами ядра атомов азота, она была зафиксирована по появлению вторичных ионизирующих частиц, имеющих пробег в газе больше пробега α-частиц и идентифицированных как протоны. Впоследствии с помощью камеры Вильсона были получены фотографии этого процесса. В ядерных реакция, идущих при относительно небольших энергиях налетающих частиц (<100 МэВ) выполняется ряд законов сохранения: 1. Закон сохранения электрического заряда. 2. Закон сохранения числа нуклонов. 3. Закон сохранения энергии. 4. Закон сохранения импульса. 5. Закон сохранения момента количества движения. Эти пять законов сохранения выполняются во всех типах реакций, идущих под действием ядерных электромагнитных и слабых взаимодействий. В реакциях, идущих в результате ядерных и электромагнитных взаимодействий, выполняются также: Закон сохранения пространственной четности. В реакциях идущих в результате ядерных взаимодействий выполняется: Закон сохранения изотопического спина и его проекции. Эти законы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс всегда оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого- либо закона сохранения. Будем рассматривать двухчастичную ядерную реакцию а + А →B + b Законы сохранения позволяют, не рассматривая конкретного механизма ядерной реакции, дать ответ на вопрос, возможна ли данная ядерная реакция или нет. Энергетическим выходом ядерной реакции называется разность энергий покоя ядер и частиц до и после реакции. Данная энергия выражается в Джоулях, но нам предстоит ее выражать в МэВ. Для этого наша формула будет выглядеть следующим образом: 32. Радиоактивность. Виды радиоактивного излучения. Закон распада. Период полураспада. Существует несколько видов радиоактивного излучения, отличающихся по энергии и проникающей способности, которые оказывают неодинаковое воздействие на ткани живого организма. Альфа-излучение — это поток положительно заряженных частиц, каждая из которых состоит из двух протонов и двух нейтронов. Проникающая способность этого вида излучения невелика. Оно задерживается несколькими сантиметрами воздуха, несколькими листами бумаги, обычной одеждой. Альфа-излучение может быть опасно для глаз. Оно практически не способно проникнуть через наружный слой кожи и не представляет опасности до тех пор, пока радионуклиды, испускающие альфа-частицы, не попадут внутрь организма через открытую рану, с пищей или вдыхаемым воздухом — тогда они могут стать чрезвычайно опасными. В результате облучения относительно тяжелыми положительно заряженными альфа-частицами через определенное время могут возникнуть серьезные повреждения клеток и тканей живых организмо Бета-излучение — это поток движущихся с огромной скоростью отрицательно заряженных электронов, размеры и масса которых значительно меньше, чем альфа-частиц. Это излучение обладает большей проникающей способностью по сравнению с альфа-излучением. От него можно защититься тонким листом металла типа алюминия или слоем дерева толщиной 1,25 см. Если на человеке нет плотной одежды, бета-частицы могут проникнуть через кожу на глубину несколько миллиметров. Если тело не прикрыто одеждой, бета-излучение может повредить кожу, оно проходит в ткани организма на глубину 12 сантиметра. Гамма-излучение, подобно рентгеновским лучам, представляет собой электромагнитное излучение сверхвысоких энергий. Это излучение очень малых длин волн и очень высоких частот. С рентгеновскими лучами знаком каждый, кто проходил медицинское обследование. Гамма-излучение обладает высокой проникающей способностью, защититься от него можно лишь толстым слоем свинца или бетона. Рентгеновские и гамма-лучи не несут электрического заряда. Они могут повредить любые органы. Радиоактивностью – самопроизвольное самопревращение атомных ядер (распад), сопровождающееся различными излучениями (по излучениям можно судить о распаде). Естественная (у неустойчивых ядер в природных условиях), искусственная (радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций). - Альфа – распад состоит в самопроизвольном превращении одного ядра в другое с испусканием альфа-частицы. - Бета – распад – внутриядерное взаимное превращение нейтрона в протона, 3вида: 1-электронный, или бета- - распад – вылет из ядра бета- -частицы (электрона); 2- позитронный бета+ распад, позитрон образуется вследствии внутриядерного превращения протона в нейтрон; 3 – электронный, или е – захват – захват ядром одного из внутренних электронов атома, в результате чего протон ядра превращается в нейтрон. При бета-распаде возможно возникновение гамма-излучения. Ядерные силы велики и сильно зависят от расстояния. Если расстояние между протонами маленькое, то ядерные силы большие. Закон радиоактивного распада. Число радиоактивных ядер, которые еще не распались, убывает со временем по экспоненциальному закону. Для любого элемента за одно и тоже время распадается одна и та же доля имеющегося вещества N = N0*e-^t N,N0 – начальное число радиоактивных ядер Т – период полураспада (время, в течении которого распадается половина радиоактивных ядер) N = N0*2-Т A = /dN/dT/ A = N/T*ln2 А –активность (скорость распада) Активность препарата тем больше, чем больше радиоактивных ядер и чем меньше их период полураспада 33. Цепные ядерные реакции. Деление тяжелых ядер на примере урана или плутония. Коэффициент размножения нейтронов. Критическая масса. 34. Физические принципы ядерной энергетики, ядерное топливо, замедлитель, теплоноситель, регулирующие стержни. Реакции на быстрых нейтронах. Реакторы - « размножители». 35. Термоядерный синтез, параметр удержания плазмы. Ядерное оружие. Ядерное оружие (устаревшее название - атомное оружие) - оружие массового поражения взрывного действия, основанное на использовании внутриядерной энергии, которая выделяется при цепных реакциях деления тяжелых ядер некоторых изотопов урана и плутония или при термоядерных реакциях синтеза легких ядер-изотопов водорода - дейтерия и трития в более тяжелые, например ядра изотопов гелия. Для указанных реакций характерно чрезвычайно большое выделение энергии на единицу массы прореагировавшего вещества - в 20-80 млн. раз больше, чем при взрыве тротила. В результате весьма быстрого выделения огромного количества энергии в ограниченном объёме происходит ядерный взрыв, который существенно отличается от взрыва обычных боеприпасов как масштабами, так и характером поражающих факторов: ударной волны, светового излучения, проникающей радиацией, радиоактивного заражения и электромагнитного импульса. 36. Радиоактивное излучение и его проникающая способность. Защита от различных видов радиации. Счетчик Гейгера. Гамма излучение и потоки нейтронов. 37. Детекторы для регистрации элементарных частиц (принцип детектирования). Пузырьковая камера, магнитные спектрометры, черенковские детекторы. Детектор элементарных частиц, детектор ионизирующего излучения в экспериментальной физике элементарных частиц — устройство, предназначенное для обнаружения и измерения параметров элементарных частиц высокой энергии, таких как космические лучи или частиц, рождающихся при ядерных распадах или в ускорителях. Пузырько́ вая ка́мера — прибор для регистрации следов (или треков) быстрых заряженных ионизирующих частиц, действие которого основано на вскипании перегретой жидкости вдоль траектории частицы. Камера заполнена жидкостью, которая находится в состоянии, близком к вскипанию. При резком уменьшении давления жидкость становится перегретой. Если в данном состоянии в камеру попадёт ионизирующая частица, то её траектория будет отмечена цепочкой пузырьков пара и может быть сфотографирована. В качестве рабочей жидкости наиболее часто применяют жидкие водород и дейтерий (криогенные пузырьковые камеры), а также пропан, различные фреоны, ксенон, смесь ксенона с пропаном (тяжеложидкостные пузырьковые камеры). Магнитный спектрометр – прибор для измерения импульсов заряженных частиц по кривизне их траекторий в магнитном поле. Спектрометр состоит из источника заряженных частиц 1 (это может быть радиоактивный источник или мишень, где происходит ядерная реакция), полукруговой вакуумной камеры, где создано однородное постоянное магнитное поле напряжённостью Н, силовые линии которого перпендикулярны плоскости рисунка, и детектора частиц 2, регистрирующего частицы, выходящие из камеры. Частицы из источника через щелевую диафрагму 3 попадают в камеру спектрометра. В камере они двигаются по круговым орбитам, радиусы R которых находятся из равенства лоренцевой и центробежной сил: qvH = mv2/R. Отсюда получаем для импульса частицы p = mv = qRH. (1) Поскольку радиус орбиты частицы R в камере и напряжённость магнитного поля в ней заданы, то в выходную щелевую диафрагму 4 попадут лишь частицы, импульс которых определяется соотношением (1). Магнитный спектрометр обладает фокусирующими свойствами, которые проявляются в том, что пучок частиц с одинаковыми импульсами, расходящийся под углом α на входе в камеру, на её выходе будет вновь собираться. Этот угол α и является угловой апертурой спектрометра. Изменяя магнитное поле внутри камеры, можно настраивать спектрометр на регистрацию частиц с различными значениями импульса. Поэтому магнитный спектрометр позволяет определять спектр импульсов частиц, вылетающих из источника. Если известна масса частицы, то по импульсу можно определить её кинетическую энергию. Изучение Вавилова-Черенкова Заряженная частица проходит через диэлектрическую среду индуцирует макроскопическую поляризацию. Если скорость частицы больше, чем скорость электромагнитного поля в материале, то изменяющиеся во времени дипольные поля становятся источниками электромагнитного излучения. При этом поле отстает и отрывается от частицы. cos ct n( ) et 1 n( ) Особенности: • – интенсивность и спектр излучения почти не зависят от типа вещества, его чистоты и температуры; • – излучение связано с движением в среде электронов (это было установлено в специальных опытах, в которых сосуд с исследуемой жидкостью помещали в магнитное поле); • – излучение поляризовано и направлено вдоль пучка электронов; • – излучение имеет сплошной спектр, максимум интенсивности приходится на синюю часть спектра; • – излучение имеет пороговый характер; оно не вызывается, например, рентгеновскими лучами с максимальной энергией 30 КэВ. Черенковский детектор, или детектоp чеpенковского излучения — детектор элементарных частиц, использующий детектирование черенковского излучения, что позволяет косвенным образом определить массы частиц, или отделить более лёгкие частицы (дающие черенковское излучение) от более тяжёлых (не излучающие). Черенковское излучение преобразуется в электрический сигнал с помощью фотоэлектронных умножителей. Применяется в физике высоких энергий, ядерной физике и астрофизике. Частица, проходящая через вещество со скоростью большей, чемскорость света в данном веществе, излучает черенковский свет. Можно привести аналогию с созданием звукового удара, когда самолёт летит быстрее, чем звуковые волны перемещаются по воздуху. Получающийся при этом свет излучается приблизительно в направлении движения частицы в конус, угол которого где — скорость света, напрямую связан со скоростью частицы формулой — скорость частицы, а — показатель преломления среды. Черенковский детектор позволяет извлекать информацию о скорости частицы, и, если известен импульс частицы (например, по искривлению траектории в магнитном поле), то даёт возможность получить и массу, и таким образом идентифицировать частицу. Таким образом, этот тип детекторов может дать больше информации, по сравнению, например, со сцинтилляционными счётчиками.
